Урок геометрии в 10 классе по теме «Признак параллельности плоскостей»
Цель изучить параллельность плоскостей.
Задачи урока:
Образовательные:
рассмотрение возможных случаев взаимного расположения в пространстве плоскостей;
изучение понятия параллельные плоскости; признака параллельности плоскостей;
формирование у обучающихся навыков применения этого признака при решении задач.
Развивающие:
развитие у обучающихся умений сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
развитие пространственного воображения.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности, умений самостоятельно добывать знания;
формирование культуры общения
Планируемые результаты:
1) предметные: обучающиеся должны уметь применять свойства, признак параллельных плоскостей в решении задач; анализировать и
осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи
2) метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять
самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, рефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;
3) личностные: способность осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны
объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять
положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или
неуспеха в своей учебной деятельности.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать
новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться;
выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, принимать мнение других.
Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на
уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации
затруднения.
Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную
мотивацию; понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.Основные понятия: параллельные плоскости, взаимное расположение прямых, взаимное расположение прямой и плоскости, взаимное
расположение плоскостей.
Межпредметные связи: архитектура, искусство.
Ресурсы: тетрадь, доска, учебник «Геометрия. 1011классы» А.В. Погорелов, презентация «Признак параллельности плоскостей», проектор,
карточки с заданиями.
Этапы урока
1.Организационны
й момент.
Цель: создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формирование УУД
Сценарий урока
Включаются в деловой
ритм урока.
Проявление интереса к
материалу изучения.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и сверстниками;
Регулятивные:
организация своей учебной
деятельности;
Личностные: мотивация
учения.
Приветствие, проверка подготовленности к
учебному занятию, организация внимания
учащихся.
Метод«Поздоровайся локтями»
Происхождение метода: К. Фопель «Сплоченность и
толерантность в группе», М.: «Генезис», 2003. С.17.
Заимствованный, но измененный
Цель – Встреча друг с другом, приветствие
Необходимые материалы
Подготовка: предварительно класс разбивается на 4
группы по 45 человек; по кабинету расставлены столы
по количеству групп
Технология проведения:
: не требуются
Ученики из первой группы складывают руки за
головой так, чтобы локти были направлены в разные
стороны; учащиеся второй группы складывают руки
плечах так, чтобы локти были расставлены в разные
стороны; участники третьей группы ставят руки на
пояс так, чтобы локти были расставлены в разные
стороны. Дети приветствуют друг друга коснувшись
локтями. Через три минуты ребята собираются в круг.
Примечание: игра позволяет весело начать урок, задать
нужный ритм, , обеспечить рабочий настрой.
На доске:Сравнение математических фигур и
величин служит материалом для игр и обучения
мудрости.
(И. Г. Песталоцци)
2. Актуализация
Начнем урок с повторения.(карточки 1 с
Работа в группе
Познавательные:знаний и
фиксирование
индивидуального
затруднения в
изученном ранее
материале
умение осознанно и
произвольно строить
речевое высказывание в
устной форме.
Личностные: самоопреде
ление.
Регулятивные: оценивание
правильности действий.
Коммуникативные:
умение вступать в диалог,
участвовать в
коллективном обсуждении
вопроса.
вопросами группам)
Назовите основные фигуры в пространстве
(точки, прямые, плоскости)
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих
точек?
Верно, ли что если две различные прямые не
Участвуют в работе по
повторению: в беседе с
учителем отвечают на
поставленные вопросы.
Демонстрируют
умения.
знания,
пересекаются, то они параллельны?
Верно ли, что если прямая параллельна
плоскости, то она параллельна любой прямой в
этой плоскости?
Верно ли, что если две прямые параллельны
некоторой плоскости, то они параллельны друг
другу?
Каким может быть взаимное расположение
прямых в пространстве?
Слайд 2.
Каким может быть взаимное расположение
прямой и плоскости в пространстве?3.Мотивация к
постановке цели и
темы урока
Слайд 3
Сформулировать признак параллельности
прямой и плоскости.
«Инфоугадайка» Вспомните, вы только что
рассказали, каким может быть взаимное
расположение прямой и плоскости, двух
прямых. Предположите, каким может быть
расположение двух плоскостей в пространстве
относительно друг друга?
Приведите примеры параллельных плоскостей в
окружающем нас мире.
Представление
собственного опыта,
умение ориентироваться в
получаемой информациив
группе.
1. Имеют общую
точку, т.е.
пересекаются С2
2. Совпадают.
3. Не имеют общих
точек, т.е. не
пересекаются
параллельны
Личностные: оценивание
усваиваемого материала.
Познавательные: умение
применять свои знания на
практике.
Коммуникативные:
умение грамотно
выражать свои мысли.
Регулятивные: контроль
и оценка процесса и
результатов
деятельности.
Слайд4.4.Постановка цели и
задач урока.
Цель: Мотивация
учебной
деятельности
учащихся.
Итак, тема урока «Параллельность плоскостей».
Сформулируйте цель урока
Цель:
Изучить параллельные плоскости и исследовать их
свойства.
Необходимо составить план изучения параллельных
плоскостей.
Алгоритм.
Определение параллельных плоскостей.
Признак параллельности двух плоскостей
Учащиеся формулируют и
записывают тему урока.
Формулируют цель.
Составляют алгоритм
изучения темы.
5.Освоение новой
темы
Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать
определение параллельных плоскостей.
Для того чтобы определить признак параллельности
плоскостей выполним практическое задание.
.
Учащиеся формулируют
определение параллельных
плоскостей.
Работают в паре, делают
записи в тетради.
Учащиеся обсуждают,
формулируют
Читают п.10 учебника
(стр15), делают записи в
тетради
. Слайд 5
Таким образом, доказано существование плоскости,
параллельной данной плоскости и проходящей через
данную точку, и получен признак параллельности
плоскостей.
Посмотрите на решение задачи, рисунок и
попытайтесь определить признак параллельности
плоскостей.
Где можно проверить наше предположение?
Учебник
Личностные: формирован
ие позитивной самооценки;
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество
Регулятивные: умение
самостоятельно
адекватно анализировать
правильность выполнения
действий и вносить
необходимые коррективы.
Личностные:
формирование готовности
к самообразованию.
Познавательные:
формирование интереса к
данной теме.
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество, умение
работать в парах и в
группах
6. Контроль и
самоконтроль .
Карточки 2,3на партах
1.Дан кубABCDА1B1C1D1. Из следующий утверждений
Учащиеся озвучивают,
Познавательные:
формирование интереса кЦель: проверить
усвоение полученных
знаний и умений,
обсудить
допущенные ошибки.
выбрать верные:
а) Прямая ВС пересекает прямую D1D;
б)Прямые АА1 и ВС скрещиваются;
в) Прямые А1B1 иAD параллельные. Слайд 6
2.Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в
парах.
Дано: ΔАDС. М, К, Р середины ВА, ВС, ВD
соответственно. SADC = 48 см2.
Доказать: а) МРN А║ DС. б) Найти: SMNP. Слайд 7
данной теме.
Личностные: формирован
ие готовности к
самообразованию.
Коммуникативные: умет
ь оформлять свои мысли в
устной форме; слушать и
понимать речь других.
Регулятивные: планирова
ние своей деятельности
для решения поставленной
задачи и контроль
полученного результата.
поясняя свой ответ.
Взаимопроверка.
Критерии:
Всё правильно – 3 балла,
1 ошибка– 2 балла,
2 ошибки– 1 балл,
более 2 ошибок – 0 баллов
Учащиеся выполняют
задание в парах(одна у
доски), по очереди
объясняя решение.
Оценивают свою работу:
решил сам, смогу
объяснить – 3 балла,
решил при помощи, но
смогу объяснить – 2
балла,
понял, но объяснить не
смогу – 1 балл,
не понял решение 0
баллов.
7.
Рефлексия
Цель: обеспечение
осознания
учащимися своей
учебной
деятельности на
уроке. Соотнесение
цели урока и
результата.
Подведем итоги нашей совместной работы –
продолжите мое предложение.
Сегодня я узнал …
На уроке мне пригодились знания…
Для меня было сложно…
Сегодня я научился….
Учащиеся подводят итоги
своей работы, продолжая
предложения.
Учащиеся переводят
баллы в оценку:
6 баллов – «5»,
45 баллов – «4»,
23 баллов – «3».
Познавательные:
рефлексия
Регулятивные: оценка
своей деятельности и
деятельности других
людей.
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли.Личностные:
самооценка на основе
критерия успешности.
Задание на дом: п. 10, № 18
Подумайте, как через скрещивающие прямые
провести плоскость
?α
β
, параллельную плоскости
Учащиеся записывают в
дневники задание
8. Информация
о домашнем
задании.
Цель: обеспечение
понимания детьми
содержания и
способов
выполнения
домашнего задания