Урок алгебры в 9 классе Тема: «Формулы приведения»

Казахстан, Акмолинская область, Шортандинский район,  пос. Жолымбет. Жолымбетская средняя школа № 1 Учитель математики Борисенко Л.Б. Урок алгебры в 9 классе Тема: «Формулы приведения» Тип урока: Комбинированный Цели: Изучить  правила приведения углов поворота к острому углу. К концу  урока  учащиеся  умеют  использовать мнемоническое правилодля  использования формул приведения при решении тригонометрических задач   Развивать интуицию и логическое мышление, умение выделять  существенные признаки математического понятия, сравнивать и  обобщать, самостоятельно выполняя задания  Развивать элементы алгоритмической культуры, умение планировать и  контролировать свою деятельность, работать в заданном времени  Воспитание   мотивов   учения,   положительного   отношения   к   знаниям, дисциплинированности  Воспитание   культуры   общения,   познавательной   активности,   чувства ответственности   за   выполненную   работу,   дисциплинированности, аккуратности, самостоятельности. Методы: Наглядно­демонстрационный,  аналитические Оборудование: учебник, справочник,  ИД 1. Установка на учебную деятельность:  Психологический настрой: прием диалогического обучения «1  ХОД УРОКА  минутка» Учитель раздает  4­6 ученикам карточки из конверта, в которых по  одному вопросу, на обдумывание ответа 1 минута (развитие  логического  мышления,  речь, умение быстро и оригинально  подготовить ответ)     Вопросы: 1. Каким образом можно повысить свою успеваемость в школе? 2. Назвать 10 способов, как привлечь внимание мальчиков (девочек)  к себе! 3. Как научиться говорить правильно, не используя непечатную  лексику? 4. Как полюбить математику? 5. Назвать 10 способов, чтобы стать успешным человеком? 6. Как стать порядочным человеком?  Прием «Горячий стул» К  доске вызываются  4­ро  желающих; учащиеся класса  задают этим  детям вопросы по теме: «Тригонометрические формулы» 2. Введение в новую тему:     В решении многих задач, связанных с тригонометрией, удобнее  тригонометрические формулы произвольного угла приводить к острому углу.  Для этого применяются специальные формулы, называемые формулами  ПРИВЕДЕНИЯ.  ПОМНИ!  Угол поворота можно опустить! Cos (360* n +  α ) = tg  Tg (360* n +  α Sin(360* n +  α α ) = sin  α ) = cos  α π Тригонометрические функции любого угла можно записать в виде: α α α α                     90* ±   ;      180* ±    ;      270* ±    ;      360* ±  α π π α π α α  ;             или       ;        2   ±    ±   ;    3 / 2  ±  / 2  ±   ;     и затем,  α выражены через острый угол     первой четверти. Примеры:  1)   sin 135* = sin (90 + 45*) = sin (180* ­ 45*) 2)   cos 300* = cos (270* + 30*) = cos (360* ­60*)     Мнемоническое правило (для формул приведения): Чтобы перейти от тупого угла поворота  к острому, надо проверить: 1) меняет ли функция свое название или нет 2) знак результата, который зависит от  того,  в какой четверти лежит первоначальный угол                      90* Да!                                                    Х                              180*                      0*     х Нет!                                                                                                                 360* 270*                                                        1) функция меняет свое название на кофункцию для углов вида:   α α  ;     270* ±                                               90* ±    ;        α α  ;    3 / 2  ±   ;         / 2  ±                                  или      π α   ±  π π   2) функция не меняет свое название для углов вида:                                                 180* ±  π α   ±                            или            первоначальному углу. α   ;      360* ±  π α  ;        2   ±  α     Знак  полученного результата определяется по первоначальной функции и Примеры:  1)   sin ( ­ 585*) = sin 45*  2)   sin 135* = sin 45* 3)   cos 300* =  sin 45* 4)   cos 8п / 3 = ­ cos п/3 № № 406  Привести выражения к тригонометрической функции угла из промежутка   (0; п /2) 3. Подведение итогов урока:  Д/З: § 4. Стр 92 – 95, учить мнемоническое правило  № 405, № 406 (дорешать) Рефлексия:  «Я» :  как я работал: допускал ли ошибки?  «Мы» : насколько мне помогали одноклассники, учитель? А я  ­ им?  «Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше?   Я ставлю себе за урок оценку…  Мне понравилось на уроке…  Мне не понравилось на уроке...