Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Урок для учащихся 8 класса по алгебре. Структура урока: 1. Организационный момент-1 мин. 2. Актуализация прежних знаний учащихся – 10 мин. 3. Объяснение нового материала – 20 мин. 4. Закрепление изученного материала – 10 мин. 5. Подведение итогов урока – 3 мин. 6. Постановка домашнего задания – 1 мин. На стадии актуализации - учащиеся систематизируют знания по решению неполных квадратных уравнений в таблицу. Потом групповая работа по решению кодированных упражнений. Учитель вместе с учащимися выводят формулу корней квадратного уравнения и составляют алгоритм. В качестве рефлексии используют мнемонические правила: Квадрат двучлена, без сомнения, равен сумме квадратов его одночленов и их удвоенного произведения. или Разность квадратов, помни всегда, произведению суммы на разность равна.Презентация к уроку алгебра по теме «Формула корней квадратного уравнения».

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Методы решению неполных квадратных уравнений Коэффицие b = 0; c = 0 b = 0 c = 0 нт, равный нулю Вид Решение aх2 = 0 х2 = 0 Корни х = 0 aх2 + c = 0 aх2 = –c х2 = Если > 0, то х1, 2 = aх2 + bх = 0 х (aх + b) = 0 х = 0 или aх + b = 0 х1 = 0, х2 = Если < 0, то корней нет

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Кодированные упражнения 2. Выпишите неполные квадратные уравнения:   В а р и а н т 1 Которые решаются путем выделения полного квадрата а) х2 – 3х = 0; к б) 3х2 = 2; ф в) –7х + 16х2 = 0; о г) х²= 0. ц д) 2х2 – 18 = 0; о е) 4у2 + 7у = 0; р ж) х2 - 16 = 0; р з) (х – 3)2 – 9 = 0. п В а р и а н т 2 Которые решаются путем вынесения общего множителя и) 7х2 + 6х = 0; н к) –х2 3= 5х; щ л) 18 х2 = 0; м м) – 4 = 0. у н) х2 = 7; л о) 8у2 – 5у = 0; е п) х2 9 = 0; а р) х2 – 4x = 0. й

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Ответы на кодированное задание 1 вариант 2 вариант б, д, ж, л, м, н, п а, в, Ф О Р М У Л А К О Р е, и, о, р Н Е Й

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

«Формула корней квадратного уравнения».

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Цели урока: между D и корнями уравнений; коэффициентам; и ее применением для решения КУ. I.Обучающая: - научить учащихся распознавать квадратные уравнения; - ввести понятие дискриминанта, выяснить зависимость - научить учащихся исследовать КУ по дискриминанту и - познакомить с формулой корней квадратного уравнения II.Развивающая: - развивать умение уч-ся правильно оперировать - развивать креативность мышления учащихся (умение полученными знаниями (терминами),речь учащихся; анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать); работы. - развивать навыки самостоятельной, исследовательской III.Воспитывающая: - воспитание познавательного интереса к предмету; - самостоятельности при решении учебных задач; - воспитание чувства ответственности перед коллективом.

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Диофант

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Ф. ВИЕТ 1540 1603 И. НЬЮТОН 16431727 Р.ДЕКАРТ 15961650

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

2х2 + 3х + 1 = 0 ах2 + bx + c = 0, a ≠ 0 Ш а г 1. Преобразуем уравнение в приведённое х2 + = 0 х2 + = 0 Ш а г 2. Представим второе слагаемое в виде удвоенного произведения, в котором один из множителей есть х Ш а г 3. Прибавим к левой части уравнения выражение и вычтем его: Ш а г 4. Выделим квадрат двучлена: Ш а г 5. Решим полученное уравнение:

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Формула корней квадратного уравнения: ac  в  4  х 1 2 в а 2 2 в 2 а  в  х 2   4 ас

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

вD  ас  42 называют дискримина нтом

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Рассмотрим три случая: 1.1.D>0D>0 2.2.D=0D=0 3.3.D<0D<0

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

1.Если дискриминант 1.Если дискриминант больше нуля, т.е. D>0,, больше нуля, т.е. то уравнение имеет то уравнение имеет два различных корня, которые , которые можно найти по формулам: можно найти по формулам:

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Формула корней:  х 1 х 2  в  а 2  2 а  в D D

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

2.2. Если дискриминант равен Если дискриминант равен нулю, т. е. D=0, то в этом , то в этом нулю, т. е. случае уравнение имеет случае уравнение имеет единственный корень:: х   2 в а

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

3.3. Если дискриминант Если дискриминант отрицательный, т.е отрицательный, т.е D<0, то уравнение то уравнение корней не имеет.

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Работа с учебником. Решение № 533 Первичное закрепление Решение квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0; . D = b2 – 4ac. Если D < 0, то уравнение не имеет корней. Если D = 0, то x = Если D > 0, то x=

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

2. Докажите, что уравнение не имеет корней: а) х2 – 5х + 9 = 0; б) 3х2 – 7х + 18 = 0; 3. Убедитесь, что уравнение имеет единственный корень, найдите этот корень: . а) х2 – 8х + 16 = 0; б) y2 – 3y + 9 = 0; Решение квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0; D = b2 – 4ac. Если D < 0, то уравнение не имеет корней. Если D = 0, то x = Если D > 0, то x=

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Работа с учебником. Решение № 535 (б,г) Первичное закрепление Самостоятельная работа (1в – Решение квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0; в,д; 2в – а,е) D = b2 – 4ac. . Если D < 0, то уравнение не имеет корней. Если D = 0, то x = Если D > 0, то x=

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

ПРОВЕРИМ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ в) D < 0, уравнение не имеет корней а) D= 9² Х1=1/2; Х2=1/7 д) D= 27² Х1=19; Х2=8 е) D < 0, уравнение не имеет корней

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Итог урока

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

ТЕПЕРЬ ОЦЕНИМ СВОЮ РАБОТУ «33»; • Выполнено одно задание – отметка • Выполнено два задания – отметка «44»; • Выполнены все задания самостоятельно, отвечал с места или у доски – отметка «5».

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Домашнее задание: Пункт 22, № 534, №536, №537(а, в)

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Рефлексия произведения  Квадрат двучлена, без сомнения,  равен сумме квадратов его одночленов и их удвоенного Разность квадратов, помни всегда, Произведению суммы на разность равна. Приемы запомни ты для души,  Уравнение трудное тоже реши:  Общий множитель вынеси за скобки  Используй также способ группировки,  Знай формулы сокращенного умножения  Владей навыками многочлена разложения. Уравнение сможешь ты быстро решить:  Увидишь сумму – произведением заменить.  А произведение видишь, то не зевай,  Скорее суммой его заменяй  Увидел квадрат – степень понизь,  Ну хоть за что-нибудь зацепись!  А если многочлены высших степеней,  Теорему Безу применяй поскорей:  Корень один ты устно найди  И на множитель с ним многочлен подели.

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Имеет ли корни уравнение 2005 2 х  2006 х  2007  ?0

Урок «Формула корней квадратного уравнения».

Имеет два корня, так как дискриминант положительный D 2006  *42 2005 * 2007

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

09.09.2018