Урок геометрии в 10 классе. Праздник многогранников.

Урок геометрии в 10 классе. Защита проекта по теме  «Праздник многогранников». Автор ­ Ежова Татьяна Петровна,  учитель математики МОУ­СОШ №8  города Клин Московской области. Цель урока: Познакомиться с разнообразным миром многогранников,  формирование  познавательного интереса учащихся к науке «Геометрия», развитие творческого начала  ребенка, формирование навыков исследовательской деятельности учащихся, научиться  слушать друг друга, работать в команде. Задачи проекта: 1.Образовательные: выявить умение и способность учащихся работать самостоятельно по теме « Многогранники»; формировать навыки исследовательской деятельности (подбор и  систематизация информации ); применить знания по теме при изготовлении модели  многогранника; закрепление навыков работы с техническими средствами обучения. 2. Развивающие: развить умение работать с дополнительной литературой, расширять  кругозор, развивать креативные способности, развивать эстетический вкус, уметь  применять математические знания в других сферах жизни; развивать абстрактное  мышление учащихся, навыки ораторского искусства, умение говорить и удерживать  внимание аудитории. 3. Воспитательные: воспитывать умение слушать друг друга («активное слушание»);  развивать коммуникативные навыки, умение работать в команде. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой ­ красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел План урока.  1.Вступительное слово учителя 2.Презентация проекта. 3.Закрепление в игровой форме информации, с которой познакомились дети класса.  Соревнование команд.  4.Подведение итогов. 5.Рефлексия. Секвейн. Оборудование для урока: компьютер, проектор, документ­камера, презентация.  Организована выставка моделей  многогранников, созданных руками учащихся.   Ход урока Эта Деятельность учителя Деятельность учащихся п 1. 2.     Учащиеся сидят за столами, поставленными буквой  «П». Оснащение на столах: листы бумаги, тексты проектов,  цветные ручки. Готовятся к выступлению со своим  проектом. времени Вступительное слово учителя. Сегодня   мы   ­   и   организаторы,   и участники   урока.   Вы   в   течение длительного изучали, исследовали   своё   отношение   к   миру многогранников.   Они   интересны   сами   по   себе. Многогранники   имеют   красивые формы,   правильные,   полуправильные, звёздчатые.   Теория   многогранников тесно   связана   с   другими   разделами современной   математики:   топологией, теорией   графов.   Она   имеет   большое значение не только для теоретических исследований   по   геометрии,   но   и   для практических   приложений   в   других разделах   математики,   например,   в алгебре, в линейном естествознании, теории программировании, оптимального управления. Многогранники   обладают   богатой историей,   которая   связана   с   такими знаменитыми   учёными   древности,   как Пифагор, Евклид, Архимед, Платон. теории     чисел,         А   теперь   переходим   к   презентации проекта. Учитель   управляет   деятельностью учащихся, делает акцент на значимость выступления. Приглашает   к   выступлению,   задаёт вопросы  о  степени  самостоятельности при   написании   проекта.   Ребята, выступление   прошу   представить   в пределах   2­х   минут,   Сообщите   самое главное и интересное на ваш взгляд. 1).О   целях   проекта   рассказывают:   Мурачёва, Полетаев, Белодед, Старостин, Валиконите. 2).Об   актуальности   темы:   Чем   привлекательны многогранники?   Они   обладают   богатой   историей, которая   связана   с   таким   знаменитыми   учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед  (Дубий Александр). 3). С ходом работы вас познакомят: Костенко (очень наглядно), Полетаев, Дудин, Старостин(о сравнении).  4). Интересные факты в содержании проекта: ­Мурачёва (о сотах), ­Васильев (о пирамиде), ­Полетаев (об изготовлении модели), ­Белодед (о развёртке) ­Табаков (применение), ­Климов (История),  Многогранники   были   известны   в Древнем   Египте   и   Вавилоне. Достаточно   вспомнить   знаменитые египетские   пирамиды   и   самую известную из них – пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно   говорят,   что   пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии. Показ с помощью документ­камеры. Дудин (Римские додекаэдры). Показ  с помощью документ­камеры. 5).Виды   многогранников.     Школе   Пифагора приписывают   открытие   существования   5   типов правильных выпуклых многогранников. Позже в своем трактате   «Тимей»   другой   древнегреческий   ученый Платон  изложил  учение  пифагорейцев  о правильных многогранниках. С тех пор правильные многогранники стали   называться   Платоновыми   телами.   Правильным многогранником   посвящена   последняя,   XIII   книга знаменитого   труда   Евклида.   Как   называется   этот труд?  «НАЧАЛА». свойства. носят Учитель: Совершенство форм, красивые математические закономерности, присущие правильным многогранникам,   явились   причиной того, что им приписывались различные   магические Эти многогранники   название «платоновских»   тел   –   по   имени древнегреческого   философа   Платона (428 – 348 г. до н.э.), в учении которого они   играли   важную   роль.   Тетраэдр символизировал   огонь,   куб   –   землю, октаэдр   –   воздух,   икосаэдр   ­   воду, додекаэдр – Вселенную. Его по латыни стали называть «duinta esstntia» («пятая сущность»). 6).Об учёных: Существует версия, что Евклид написал первые   12   книг   для   того,   чтобы   читатель   понял написанную   в   XIII   книге   теорию   правильных многогранников,   которую   историки   математики называют   «венцом   «Начал».   Здесь   установлено существование   всех   пяти   типов   правильных многогранников, путей их построения и доказано, что других правильных многогранников не существует. 7).Выход   на   практику:  Теория   многогранников   – современный   раздел   математики,   имеющий практическое приложение в алгебре, теории чисел, в естествознании, в областях прикладной математики – линейном   программировании,   теории   оптимального управления. ­Мурачёва ­Старостин (светильник)­проект ­Мелкумян(природа и человек) ­Бузыканов (в биологии, медицине, живописи,  архитектуре) ­Цумарев (в культуре) ­Волокитин (кристаллы) ­Мартынова (в повседневной жизни) 8)Вывод: (Мурачёва, Валиконите, Дубий, Волокитин, Костенко) 9). Источники информации: ­Полетаев, Мартынова, Дудин. Учитель: А сейчас закрепим в игровой  форме информацию, с которой вы  познакомились на уроках и в ходе  изготовления проекта. Соревнование  пройдёт в командах. 3.И гра  в  ком анд ах. 1.Из трех деревянных кубиков можно построить лишь  две фигуры, изображенные на рисунке. А сколько  получится фигур из четырех таких кубиков? Ответ  проиллюстрируйте. 2. Воспроизведите изображенную на картинке фигуру  одной непрерывной линией (она нигде не должна  пересекаться). Однако ие забывайте о том, что фигура трёхмерная и те линии, которые на рисунке якобы  будут пересекаться на самом деле пройдут над, под,  впереди и позади других линий. Иными словами, не  забудьте, что рисуете в пространстве. 3. Эти 6 палочек образуют фигуру ­ правильный  шестиугольник, возьмите еще 3 палочки и попробуйте  изобразить фигуру с шестью гранями. 4. На рисунке укажите фигуры, которые являются  развертками куба, 6. 5.У вас на столе лежит модель многогранника. Вычислите площадь Ответы на вопросы конкурсов. 1. поверхности многогранника и определите его название (у каждого капитана на столе лежит  октаэдр, необходимо было вспомнить  формулы для вычисления площади  треугольника). 4.П одв еде ние  ито гов 2. Задание №2 проверяем у доски, один представитель команды цветным мелом обводит фигуру непрерывной линией. Прочитать высказывание Галилея. ( «Природа говорит языком  математики: буквы этого языка ­ …  математические фигуры»). Итоги урока. Учитель: Итак, на уроке мы как бы с  высоты сегодняшнего дня рассмотрели  историю возникновения и развития  теории о правильных многогранниках. 5.Ре фле кси я. 6. Учитель предлагает: На листе бумаги  напишите: Три существительных,  характеризующих наш урок; три  прилагательных для характеристики  удовлетворённостью уроком; три  глагола, для дальнейшего приобретения знаний. Список литературы: 1.Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии:  Гуманитарно­математический курс. М: Школа­ Пресс,1988. (Библиотека журнала «Математика в  школе». Вып.7). 2.Винниджер. Модели многогранников. М., 1975. 3.Геометрия: Учеб. Для 10­11 кл. общеобразоват.  Учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кардомцев и др.­5­е изд.­М.: Просвещение,1997. 4.Гросман С., Тернер Дж. Математика для биологов.  М.,1983. 5.Кованцов Н.И. Математика и романтика. Киев,1976. 6.Смирнова И.М. В мире многогранников. М.,1990. 7.Шафрановский И.И. Симметрия в природе. Л.,1988.