Урок алгебры в 10 классе по теме "От показательных уравнений к показательным неравенствам"

Урок в 10 физико-математическом классе по теме: «От показательных уравнений к показательным неравенствам (включая уравнения и неравенства смешанного типа)» Учитель: Алтухова Ю.В. Цель урока: каждый учащийся ● Систематизирует свои знания по теме «Решение показательных уравнений». • Распознает показательные уравнения из множества уравнений другого вида; ● Правильно определяет метод решения конкретного уравнения ( а затем и неравенства ) в знакомой ситуации. • Решает показательные уравнения, (затем и неравенства), сводимые к простейшим вида специальными методами:  Разложением на множители;  Введением новой переменной и сведением показательного уравнения (неравенства) к алгебраическому;  Делением обеих частей уравнения (неравенства) на одну из степеней. ● Правильно выделяет и решает более сложные показательные уравнения и неравенства (+ смешанного типа) знакомым методом: графическим или функционально-графическим методом, оценкой обеих частей уравнений (неравенства). При этом умееет четко обосновывать равносильный переход от показательного уравнения (неравенства) к уравнению (неравенству) вида f(x)= g(x) [f(x) g(x)] на основе: а) свойств монотонного возрастания или убывания функции (a > 1; 0 < a < 1); б) свойств степеней с одинаковыми, отличными от единицы, положительными основаниями. ● Открывает для себя некоторые способы решений уравнений и неравенств. Повторяем: - понятие уравнения и его решения; - понятие неравенства и его решения; - методы решения квадратных уравнений и алгебраических неравенств; - свойства степени с рациональным (иррациональным) показателем и определение арифметического корня n-й степени; алгоритм решения иррациональных уравнений; - свойства показательной функции; - определение геометрической прогрессии; - алгоритм построения графиков функций - читаем графики функций; - формулы для решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств; - свойства сопряженных выражений [произведение их равно разности квадратов входящих в выражения компонентов]. Знания и навыки: каждый учащийся - Знает алгоритм решения простейших показательных уравнений и неравенств; - Знает основные методы решения более сложных показательных уравнений и неравенств (+ смешанного типа); - Умеет применять рассмотренные методы решения при решении уравнений и неравенств смешанного типа. Наглядные пособия и раздаточный материал: - Дидактические материалы; - Презентация к уроку; - Раздаточный материал для самостоятельной работы; - Листы-памятки по решению показательных уравнений.