Урок геометрии "Теорема о сумме углов треугольника"
Оценка 4.7 (более 1000 оценок)

Урок геометрии "Теорема о сумме углов треугольника"

Оценка 4.7 (более 1000 оценок)
Разработки уроков
docx
математика
7 кл
05.01.2017
Презентация к уроку

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

Публикация является частью публикации:
summa_uglov_treugolnika.docx
Модель урока математики (геометрии) Учебный план: 5 часов в неделю Класс: 7 Тема: Теорема о сумме углов треугольника УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Тип урока: урок изучения нового материала Цель урока:   Образовательные: доказать  теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач. Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; способствовать развитию  сообразительности. Воспитательные: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих  знаний; воспитывать интерес к предмету. Этапы урока Время (мин) 1. Организационный  1­2 момент 2. Постановка цели  1­2 урока 3. Повторение  4. Практическая  работа 5. Доказательство  теоремы 6. Физ. минутка 7. Устная работа 8. Закрепление нового  3 5 7­8 1­2 3­4 15 Деятельность учителя Проверка готовности  обучающихся к уроку  (наличие учебных  принадлежностей), Сообщение темы  урока Управление слайдами  презентации,  сообщение цели Управление слайдами, вопросы обучающимся Предлагает измерить  углы треугольников,  управляет слайдами,  подводит итог Задает наводящие  вопросы,  формулирует теорему Предлагает выполнить упражнения Управляет слайдами,  задает вопросы Дает задания,  обучающихся Проверяют готовность  к уроку. Запись числа в  тетрадях, темы урока Ответы на вопросы  учителя Отвечают на вопросы,  формулируют  признаки Измеряют углы  треугольников, делают  записи в тетрадях,  делают вывод Отвечают на вопросы,  делают записи в  тетрадях Выполняют  упражнения Отвечают на вопросы Работают у доски и в материала 9. Итог урока 10. Домашнее задание 1­2 1 вызывает к доске,  помогает при  необходимости Подводит итог урока Дает задание на дом,  комментирует тетрадях, объясняя  решение Подводят итог урока  вместе с учителем Записывают задание в  дневники, задают  вопросы по  необходимости Ход урока 1. Организационный момент 1 слайд. Учитель. Добрый день, ребята!  2 слайд. Учитель. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».  Так давайте на уроке будем активны, внимательны и поглощать знания будем с большим желанием. Тема нашего урока: Теорема о сумме углов треугольника.  Запишите в тетради число и тему урока, положите ручки  и ответьте на вопрос: С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка? Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы должны с вами сделать следующее:   2. Постановка цели урока 3 слайд (управление по щелчку). Повторить признаки параллельности двух прямых. Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника. Доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника. 3. Повторение Учитель. Назовите признаки параллельности двух прямых 4 слайд (управление по щелчку). На слайде появляется рисунок, обучающийся  называет соответствующий признак. 1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные  углы равны.  3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов  равна 180°.  5 слайд (управление по щелчку) Два угла, у которых одна сторона  общая, а две другие являются продолжениями одна  другой, называются смежными. 4. Практическая работа (приложение 1) Учитель. Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их и с  помощью транспортира измерьте углы треугольников и запишите результаты в таблицы. Обучающиеся выполняют задание, после выполнения которого дети произносят, что у них  получилось. Учитель. Какой же вывод мы можем сделать после данной практической работы? Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Учитель. Давайте посмотрим как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. 6 слайд.  Пронумеруем углы треугольника, а затем разделим его на два треугольника и  четырехугольник и разрежем, а затем переместим эти фигурки так, чтобы  пронумерованные уголки были рядом. Что мы получим? Ответы обучающихся: в сумме пронумерованные углы дают развернутый угол, о он равен  180 градусов. 5. Доказательство теоремы. Учитель. Давайте посмотрим на следующий рисунок. 7 слайд. Учитель. Нам дан треугольник АВС, проведем через вершину В прямую а, параллельную  стороне АС. Какими будут углы 1 и 4? Углы 3 и 5?  Обучающиеся поясняют, что они равны как накрест лежащие.  Учитель.  Итак мы получили: <1 = <4        <5 = <3     <4 + < 2 + <5 = 180 ° (так как в сумме  они дают развернутый угол)                                           <1 + < 2 + < 3= 180° Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. (Вывод могут сделать сами  обучающиеся). 8 слайд.  Учитель. Ребята, можете вы сформулировать теорему о сумме углов треугольника? Формулировка теоремы обучающимися. 9 слайд. Учитель. Посмотрите на рисунок. Какими будут углы 3 и 4?   Да, они смежные. Так вот, угол, смежный с каким­нибудь углом треугольника, называется  внешним углом треугольника. Значит угол 4 – внешний угол треугольника. Учитель. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Давайте  это докажем. 10 слайд. Доказательство проводится вместе с обучающимися по слайду 10. 6. Физ. минутка Учитель. Ребята, давайте с вами поиграем в игру «Земля, воздух, огонь, вода». Я называю  одно из этих состояний, а вы постарайтесь его изобразить. 1. Воздух. Учитель. Сделайте глубокий вдох, а затем выдох, вдох – выдох, вдох – выдох. А теперь  попробуйте несколько раз зевнуть. Зевота – естественный способ компенсировать  недостаток кислорода. 2. Земля. Учитель. Установите контакт с землей, почувствуйте уверенность, что вы крепко стоите  на земле. Можно потопать, подпрыгнуть, покрутиться на месте. 3. Огонь. Учитель.  Представьте, что вы – огонь, вы – пламя. Изобразите его. 4. Вода.  Учитель.  Представьте, что вы в воде, в реке или бассейне, изобразите, что вы плывете. 7. Устная работа. Учитель.  Итак, мы с вами в ходе активной игры расслабились, восстановили силы,  повысили уровень энергии. Теперь садитесь и с новыми силами продолжим работу. А  предстоит нам найти неизвестный угол в треугольнике. 11, 12, 13, 14 слайды. 8. Закрепление нового материала. 15 слайд. Обучающиеся перечерчивают рисунок в тетрадь, один из них комментирует решение: На рисунке видно, что треугольник равнобедренный, а по свойству равнобедренного  треугольника – углы при основании равны, значит 
скачать по прямой ссылке