Урок алгебры в 7 классе "Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана"

Урок алгебры в 7 классе "Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана" (кейс­технология) Никонорова Л.А., учитель математики высшей категории МОУ Детчинская средняя общеобразовательная школа Малоярославецкий район, Калужская область, с. Детчино,     2014­2015 Перед учителем математики стоит задача рассказать о статистических  характеристиках: среднем арифметическом, размахе, моде, медиане. Задание подгруппам: В нашей школе в конце учебного года среди классных коллективов 7­9 классов  будет проводиться конкурс: «Самый классный класс». Определены следующие номинации: 1. Самый интеллектуальный класс. 2. Самый здоровый  и  спортивный класс. 3. Самый творческий класс. 4. Самый организованный класс.                                       В какой из представленных  номинаций классный  коллектив может проявить   себя лучшим образом? Создайте среднестатистический портрет ученика вашего класса. Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложены информация о  статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе, моде, медиане.  Также даются примеры, в каком случае получится более реальная картина. Обучающиеся  должны ознакомиться с предложенными информационными источниками и, опираясь на  них и также найденную свою информацию, выбрать способ создания     среднестатистического портрета ученика 7 класса. Работа с кейсом: За несколько   дней учащиеся узнают тему следующих занятий: «Статистические характеристики», которые будут проводиться в знакомом уже режиме кейс­метода. Так же учащиеся получают домашнее задание: самостоятельно найти информацию по данной теме и познакомиться с ней. Сам   кейс   для   изучения   предлагается   учащимся   на   уроке,   когда   школьники   уже распределены по группам.  На изучение кейса и отбор материала по своему направлению отводится   45   минут   (один   учебный   час).   Обучаемые   составляют   анкету   для   сбора информации   по   своему   направлению   (номинации)   и   проводят   социологический   опрос одноклассников. К окончанию первого урока уже будут получены данные об успеваемости одноклассников, пропусках занятий по болезни и опозданиях на уроки, интересах, занятиях в кружках и секциях, соблюдение режима дня и другая информация,   (в зависимости от вопросов   анкеты).       Учитель   по   ходу   изучения   кейса,   даёт   консультации,   отвечает   на вопросы.   На   следующем   втором   занятии   (45   минут),   имея   готовые   числовые   ряды,   в подгруппах   идет   обсуждение.   Учитель   предлагает   обратить   внимание   на   следующий момент:   такие   показатели,   как   среднее   арифметическое,   мода   и   медиана,   по­разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют какой­либо из этих показаний,   либо   даже   все.   Учащиеся   готовят   презентации   с   использованием   графиков, таблиц, круговых и столбчатых диаграмм. На   последующем   двухчасовом   занятии   подгруппы   презентуют   полученные результаты. Обучающиеся будут  выступать в роли новаторов, пессимистов, оптимистов и экспертов.    ­   выделяют   все   отрицательные,   непродуманные,   неучтенные   моменты Каждая из групп, поочередно работает в определенной ролевой позиции: Новаторы ­ презентуют свой проект, свою идею остальным членам рабочей группы; Пессимисты   презентуемой идеи; Оптимисты ­ выделяют все положительные, позитивные моменты презентуемой идеи; Эксперты ­ обобщают и анализируют полученную информацию, оценивают работу каждой творческой группы с точки зрения поставленной перед данной группой цели деятельности по 10­бальной шкале,  обосновывают свое мнение. Ход занятия (2 часа по 45 минут)        3 минуты – организационные моменты; вступительное слово учителя; 5   минут   –   группы   готовятся   к   выступлению,   обобщают   информацию, структурируют ее; 18 минут – 1 раунд; 18 минут – 2 раунд; 18 минут – 3 раунд; 18 минут – 4 раунд; 10 минут – выводы, подведение итогов. Каждый раунд длится 18 минут:       5 минут ­ выступление новаторов; 2 минуты ­ уточняющие вопросы новаторам от участников из других творческих групп; 2 минуты ­ работа в группах оптимистов, пессимистов и экспертов по выявлению позитивных и негативных моментов представленной информации;  4 минуты на выступление оптимистов и пессимистов (по 2 минуты на каждую из двух творческих групп); 2   минуты   ­   работа   группы   экспертов   по   определению   эффективности   работы каждой группы;   2   минуты   ­   выступление   экспертов   (работа   каждой   группы   оценивается экспертами по 10­бальной шкале; оценка обосновывается).  1 минута – смена ролевых позиций групп   Критерии оценивания работы групп. Группы оптимистов и пессимистов:  если группа экспертов смогла выделить дополнительные плюсы или минусы, то она имеет   право   снизить   на   балл   за   каждый   дополнительный   плюс   или   минус   оценку группам   оптимистов   и   пессимистов,   также   учитывается   корректность   задаваемых вопросов. Группа новаторов: Умелое использование материалов кейса, анкета для социологического опроса составлена полно и обоснованно, информация достоверная  Грамотно   использованы   статистические   характеристики:   среднее арифметическое, размах, мода, медиана 2 балла 3 балла Умение   отстаивать   свою   точку   зрения,   владение   словом,   работа   в команде, четкость речи Использование в презентации наглядности: таблиц, схем, диаграмм Соблюдение регламента выступления 2 балла 2 балла 1 балл Если кто­либо   из участников творческой группы во время работы позволяет себе эмоциональные оценки, обсуждение, то данная группа получает штрафное очко. Учитель отвечает за соблюдение протокола.  Оценка экспертов, а также все штрафные очки заносятся в сводную таблицу: Новаторы  Пессимисты  Оптимисты  Штрафы Итоговое количество баллов 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа В конце занятия определяется победитель. Совершенно не обязательно, что победит именно та подгруппа, которая определит номинацию, в которой класс может проявить себя в конкурсе.    Побеждает   та   подгруппа,   которая   наиболее   эффективно   отработала   и   набрала наибольшее   количество   баллов.   Итоги   занятия   подводит   учитель.   Можно   предложить подгруппам   обсудить   интересные   моменты   темы,   еще   раз   сказать   об   изученных статистических характеристиках и грамотном их применении в конкретных ситуациях.  В итоге получится среднестатистический портрет ученика класса, который позволит дать характеристику классу в целом.  Содержание кейса: 1. Алгебра­7. Учебник для общеобразовательных учреждений, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. М. «Просвещение» 2010г. пп.9,10 стр.32­ 42. 2.     http   ://   statist  .  my   1.   ru   /   3.     http   ://   art   .  ioso   projects  11/    /2009/    .  ru   /  seminar    rezim   /  stat    1.   html   4. http   ://   festival  .1   september      .  ru   /  articles  /412398/         5. http://portfolio.1september.ru/work.php?id=579275