Урок геометрии 8 класс "Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка"

8 класс геометрия Сабақ/Урок № 38 Тақырып: Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка Оқыту мен тәрбиелеудің мiндеттерi/Учебно­воспитательные задачи: Образовательная: Ввести определения координатной плоскости, осей, полуосей и начала координат, направления осей, их обозначение и направление, абсциссы и ординаты точки, координаты точки, четвертей и их нумерацию, вывести формулу координаты середины отрезка, научить применять данную формулу при решении задач. Провести первичную проверку усвоения данного материала, умения владеть соответствующей терминологией и символикой.  Развивающая:  Развитие   навыков   правильного   построения   геометрических   чертежей.   Развитие   математической   речи учащихся и грамотности в написании специальных терминов. Связать абстрактные математические понятия с фрагментами реальной жизни, используя элементы истории математики. Воспитательная: способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий  на безошибочное выполнение заданий, проявить наибольшую активность в их выполнении; воспитать культуру учебного  труда, навыков самообразования, экономного расходования времени. Оборудование: учебник, тетрадь Ход урока: I. Организационный момент: проверка готовности к уроку, приветствие. II.  Актуализация знаний учащихся. 1)         Устный опрос 1. Дайте понятие точки. 2. Дайте определение прямой. 3. Дайте определение числовой прямой. Как ее называют?  (числовая прямая, ось) 4. Отметьте точки на координатной прямой, например, А (6), В (­2). (Слайд 2) 2) Мотивация к восприятию нового материала ­ В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: "Оставьте свои координаты". Что означает это выражение?  (месторасположение, местонахождение) ­ А зачем надо знать чьи­то координаты? (чтобы человека было легко найти) ­ Что может послужить координатами? (номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail)  ­   Суть   системы   координат   состоит   в   том,   чтобы   правильно   определить   положение   объекта.   Системы   координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Давайте рассмотрим примеры, где окружают нас системы координат:  ­ Что надо знать, чтобы правильно занять своё место в зрительном зале? (ряд и место в ряду).  То есть это положение и определяется оно координатами.(Слайд 3, 4) ­   А   как   определить   положение   фигуры   на   шахматном   поле?     ДАВАЙТЕ   ДОГОВОРИМСЯ,   что   при   установлении положения фигуры сначала называем букву, а потом число. ­ Определите положение, например, коня, ферзя. (слайд 5) Задание:  Придумайте   систему   координат   для   определения   места   ученика   в   классе.   Укажите   координаты   нескольких учеников.(Слайд 6) Вы   рассмотрели   примеры   и   теперь   сделайте   вывод:   сколько   координат   надо   знать,   чтобы   определить местоположение того или иного объекта? (две) Итак, сегодня мы поговорим о координатах (проговорить этапы урока). Вы   уже   работали   с   координатами.   А   знаете   ли   Вы,   кто   первым   их   предложил   всему   миру   и   объяснил,   как   ими пользоваться? III.  Изучение нового материала С решением такой задачи блестяще В справился французский ученый XVI века Рене Декарт. своем труде «Геометрия» он описал это так: некоторую   улицу   в пересечение в качестве последовательно «Вообразим город (план города), спланированный на американский манер, в котором проспекты идут   на   юг   и   на     север,   а   улицы   на   восток   и   запад.   Если   выбрать   некоторый   проспект   и качестве   начальных,   а   их начала   отсчета,   от   которого отсчитываются номера Эти   номера   дают   адрес,   по представляем место»  Декарта вышла в свет в 1637 его славы” проспектов и улиц. которому соответствующее “«Геометрия»   Таким   образом, г.  Это прочнейший  памятник Д. Араго       такую   систему   назвали Декартовой,   а координаты Декартовыми. (Записать тему урока) ­ Точка пересечения прямых ­ начало отсчёта или начало координат. Две взаимно перпендикулярные прямые с общим началом координат и единичными отрезками образуют систему координат. Координатные прямые ­ это оси координат; горизонтальная ось ОХ ­ ось абсцисс, вертикальная ось ОУ ­ ось ординат  Откройте учебники на странице 59. Скажите, какие прямые задают прямоугольную систему координат?  Ось х – ось абсцисс,  ось у – ось ординат, точка О – начало координат.   Этой   точкой   оси   разбиваются   на   2   полуоси:   положительную   (которую   будем   отмечать   стрелкой)   и   отрицательную. Стрелка нам указывает направление осей. Ось абсцисс принято направлять слева направо, а ось ординат снизу вверх. (Слайд 7) Возьмем любую точку на плоскости, из неё опустим перпендикуляры на оси. Таким образом каждой точке поставим в соответствие пару чисел  абсциссу Мх и ординату Му.  Абсциссой точки М будем называть число х, абсолютная величина которого равна расстоянию от точки О до точки Мх. Это число будет положительным если Ах принадлежит положительной полуоси. Ординатой точки М будем называть число у, абсолютная величина которого равна расстоянию от точки О до точки Ау. Это число будет положительным если Му принадлежит положительной полуоси. Если точка лежит на оси у, то полагаем х=0, если точка лежит на оси х, то полагаем у=0. Координаты записываются в скобках через « ; », на первом месте пишется абсцисса, на втором – ордината:  М (х; у). Начало координат О(0;0). (слайд 8) Заметим, что оси разбивают всю плоскость на 4 четверти ( I, II, III, IV). В пределах одной четверти знаки сохраняются: I(+; +), II(­;+), III(­;­), IV(+;­). (слайд 9) IV. Закрепление изученного материала  Решение задач:   Постройте по координатам созвездие «Большой  Медведицы»: (­7,5;0,5), (­5;1,5), (­1,5;1), (3:1), (2,5;­1), (­0,5;­1), (­1,5;1). У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жёны прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, её любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо. Таким образом появились на небе созвездия «Большой и Малой Медведицы». I. Задания на готовых чертежах. Определить координаты вершин прямоугольника.  Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют задание. (Слайд 18) Физминутка  Задание. Найдите координаты середины отрезка ВС, если В (­4; 8), С (6; ­2).(Слайд 19) Какую закономерность вы видите. Координаты середины отрезка лежат точно по середине проекции этого отрезка на оси  координат. Выводим формулу Х=(х1+х2)/2   у=(у1+у2)/2 №197 (без построения) IV. Рефлексия: подведение итогов урока, обсуждение того, что узнали, и того, как работали ­ т.е. каждый оценивает  свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы. V. Домашнее задание: п.13  №200 Самостоятельная работа Самостоятельная работа