Урок геометрии на тему "Параллельные прямые".

Урок геометрии в 7 классе по теме «Параллельные прямые». Предмет: геометрия. Тема урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые».  Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Участники: 7 класс. Общедидактическая   цель   урока:  организация   деятельности обучающихся  по   обобщению   знаний   и  способов   деятельности,  осмыслению связей и отношений в объектах изучения. Образовательный аспект: ­   обобщение   и   систематизация   знаний   обучающихся     по   теме «Параллельные прямые»;  ­ формирование умения анализировать имеющиеся сведения; ­   совершенствование     навыков   применения   полученных   знаний   в различных ситуациях; ­   формирование   умения   структурировать   информацию,   выделять главное  и проводить умозаключения; ­   формирование   у   обучающихся   умения   решать   задачи   по   теме «Параллельные прямые». Развивающий аспект: ­   развитие   умений   и   навыков   по   решению   задач   на   применение признаков и свойств параллельных прямых;     ­ развитие межпредметных связей; ­ развитие  умения анализировать  предложенные  условия,  обобщать  и делать выводы; ­ развитие способностей самостоятельной деятельности; ­ развитие познавательного интереса к предмету; ­ развитие произвольного внимания, произвольной памяти, письменной и устной математической речи; ­  развитие   вычислительных   навыков,   логического,   абстрактного мышления; ­ развитие навыков само­ и взаимоконтроля; ­ развитие умения применять знания в  жизненных ситуациях.  Воспитательный аспект: ­ воспитание ответственности, настойчивости, самостоятельности; ­ воспитание положительного эмоционального отношения к геометрии; ­ воспитание рациональной организации времени; ­ формирование организованности, дисциплинированности; ­ формирование коммуникативных качеств личности: умение выслушать собеседника и высказать свое мнение; ­   формирование   личностных   качеств:   точность   и   ясность   словесного выражения мысли. Цель для обучающихся: ­ развивать навыки решения задач по теме «Параллельные прямые»; ­   развивать   умения   проводить   и   обосновывать   собственное   решение задачи. Планируемый результат:  обучающиеся самостоятельно анализируют условие   задачи,   составляют   устный   и   письменный   ответ   на   поставленную задачу. Методы обучения:  ­ репродуктивный;  ­ частично­поисковый метод; ­ исследовательский метод; ­ метод проблемного изложения. Формы организации познавательной деятельности:  ­ фронтальная;  ­ групповая;  ­ индивидуальная. Планируемый   результат   обучения,   в  том   числе   и   формирование УУД:  ­   образовательные     (формирование   познавательных   УУД):   научить применять полученные знания в различных ситуациях, определять основную информацию   для   самостоятельного   создания   и   использования   алгоритмов деятельности; ­   воспитательные   (формирование   коммуникативных   и   личностных УУД): умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, полно и точно выражать   свои   мысли,   владеть   монологической   и   диалогической   формами речи, воспитывать усидчивость, дисциплинированность; ­   развивающие   (формирование   регулятивных   УУД):   развитие мыслительных   операций,   письменной   и   устной   математической   речи, произвольного внимания, произвольной памяти, логического мышления. Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование   знаний,   осознанное   и   произвольное   построение   речевого высказывания, выбор способов решения задач, рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез. Коммуникативные   УУД:    с   учителем   и одноклассниками   в   поиске   и   сборе   информации,   умение   полно   и   точно выражать свои мысли,   владение монологической и диалогической формами речи. сотрудничество   Регулятивные   УУД:    планирование   своей   деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка качества и уровня усвоения результатов и саморегуляция. Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование. Основные понятия:  секущая,  накрест   лежащие   углы,  односторонние углы, соответственные углы, определение параллельных прямых,   признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых. Оборудование урока:  компьютер,   мультимедийный   проектор,   презентация  Power  Point  к   уроку, раздаточный материал, треугольник, линейка. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Постановка цели урока. Эти  линии  все  знают.  Направление  храня,  Они  дружно  убегают  В  бесконечность  от  меня. Даже  если  линий  много,  Не  смешать  одну  с  другой:  Они  держат  очень  строго  Расстоянье  меж  собой.  Н.К. Шабалина Учитель: О чём это стихотворение, ребята? Ребята: О параллельных прямых. Учитель: Верно! И сегодня заключительный урок по теме “Признаки  параллельности прямых”, поэтому нам необходимо повторить определение  параллельных прямых, названия углов образованных при пересечении двух  прямых секущей, признаки и свойства параллельности прямых. 3. Устная работа. 1) Работа по рисунку: а) углы 8 и 6, 3 и 5, 2 и 7, 4 и 1  _______________________; б) углы 3 и 7, 4 и 6 _________________________________; в) углы 3 и 6, 4 и 7 ___________________________________. 4. Практическая работа. Ребята,   а   скажите,   где   в   окружающем   нас   мире   мы   встречаемся параллельными прямыми?             В   жизни   мы   часто   встречаемся   с   понятием   параллельности.   При строительстве   зданий   строго   учитывается   понятие   параллельности.   Самый наглядный пример параллельности прямых — железнодорожное полотно. Еще одним   примером   применения   понятия   параллельных   прямых,   является эскалатор.        Все эти устройства помогают нам в повседневной жизни. Если бы не было параллельных   прямых,   то   например,   произошло   крушение   поезда   или замыкание проводов и нет электричества.        Но с другой стороны мы столкнулись со странным явлением: устремляя  взгляд далеко в бесконечность, можно увидеть пересечение параллельных  прямых! В чем же дело? Большую часть информации мы получаем с помощью  зрения. Но не могут ли наши глаза обманывать нас?  Проведём эксперимент  «Иллюзии зрения». У каждого из вас на столах лежит лист с заданием и набор  рисунков. Определите: везде ли на картинках изображены параллельные  прямые?  Итак, приступаем к нашему исследованию.        Работа в группах.   А теперь воспользуйтесь линейкой и угольником и ответьте на эти вопросы  еще раз. Вам поможет рисунок­подсказка. Вывод: зрение человека дает не точную, а иногда ошибочную информацию, в  геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя  полагаться только на наблюдения.   90% информации мы получаем при помощи зрения, но без зрительных  иллюзий не существовало бы ни живописи, ни кино… Ребята, а знаете ли Вы, что 2016 год Указом Президента Российской  Федерации Владимиром Владимировичем Путиным объявлен годом  отечественного кинематографа? Сегодня на уроке Вы узнаете некоторые  факты из истории Отечественного кинематографа. Работа у доски. А сейчас нам предстоит выяснить, в каком году состоялась премьера первого  фильма в России и как он назывался? Для этого решим задачу и ответ,  который мы получим, сопоставим с нужным вариантом ответов. На   рисунке   прямые  АD  и  ВK параллельны, – биссектриса угла  АВK,  АВK  = 16°. Найти угол АDВ.   луч  ВD  Дано:                                                        АD || ВK,                                                    ВD – биссектриса < АВK,                        <АВK = 16°.                                              Найти:                                                     < АDВ.                                                    Решение: Премьера первого фильма в России __________________________состоялась  в 190__ году. Варианты ответов: 3 ­ «Ухарь­купец»; 1 ­ «Усердный денщик»; 8 ­ «Понизовая вольница»; 5 ­ «Оборона Севастополя». Итак,  премьера первого фильма в России  «Понизовая вольница» или  «Стенька Разин» состоялась в 1908 году. Этот фильм ­ экранизация  фрагмента пьесы Василия Гончарова «Понизовая вольница», в свою очередь  написанной по мотивам сюжета известной песни Дмитрия Садовникова «Из­за острова на стрежень». Продолжительность всего 7 минут. Физминутка. Сидя на месте, поднимите вверх наши руки и образуйте параллельные прямые при их  помощи, а теперь расположите их параллельно крышке стола. Покажите прямой угол пальчиками, образуем острые углы при помощи  пальцев.  Расположим наши спинки параллельно спинке стула, а теперь руки,  параллельно крышке стола. Работа в парах. В 1935 году состоялся I Международный Московский Кинофестиваль. Какой  советский фильм получил первую премию? Определите верно ли утверждение. Если верно, то внесите соответствующую  букву в таблицу: Ч А П А Е В Верно ли утверждение? Буква 1. Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест  лежащих углов равна 180º, то прямые параллельны. 2. Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они  параллельны. 3. Если углы равны, то они односторонние. 4. Если при пересечении двух прямых секущей сумма  односторонних углов равна180º, то прямые параллельны. 5. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. К Ч У А П 6.Через точку, не лежащую на данной прямой проходят две  прямые параллельные данной. 7. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они  параллельны между собой. 8.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то  односторонние углы равны. 9.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то  соответственные углы равны. 10. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Л А Н Е В Разноуровневая работа. Дано:                                    Прямые а и b, с – секущая; <2 = 120˚, < 6 = 60˚.             Доказать:                           а || b. 1 вариант (1 уровень) Решение: <2 = <3 = 120˚ т.к. эти углы____________________. <3 и <6 ____________________ при прямых а и b и  секущей с. <3 + <6 = _____________= ____, т.е. сумма  односторонних углов равна ____˚, поэтому  _____. Ответ:_______. Дано:                                    а || b, с – секущая;                <1 = 45˚, < 3 = 135˚.             Найти:                                 <2, <4, <5, <6, <7, <8. 2 вариант (2 уровень) Решение: <1 = <6 = 45˚, т.к. эти углы  ______________________. <4 = <6 =___, т.к. эти углы  ___________________________ при прямых а и b и  секущей с. <5 = <3 =___, т.к. эти углы ___________________________ при прямых а и b и  секущей с. <2 = <3 =___, т.к. эти углы  ___________________________. <4 + <7 =___, т.к. эти углы  ___________________________ при прямых а и b и  секущей с. Значит <7 = ___ ˚ ­ <4 = ___ ­ 45 ˚ = ____. <8 = <6 =___, т.к. эти углы  ___________________________ при прямых а и b и  секущей с. Ответ: <2 = ____, <4 = ____, <5 = ____, <6 = ____, <7  = ____, <8 = ____. 3 вариант (3 уровень) Решение: <2 = <3, т.к. эти углы ______________________. <1 = <6, т.к. эти углы ______________________. <3 и <6 ____________________ при пересечении  _______________прямых  а и b секущей с, а потому  <3 + <6 = _____. Т.к. <2 = <3  и  <1 = <6, то <3 = 4 <6. Получим: <6 + 4 <6 = ____, откуда                 <6 = ____. <1 = <6 = _____. <3 = 4 <6 = _____. <2 = <3 = _____. Ответ: <1 = _____, <2 = _____. Д а н о :   а || b, с – секущая;   2  в четыре раза больше  1.  Найти:                                  1 и  2. Проверка по презентации. Домашнее задание. Каждый из Вас выберет себе задание по своим силам и интересам: 1) Составить и решить свою задачу по теме «Параллельные прямые». 2) Составить и творчески оформить кроссворд по теме урока. Рефлексия. 1)Продолжите фразы: На уроке мы повторили… Сегодня мы узнали… Было интересно… Хочу закончить свое выступление такими словами: «Было бы легче  остановить Солнце, легче сдвинуть Землю, чем свести параллели к  схождению…». Ребята, я  благодарна Вам за сегодняшний урок! Вы молодцы! Мне было  интересно с Вами работать. Спасибо Вам за поддержку, за понимание! Особые слова благодарности я хочу сказать Вашему учителю  математики Лавровой Наталье Григорьевне.