Урок алгебры в 7 классе "Сложение и вычитание многочленов"

Интегрированный урок по алгебре на тему «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ». Цели:   Обучающая:  совершенствовать   умения     выполнять   сложение   и     вычитание многочленов..   Развивающая:   обобщить и систематизировать знания и умения  учащихся по данной теме;   развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления. Воспитательная:  воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе;   воспитывать интерес учащихся к изучению математики;   способствовать развитию творческих способностей учащихся, воспитание чувства патриотизма, Вид урока: интегрированный урок. Тип: закрепление  материала. Форма   проведения   урока:  Интерактивные   формы   взаимодействия   (фронтальная, индивидуальная, групповая, работа в парах). Методы: Репродуктивный, частично ­ поисковый, практический. Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя. ТСО: компьютер, мультимедийный проектор.  Оборудование: материалы для рефлексии, индивидуальные карточки. Межпредметная связь:  история, ЗОЖ, физическая культура.  Мотивация: занимательная форма подачи материала. Применение знаний: в повседневной и во взрослой жизни  План урока: 1. Организационый момент. 2. Сообщение темы урока. Этот год считается годом большого спорта в России, так как в этом году у нас будет  проходить Олимпиада в городе Сочи, до которой остались считанные дни. Во многих  городах установлены табло, которые показывают,  сколько осталось дней, часов и  минут до грядущей олимпиады. У нас в школе тоже на стенде установлен отсчёт дней  до начала Олимпиады. Сегодня на уроке мы с вами повторим тему «Сложение и  вычитание многочленов»  и все ответы на задания будут содержать некоторые факты из истории олимпийского движения. 3. Устная работа. 1) Упростите выражение и расшифруйте название страны, в которой зародилось  олимпийское движение. (Работа проводится устно с использованием мультимедиа, к каждому заданию даны 3  варианта ответов, учащиеся должны вычислить и выбрать правильный вариант ответа). 1.      ­ 34х + 52х =       А ­ 29х;        Б ­ 38х;     Г ­ 18х. 2.      – 30х – 50х =         А ­  (– 60х);   Р ­  (– 80х);       Д ­ 80х.      3.  ­ 24х + (­ 25х) =         Д ­  (­1х);    Е ­  ( ­49х);        Ж ­ 49х. 4.    26х – 56х = Ф ­ 30х;    Х ­   82х;   Ц ­   (­ 30х). 5.     67х + (­ 90х)  =          З ­  (­33х)       И – (­ 23х )       К ­  (– 13х). 6.     43х + 63х =          Э ­  (­106х);       Ю ­  (­20х);       Я ­  106х. Правильный ответ: Греция. 2) Вставь пропущенное слово: 1) Многочлен – это __________нескольких _____________. 2) Степенью многочлена стандартного вида называют_______________ из  степеней, входящих в него _____________________. 3)  Если перед скобками стоит знак «+», то знаки слагаемых, заключённых в  скобки____________. 4) Если перед скобками стоит знак «­», то знаки слагаемых, заключённых в  скобки__________________________. 4. Закрепление изученного материала. №1 Выполнить задание у доски и в листах с заданиями. Как назывались  состязания, проводимые в древности  на Олимпийских играх? Узнайте, выполнив следующие преобразования. 1) Найдите сумму, разность многочленов и заполните буквами вторую  строку таблицы, учитывая найденные значения. А  (5x2y – 3xy2) + (7xy2 – 8x2y) = Л  (3x2y – 2xy2) + (x2y2 – 3x2y – xy2) =  (8x2y2 – 7x2y) + (5x2y – 4x2y2) =  Е  О  (5x2y – 3xy2) + (3xy2 – 4x2y2) + (8x2y2 – 7x2y) =  П (7xy – 4x2) – ( ­2xy + 3x2) =  Т  В оставшиеся свободные клетки впишите букву Н. (x2 – 3x + 4) – (x2 – 6x ­ 7) – 4 = 9ху –  7х2 П 4х2у2 –  2х2у Е ­2ху 3х + 7 Н Т ­2х2у +  5ху2 А 3х + 7 Т х2у2­  3ху2 Л 4х2у2 –  2х2у О ­2ху Н №2 Решить с комментированием на месте. Представьте в стандартном виде многочлен и узнайте, какие виды  этих  состязаний включали в Олимпийские игры. Гонки на колесницах.                  Бег. ­8р4 + 12р3 + 4р4 – 8р2 + 3р2 ;     2аа2 + а2 – 3а2 + а3 – а;      3хх4 + 3хх3 – 5х2х3 – 5х2х               Прыжки в длину. Метание диска. 12аb2 – 4bb2 – 6ab2 + 3b3 – 1                                   2a2x3 – ax3 – a4 – a2x3 + ax3+ 2a4 Верховая езда. 10xy2 – 15xxy­ x2y + 6xy2                                          5a2b + 2 + 4ab2 – 3a2b – 7                                             Метание копья.                                  Борьба. ­2x5 + 3x4 – 5x3 6ab2­ b3 – 1 ­4p4 +12p3 – 5p2 3a3­ 2a2 – a 2a2b + 4ab2 – 5 a2x3  + a4 Прыжки в  длину Метание  диска Гонки на  колесницах Бег Борьба Метание  копья Какое из состязаний не входило в Олимпийские игры?(Верховая езда) №3 После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были  возрождены олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За  прошедшее столетие олимпийские игры однажды проводились и в Москве.  Узнайте в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его  значение при указанных значениях переменной:   5х2 –(3ху – 7х2) + (5ху – 12х2)            Если а=15, b=66 Ответ: Олимпийские игры в Москве состоялись летом …..года. (1980). Их  символом был Олимпийский Мишка. 5. Физкультминутка. «Спящий опрос» (повторение). ­   Легли   на   парты,   закрыли   глаза,   правую   руку   вытянули   вперёд.   Я   буду   говорить утверждения, если вы согласны, то поднимаете руку, если нет, то не поднимаете. ­ Квадрат любого числа – положительное число.(+) ­  Степень отрицательного числа с чётным показателем – число отрицательное.(­) ­ Степень отрицательного числа с нечетным показателем ­ число положительное. (­) ­   При   умножении   степеней   с   одинаковыми   основаниями   –   показатели   степеней умножают. (­) ­ При делении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней вычитают. (+) ­ Нулевая степень любого числа равна нулю. (­) ­ При возведении степени в степень – показатели степеней умножают. (+) ­   При   возведении   в   степень   произведения,   возводят   в   эту   степень   только   первый множитель.(­) 6. Выработка умений и навыков.     №4 Работа в парах. У Олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный  символ: пять переплетенных колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца  олимпийского флага. Создайте цветное изображение этого олимпийского  символа.  Упростите выражения и запишите результаты в стандартном виде.          2b – (b – a2) – a2 = b 2b + (b – a2) + a2 = 3b • Красный: • Оранжевый: • Желтый: • Зеленый: • Синий: • Чёрный:             (b2 – b + 7) – (b2 + b + 8) = ­2b ­ 8              ­12a2 + 5a + (a + 11a2) = ­a2 + 6a (b2 + b – 1) – (b2 – b + 1) = 2b ­ 2  (a2 + 5a + 4) – (a2 + 5a – 4) = 8 №5(устно) Узнайте, единения каких континентов символизируют олимпийские кольца.  (используя результаты предыдущего задания).   Европа Африка Америка Азия Австралия 2b ­ 2 8 b ­2b ­ 8 ­a2 + 6a синий чёрный красный  жёлтый зелёный 7. Групповая работа. Решите уравнения, и используя данные таблицы и найденные ответы,  узнайте: Задание для 1­й группы: Как назывались победители олимпийских игр в древности? (32 + 3х) + (8х – 41) = 13 Задание для 2­й группы: Как назывались судьи и распорядители игр?                                                              (19 + 2х) – (5х – 11) = 45 Задание для 3­й группы: Какой снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг?  8у – 3 – (5 – 2у) = 4,3 у = 1,23 Дискобол х = ­5 х = 2 Элладоники Олимпионики 8. Самостоятельная работа. Разноуровневая. Задания для 1 группы:  а) (7х2­5у2) – (х2+ху­у2) б) (3­5,8х) – (2,2х+3)=16 Задания для 2 группы: а) (7х­4) – (1­2х) б) (2х­7)+(6х+1)=18 Задания для 3 группы: а) 3х+5+8х+1=17 б) 9х – (х­9у) 9. Итог урока. ­ Кто работал на уроке лучше всех?  ­ Кому ещё надо стараться?   ­ Что узнали нового?   ­ С каким настроением вы уйдёте с урока? 10.Домашнее задание. Тест №11   из рабочей тетради. 11. Оценка знаний учащихся. 12.Рефлексия. У олимпиады есть свои символы. Одним из них является олимпийский  огонь. Олимпийский факел принимается на всех континентах и  сопровождается до места проведения игр, чтобы зажечь олимпийский огонь  и начать игры. У каждого из вас на партах лежат олимпийские факелы из бумаги трёх цветов:  красный, жёлтый и синий. Кому понравился сегодняшний урок, может повесить на экран красный факел, кому не очень – жёлтый, а если кому не понравился – синий  факел. Спасибо за урок! До свидания! Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4» с. Малые Ягуры Интегрированный урок по алгебре в 7 классе на тему «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ». Подготовила и провела: учитель математики  Маринкевич Наталья Владимировна 2013­2014 учебный год