Урок геометрии в 7 классе по теме свойство углов при основании равнобедренного треугольника

Урок геометрии в 7 классе Тема урока: «Свойство углов при основании равнобедренного треугольника». Цель: изучить, доказать и рассмотреть применение свойства углов при       основании равнобедренного треугольника. Задачи урока Общеобразовательные:  повторить основные понятия по теме «Треугольник», определение равнобедренного и равностороннего треугольника; выполнить     лабораторную   работу  «Градусная   мера   углов   равнобедренного   треугольника при основании», сделать  вывод;  доказать свойства равнобедренного треугольника;   формировать умение применять эти свойства, Развивающие:   развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы;  формировать способности к оценке собственной деятельности Воспитательные:  формировать осознанное и ответственное отношение к своей деятельности;   формировать информационную и коммуникативную компетенции. Оборудование: компьютер, проектор, презентация; раздаточный материал: текст  лабораторной работы, текст самостоятельной работы Тип  урока: изучение нового материала План урока:  «Открытие» учащимися нового знания (лабораторная работа) 1. Орг момент 2. Актуализация (создание проблемной ситуации) 3. Постановка учебной задачи 4. 5. Первичное закрепление 6. Самостоятельная работа с самопроверкой 7. Рефлексия 8. Домашняя работа Ход урока: 1. Орг момент.  Цель: формирование мотивации. Учитель: Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура,  свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела  широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура? –  Треугольник 2. Актуализация. Цель: повторение   изученного   материала,   необходимого   для   «открытия   нового знания»,   и   выявление   затруднений   в   индивидуальной   деятельности   каждого учащегося. Учитель: Как вы думаете, на какие вопросы  вы должны знать ответ, изучив темы  «Треугольник»,    «Первый признак равенства треугольников», «Второй признак  равенства треугольников»? (Слайд 2) Учащиеся задают вопросы и отвечают на них: 1) 2) 3) 4) Повторив теоретический материал, предлагаю вам самостоятельно ответить на  вопрос . На каком рисунке есть равные треугольники? Почему? (слайд 3) Что называется треугольником? Элементы треугольника?  Периметр треугольника? Первый признак равенства треугольников? Второй признак равенства треугольников?                            4 3. Постановка учебной задачи  Цель:   обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»). Затруднение вызывает ответ к рисунку № 3. Учитель: Почему нельзя ответить на вопрос по рисунку № 3? – Мы не знаем, равны ли углы А и В? После   обсуждения,   учащиеся   выдвигают   гипотезу:   если   сможем установить   равенство   углов   А   и   В,   то   треугольники   на   рисунке   №   3 равны. Учитель предлагает проанализировать рисунок. В ходе беседы учащиеся определяют  вид   треугольника   АВС  (Слайд  4),  повторяют   определение равнобедренного   треугольника,   его   элементы:     боковые   стороны,   основание, углы при основании  и угол, противолежащий основанию.  Опираясь   на   выдвинутую   гипотезу   и   предыдущие   рассуждения,   формулируют тему урока и его цель (Слайд 5).  Учитель: Чтобы установить равенство треугольников на рисунке № 3  необходимо…? ­ установить равенство углов А и В. Учитель: Какие углы называются равными и что для этого надо сделать? ­ Углы с  равными градусными мерами. Измерить с помощью транспортира их градусную  меру   учащиеся 4. «Открытие» учащимися нового знания 1) Лабораторная работа (Слайд 6)  Цель: сравнить   градусные   меры   углов   равнобедренного   треугольника   при основании. Перед   выполнением   лабораторной   работы,   учащиеся   повторяют   построение равнобедренного треугольника с помощью линейки и карандаша. Учащимся раздаются листы с текстом лабораторной работы (приложение 1). Учащиеся  выполняют   лабораторную работу  и  делают  вывод:  углы при  основании равнобедренного треугольника равны. 2) Доказательство свойства.  Доказательство записывается на доске, опираясь на рисунок  (Слайд 7):       1. Проводим биссектрису СD.   2. Рассмотрим Δ АСD  и Δ DBC:  АС = СВ , т.к.  Δ АВС – равнобедренный;  СD – общая сторона;   АСD =  Значит, Δ АС  D    =                                DCB, т.к.  АD – биссектриса.   (по первому признаку).       Δ     DBC      А =   B – углы при основании Учитель:  Вернемся к нерешенной задаче по рисунку № 3. –  Гипотеза подтвердилась, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. (Слайд 8) 5. Первичное закрепление полученных  знаний. Цель: научить применять свойства при решении задач. Решение задач № 1, №2 по готовым рисункам на слайдах или на заранее подготовленных  листах, которые раздаются каждому учащемуся (приложение 2)  . Задача №1. (Слайд 9) На рисунке  МKN = 80°. Найдите    ANP, если NA­ биссектриса  MNP.              Задача № 2. (Слайд 10) На рисунке 1 =   2, АС = АD. Найдите   МВС и МD, если МС = 3см.  Запись решений на доске и в тетрадях. или приложение 2) 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (Слайд 11  1 Вариант 2 Вариант Решение и ответы (Слайд 12 или приложение 3) Вариант 1 1. МР = МD,  ΔРМD –  равнобедренный. 2. 3. MPD =    MDP = 68° ­ углы при  основании. 1 = 180° ­    MPD = 180° ­ 68° =   112°. Ответ: 112°   7. Подведение итогов урока  Цель: Рефлексия учебной деятельности. Вариант2 1. AC = AD,  ΔACD – равнобедренный. 2. MDD = 40° ­  ADC =    вертикальные углы. 3. С =     ADC = 40°­ углы при  основании. Ответ: 40° Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы: Что нового узнали на занятии? Что использовали для «открытия» нового знания? Достиг ли урок своей цели? Проанализируйте и оцените  свою работу сегодня. 1. Задание на дом  Домашнее задание носит дифференцированный характер: 1) решить задачи (Слайд 13): - - для всех учащихся: «Геометрия 7­9», Погорелов А.В., п. 23  № 14;  для более подготовленных учащихся  дополнительно № 15. Лабораторная работа. Приложение 1. «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании» Цель: Сравнить градусные меры углов равнобедренного треугольника при основании. Оборудование: Линейка, транспортир. Подготовительные вопросы: 1. Треугольник называется равнобедренным, если _______ стороны его _________.  2. Равные  стороны называются ______________, а третья сторона называется  _________________. 3. Треугольник, у которого все стороны равны, называется _____________________. Указание к работе: 1. Нарисуйте три равнобедренных треугольника: АВС (основание АВ), ЕСР (основание ЕС)  и MNP (основание MN). 2. Измерьте  градусные меры углов при основании и запишите полученный результат в  таблицу. 3. Сравните в каждом треугольнике градусные меры углов при основании. Треугольники 1­ый угол при основании 2­ой угол при основании АВС ЕСР MNP 4. Сделайте вывод. 6. Самостоятельная работа 1 Вариант 2 Вариант Приложение 2. Приложение 3. Решение и ответы  Вариант2 4. AC = AD,  ΔACD – равнобедренный. Вариант 1 4. МР = МD,  ΔРМD –  равнобедренный. MDP = 68° ­ углы при  5. ADC =    MDD = 40° ­  MPD =    основании. 5. 6. 1 = 180° ­   MPD = 180° ­ 68° =  6. 112°. Ответ: 112°   вертикальные углы. С =     ADC = 40°­ углы при  основании. Ответ: 40°