Урок алгебры в 7 классе по теме «Разность квадратов двух выражений»

Урок алгебры в 7 классе по теме «Разность квадратов двух выражений» Цели  Предметные: формировать умение применять формулу разности квадратов двух выражений (а­b)(a+b)=a2­b2 для сокращенного  умножения многочленов и удобного вычисления значения выражения Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе  мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, выбор способов деятельности. Регулятивные:  умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность  действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия; высказывать своё предположение. Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. 2). Развивать логическое мышление, умение анализировать, формировать математическую культуру.   Этап урока (время) 1. Орг. момент  Самоопределение к учебной  деятельности Ход урока Деятельность учителя ­ Приветствие, мобилизация внимания детей. Ребята, поприветствуйте друг друга. Посмотрите на  гостей, улыбнитесь Сегодня мы продолжим изучение темы  “Умножение многочлена на многочлен”. Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые  многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все  остальные, так появились формулы сокращенного умножения. Вы знаете, что математики ленивые люди и постоянно  Деятельность  учащихся  Приветствуют гостей , друг  друга. Включаются в деловой ритм урока придумывают правила, чтобы упростить себе путь. 2.  Рефлексия Вопрос: Ребята, мне хочется узнать с каким настроением  вы пришли на урок? 3. Актуализации опорных  знаний  Цель:  1) повторение и обсуждение  заданий, необходимых при  изучении новой темы 2) постановка проблемы. Устные задания: 1. Найти квадрат выражений с; ­ 4; 3m; 5x2y3. 2. Прочитайте выражение: а) a2 + b2; б) (a + b)2; в) (x ­ y)2; г) x2 – y2. 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 7)(x ­ 4). 4. Объяснить, как умножить многочлен на многочлен. 5. Найти значение: (устно) ­ 79*81; 52*48 В чем затруднились? На отдельных листочках  изображают смайликов ( перед каждым учеником  листок со смайликами) Выполняют задание, находят  верные ответы 4.  Изучение нового материала. Значит, мы сегодня на уроке должны найти способ умножения  таких чисел, как 79 и 81, 52 и 48 и т.д. И нам в этом помогут  формулы сокращенного умножения . Сегодня мы откроем   одну из этих формул.  Каждая группа выбирает одно из заданий, записывает  решение , 1 человек на листе. Работают в группе (всего 3  группы) Задание упростить выражение, какое правило используем? (c – d)(c + d) = (m – n)(m + n) = (a – b)(a + b) = (y+ x)(x – y) = (k – f)(k+ f)    Давайте  проанализируем  полученные выражения. Есть ли что­то общее в условиях предложенных упражнений. Мы приступили к рассмотрению  темы урока, находим  произведение суммы и разности двух выражений.  В результате  умножения получаем  многочлен ­ двучлен, у которого первый член есть квадрат  первого слагаемого, второй – квадрат второго слагаемого. = c2 ­ d2 = m2 ­ n2 = a2 ­ b2 = x2 ­ y2 = k2 ­ f2           Работа с классом   5.   Сообщение темы урока  Сформулируем правило для формулы сокращенного  умножения. Данная формула представляет собой формулу  разности квадратов двух выражений: Разность квадратов двух выражений равна произведению  разности этих выражений и их суммы.  Формулируют тему и  цель  урока, записывают в тетрадь 6. Первичное закрепление Цель: формирование   умений применения  формулы разности  Закрепление у доски, проговаривая. 1. Выполните умножение: Пример 1: 16 ­25 Пример 2: 9 ­4 Фронтальная работа. По 1 чел. у доски В группах квадратов Пример 4: 4 ­9 Пример 5: 9 – 16 2. Найдите ошибку: (3y +7х)(7x­3y) =(3у) 2­ (7х) 2 = 9y2­ 49x2 3. Выписать выражения, которые можно представить в виде  разности квадратов: a2 – 9; x2 – y2  16х2 ­25в2  Фронтальная работа. 4. Вставьте пропущенные одночлены:  (3m + * )(3m ­ * ) = 9m2 ­ 4n2; ( * – 4x)( * + 4x) = 25a2 ­ 16х2 5. Упростить выражение: у доски (4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)= Комментируют с места Отвечает ученик у доски 7. Закрепление    5) Вернемся к нашей проблеме, как быстро найти ­ 79*81;  52*48= 79 • 81 = (80 ­ 1)(80 + 1) = (80) 2 – (1) 2 = 6400 – 1 = 6399 По образцу найти произведение чисел. 42 • 38 201•199 2,02•1,98 Вставьте пропущенные одночлены:  (3m + * )(3m ­ * ) = 9m2 ­ 4n2; ( * – 4x)( * + 4x) = 25a2 ­ 16х2 8.  Физкультминутка 9. Самостоятельная работа Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку  учащихся.  Раз – согнуться – разогнуться. Два – нагнуться – потянуться. Три – в ладошки три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять, шесть – тихо сесть. Семь, восемь – лень отбросим. Вариант 1. Вариант П. 1. Выполните умножение  многочленов, используя  1. Выполните умножение  многочленов, используя  Учащиеся сменили вид  деятельности и готовы  продолжить работу В тетрадях выполняют формулу разности квадратов а) (х+2)•(х­2) б) (2х­3у)•(2х+3у) в) (а2­5)(5+а2) 2. Найдите значение  числового выражения,  используя формулу (а­ b)•(a+b)=a2­b2 68 • 72 формулу разности квадратов а) (у+3)•(у­3) б) (3а­5b)•(3a+5b) в) (b2+4)(4­b2) 2. Найдите значение  числового выражения,  используя формулу (а­ b)•(a+b)=a2­b2 91 • 89 10 . Проверка самостоятельной  работы Возьмите в руки карандаши, проверьте свою работу с решением на экране. Если у вас задание выполнено правильно, поставьте  “+”, если ошибка – разберитесь и поставьте “­”, а исправлять  будете дома. Проверяют самостоятельную  работу 11 . 12 . Информация о  домашнем  задании Выучить правила п.15, вопросы1,2 № №536(2,4), 537(2,4), 538(2,4), 540(2,4)  Записывают домашнее задание Итог урока.  Теперь давайте сделаем вывод, что мы с вами исследовали  сегодня? На какие знания опирались, какие правила получили? Зачем  нужны формулы сокращенного умножения? С какой формулой  мы познакомились сегодня на уроке? ­Почему это формула называется формулой сокращенного  умножения?   С помощью формул результат  можно получить гораздо проще  и быстрее ­Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их  запоминать? 13 . Рефлексия учебной  деятельности и на уроке 1. Предлагает продолжить предложение «Сегодня на уроке Я повторил … Я закрепил … Я научился … Я узнал …» Оценить  свою деятельность на уроке. Выставляет оценки  Отвечают на вопросы 1.Все понял, могу помочь  другим 2. Запомню надолго 3. Все понял 4. Могу, но нужна помощь 5. Ничего не понял