Урок геометрии 10 класс "Признак параллельности плоскостей"

Урок геометрии в 10 классе по теме «Признак параллельности плоскостей» Цель ­ изучить параллельность плоскостей. Задачи урока: Образовательные:  рассмотрение возможных случаев взаимного расположения в пространстве плоскостей;   изучение понятия параллельные плоскости; признака параллельности         плоскостей;  формирование у обучающихся навыков применения этого признака при решении задач. Развивающие:   развитие у обучающихся умений сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы; развитие пространственного воображения. Воспитательные: воспитание познавательной  активности,  умений  самостоятельно  добывать  знания;    формирование  культуры  общения Планируемые результаты:  1) предметные: обучающиеся должны уметь применять свойства, признак параллельных плоскостей в решении задач; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи  2) метапредметные:   учащиеся   должны   обнаруживать   и   формулировать   учебную   проблему   совместно   с   учителем;   осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, рефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать; 3) личностные: способность   осуществлять   самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности. Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникативные УУД:  уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, принимать мнение других. Регулятивные УУД:  уметь  определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на  уроке;  работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной  оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его  завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации  затруднения. Личностные   УУД:  уметь     осуществлять     самооценку   на   основе   критерия   успешности   учебной   деятельности;   формировать   учебную мотивацию;     понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения. Основные   понятия:   параллельные   плоскости,   взаимное   расположение   прямых,   взаимное   расположение   прямой   и   плоскости,   взаимное расположение плоскостей. Межпредметные связи: архитектура, искусство. Ресурсы: тетрадь, доска, учебник «Геометрия. 10­11классы» А.В. Погорелов, презентация «Признак параллельности плоскостей»,  проектор, карточки с заданиями. Этапы урока 1.Организационны й момент. Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу Деятельность учителя Деятельность учащихся Формирование УУД Сценарий  урока Включаются   в   деловой ритм урока. Проявление интереса к  материалу изучения. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с  учителем и сверстниками; Регулятивные:  организация своей учебной  деятельности; Личностные: мотивация  учения. Приветствие, проверка подготовленности к  учебному занятию, организация внимания  учащихся. Метод«Поздоровайся локтями» Происхождение метода:  К. Фопель «Сплоченность и толерантность   в   группе»,   М.:   «Генезис»,   2003.   С.17. Заимствованный, но измененный Цель – Встреча друг с другом, приветствие   Необходимые материалы   Подготовка:  предварительно класс разбивается на 4 группы по 4­5 человек; по кабинету расставлены столы по количеству групп Технология проведения:   : не требуются    Ученики   из   первой   группы   складывают   руки   за головой так, чтобы локти были направлены в разные стороны;   учащиеся   второй   группы   складывают   руки плечах   так,   чтобы   локти   были   расставлены   в   разные стороны;   участники   третьей   группы   ставят   руки   на пояс   так,   чтобы   локти   были   расставлены   в   разные стороны.   Дети   приветствуют   друг   друга   коснувшись локтями. Через три минуты ребята собираются в круг. Примечание: игра позволяет весело начать урок, задать нужный ритм, , обеспечить рабочий настрой. На доске:Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости. (И. Г. Песталоцци) 2. Актуализация  Начнем урок с повторения.(карточки 1 с  Работа в группе Познавательные: знаний и  фиксирование  индивидуального  затруднения в  изученном ранее  материале  умение осознанно и  произвольно строить  речевое высказывание в  устной форме. Личностные: самоопреде ление. Регулятивные: оценивание правильности действий. Коммуникативные:  умение вступать в диалог,  участвовать в  коллективном обсуждении вопроса. вопросами ­группам)  Назовите основные фигуры в пространстве  (точки, прямые, плоскости) Могут ли прямая и плоскость не иметь общих  точек?  Верно, ли что если две различные прямые не  Участвуют   в   работе   по повторению:   в   беседе   с учителем   отвечают   на поставленные вопросы. Демонстрируют   умения.  знания,  пересекаются, то они параллельны?  Верно ли, что если прямая параллельна  плоскости, то она параллельна любой прямой в  этой плоскости?  Верно ли, что если две прямые параллельны  некоторой плоскости, то они параллельны друг  другу?  Каким может быть  взаимное расположение  прямых в пространстве?   Слайд 2.  Каким может быть взаимное расположение  прямой и плоскости в пространстве? 3.Мотивация к  постановке цели и  темы урока  Слайд 3  Сформулировать признак параллельности  прямой и плоскости.  «Инфо­угадайка» Вспомните, вы только что  рассказали, каким может быть взаимное  расположение прямой и плоскости, двух  прямых. Предположите, каким может быть  расположение двух плоскостей в пространстве  относительно друг друга?  Приведите примеры параллельных плоскостей в  окружающем нас мире.  Представление  собственного опыта,  умение ориентироваться в  получаемой информациив  группе.  1. Имеют общую  точку, т.е.  пересекаются  С2 2. Совпадают. 3. Не имеют общих  точек, т.е. не  пересекаются­  параллельны Личностные:  оценивание  усваиваемого материала. Познавательные: умение  применять свои знания на  практике. Коммуникативные: умение грамотно  выражать свои мысли. Регулятивные: контроль  и оценка процесса и  результатов  деятельности.      Слайд4. 4.Постановка цели и задач урока. Цель: Мотивация  учебной  деятельности  учащихся. Итак, тема урока «Параллельность  плоскостей». Сформулируйте цель урока Цель: Изучить параллельные плоскости и исследовать их  свойства. Необходимо составить план изучения параллельных  плоскостей. Алгоритм. ­ Определение параллельных плоскостей. ­ Признак параллельности двух плоскостей Учащиеся формулируют и  записывают тему урока. Формулируют цель. Составляют алгоритм  изучения темы. 5.Освоение новой  темы Я   предлагаю   вам   самостоятельно   сформулировать определение параллельных плоскостей. Для   того   чтобы   определить   признак   параллельности плоскостей выполним практическое задание. . Учащиеся формулируют  определение параллельных  плоскостей. Работают в паре, делают  записи в тетради. Учащиеся обсуждают,   формулируют  Читают  п.10 учебника  (стр15), делают записи в  тетради . Слайд 5 ­ Таким образом, доказано существование плоскости,  параллельной данной плоскости и проходящей через  данную точку, и получен признак параллельности  плоскостей. Посмотрите на решение задачи, рисунок и  попытайтесь определить признак параллельности  плоскостей. Где можно проверить наше предположение? ­  Учебник Личностные: формирован ие позитивной самооценки; Коммуникативные:  инициативное  сотрудничество Регулятивные: умение  самостоятельно  адекватно анализировать  правильность выполнения  действий и вносить  необходимые коррективы. Личностные:  формирование готовности  к самообразованию. Познавательные:  формирование интереса к  данной теме. Коммуникативные:  инициативное  сотрудничество, умение  работать в парах и в  группах 6. Контроль  и  самоконтроль . Карточки 2,3на партах 1.Дан кубABCDА1B1C1D1. Из следующий утверждений  Учащиеся озвучивают,  Познавательные:  формирование интереса к Цель: проверить  усвоение полученных знаний и умений,  обсудить  допущенные ошибки. выбрать верные: а) Прямая ВС пересекает прямую D1D; б)Прямые АА1 и ВС скрещиваются; в) Прямые А1B1 иAD параллельные. Слайд 6 2.Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в  парах. Дано: ΔАDС. М, К, Р ­ середины ВА, ВС, ВD  соответственно. SADC = 48 см2. Доказать: а) МРN  А║ DС. б) Найти: SMNP. Слайд 7 данной теме. Личностные: формирован ие готовности к  самообразованию. Коммуникативные: умет ь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и  понимать речь других. Регулятивные: планирова ние своей деятельности  для решения поставленной задачи и контроль  полученного результата. поясняя свой ответ.  Взаимопроверка. Критерии:  Всё правильно – 3 балла, 1 ошибка– 2 балла, 2 ошибки– 1 балл, более 2 ошибок – 0 баллов Учащиеся выполняют  задание в парах(одна у  доски),  по очереди  объясняя решение. Оценивают свою работу:  решил сам, смогу  объяснить – 3 балла,  решил при помощи, но  смогу объяснить – 2  балла,  понял, но объяснить не  смогу – 1 балл,   не понял решение­ 0  баллов.  7. Рефлексия Цель: обеспечение  осознания  учащимися своей  учебной  деятельности на  уроке. Соотнесение  цели урока и  результата.  Подведем итоги нашей совместной работы –  продолжите мое предложение. Сегодня я узнал … На уроке мне пригодились знания… Для меня было сложно… Сегодня я научился…. ­Учащиеся подводят итоги  своей работы, продолжая  предложения. ­Учащиеся переводят   баллы  в оценку:  6 баллов – «5»,  4­5 баллов – «4»,  2­3 баллов – «3». Познавательные:  рефлексия Регулятивные: оценка  своей деятельности и  деятельности других  людей. Коммуникативные: умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли. Личностные: самооценка на основе  критерия успешности. Задание на дом: п. 10, № 18 Подумайте, как через скрещивающие прямые  провести плоскость  ?α β , параллельную плоскости  Учащиеся записывают в  дневники задание 8. Информация  о домашнем  задании. Цель: обеспечение  понимания детьми  содержания и  способов  выполнения  домашнего задания