Урок геометрии в 8 классе по теме «Четырехугольники»

Методическая записка Урок   «Четырехугольники»разработан   с   применением   технологии   планшетного   обучения. Планшетный   компьютер   позволяет   разгрузить   учителя,   увеличить   заинтересованность   учащихся   в предмете, дает возможность более наглядной подачи материала за счет мультимедиа. Планшетные компьютеры   iPad   в   состоянии   сделать   скучные   вещи   интересными   для   учащихся   всех   возрастов. Самым главным аспектом является то, что планшет способен придать предметам черты подлинного развлечения,   а   значит   возбудить   интерес   к   учебе.   Таким   образом,   школьники   получают   реальную мотивацию для изучения математики. Урок «Четырехугольники» можно проводить как на уроке объяснения нового материала, так и на уроке   обобщения   и   систематизации   знаний.   На   первом   уроке   ученики   могут   обращаться   к информационному   ролику   столько   раз,   сколько   это   потребуется   для   качественного   выполнения заданий. На обобщающем уроке ученики обращаются к видеоролику только один раз для определения той фигуры, с которой они будут работать в течение урока.  Вашему   вниманию   представляю   урок   –   обобщения   и   систематизации   знаний   по   теме «Четырехугольники». Урок создан в приложении iTunesU:  На этапе целеполагания, учащиеся самостоятельно формулируют тему и цели урока. Если ученики затрудняются поставить цель урока, то учитель предлагает посмотреть задания в iTunesU.На данном этапе   урока   возникает   внутренняя   мотивация   ученика   на   активную,   деятельностную   позицию, возникают побуждения: узнать, найти, как можно лучше выполнить. Следующий   этап   обобщения   и   систематизации   полученных   знаний   предполагает   выполнение учениками следующих заданий (4 задания для каждой группы общие, но работать группа будет со своим четырехугольником): 1 задание:  (Отсканируйте  QR­код при помощи приложения  Qrafter  и просмотрите видеоролик 1 минуту) направлено на то, чтобы заинтересовать учащихся, привлечь их к плодотворной работе на уроке. В результате просмотра видеоролика, ученик понимает с каким четырехугольником он будет работать на уроке и повторяет его определение.   2 задание: (Сфотографируйте ту фигуру о которой идет речь в видеоролике при помощи Камеры) проверяет умение распознавать вид четырехугольника по его определению. 3 задание: (Заполните лист в Pages по шаблону) позволяет ученикам: ­ проявить творчество при оформлении документа; ­ вспомнить определение, свойства, признаки и площадь четырехугольника. 4   задание:  (Создайте   кластер   по   теме   «Четырехугольники»   в   программе  Poppletlite).   Это творческое   задания   повышенного   уровня   сложности,   в   результате   которого   ученик   должен проанализировать   свойства   всех   четырехугольников,   выделить   более   «узкое»   и   «широкое» определение. Следующие 3 задания на решение дифференцированных задач, для каждой группы индивидуальны. Задачи разного уровня сложности позволяют индивидуализировать процесс обучения, так как каждый сможет выбрать задачу оптимального для него уровня сложности. Это повышает мотивацию учеников к решению задач и поднимает самооценку. Так как этап решения задач является заключительным, то ученики могут решить любое количество задач. Домашнее задание дается в виде  дифференцированного теста по теме «Четырехугольники», в котором   включены   как   теоретические   вопросы,   так   и   практические.   Выполненное   задание   ученик отправит учителю. На этапе рефлексии ученик рисует свое настроение в программе, что позволит учителю оценить степень удовлетворенности уроком и его психоэмоциональное состояние. Вид деятельности Тип урока  Форма проведения урока Целеполагание   образовательный результат: – Проектирование образовательных результатов: Информационно­ образовательная урока/занятия   среда Учитель урок обобщения и систематизации знаний. проверочная работа в творческой форме на iPad образовательная:обобщение   и   систематизация   сведений   о четырехугольниках; развивающая: развивать способность учащихся переносить  ранее изученные знания и умения в новую ситуацию,  умственное развитие учащихся, развитие познавательной и  творческой деятельности; воспитательная:формировать коммуникативные компетенции при работе в парах, устойчивого интереса к геометрии. Образовательные   результаты:углубление,   обобщение   и систематизация   знания   о   четырехугольниках;повторение свойств   и   признаков   четырехугольников;   решение   задач   на нахождение площадей фигур. предметные:  систематизация   знаний   о   четырёхугольниках: параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат. метапредметные:  умение   самостоятельно   определять   цели своего   обучения,   ставить   и   формулировать   для   себя   новые задачи в учёбе и познавательной деятельности. личностные:развитие   навыков   работы   в   парах   и самостоятельной работы, эмоциональной сферы, анализ своей работы. Информационные   технологии   и   электронные   средства обучения: Планшет Приложения iPad   Qrafter iTunes U Pages   Popplet lite  ShowMe Урок геометрии в 8 классе по теме «Четырехугольники» Структура урока: 1. 2. 3. 4. 5. Организационно – мотивационный этап. Целеполагание. Этап обобщения и систематизации знаний. Решение задач. Постановка домашнего задания Рефлексия психоэмоционального состояния. Сценарий урока 1. Организационно – мотивационный этап. Целеполагание. Учитель проверяет готовность класса к уроку и приветствует присутствующих на уроке.  Учащимся предлагается сформулировать тему и цели урока при помощи наводящих вопросов: ­ Что мы изучали с начала учебного года? (четырехугольники) ­ Это заключительный урок, как сформулировать тему урока? ­ Какие цели вы поставите перед собой? Если ученики затрудняются поставить цель урока, то учитель предлагает посмотреть задания в  iTunesU. 2. Этап обобщения и систематизации знаний. В течение урока класс работает в малых группах по два человека в программе  iTunesU  в курсе «Четырехугольники». Данный курс разработан для 5 групп, где для каждой группы расписан алгоритм работы на уроке. Каждая группа работает со «своим» четырехугольником.  В программе iTunesUученики открывают раздел «Публикации».  На доске прикреплены QR­ коды для каждой группы: 1 задание:  Отсканируйте  QR­код при помощи приложения  Qrafter  и просмотрите видеоролик 1 минуту.  Каждый   ученик   работает   со   своим   планшетом   и   выполняет   задание   индивидуально,   но   поиск оптимального пути решения можно осуществлять в группе. 2 задание: Сфотографируйте ту фигуру о которой идет речь в видеоролике при помощи Камеры. По фрагменту видеоролика ученик должен распознать, ту фигуру, о которой идет речь. Фигуры расположены на учительском столе: 3 задание: Заполните лист в Pages по шаблону. Задание творческое, поэтому ученики могут проявить фантазию   (например,   5   группа   может   описать   виды   трапеций).   Выполненное   задание   ученик прикрепляет к курсу. 4 задание: Создайте кластер по теме «Четырехугольники» в программе Poppletlite. Задание повышенного уровня сложности, в результате которого ученик должен проанализировать свойства всех четырехугольников, выделить более «узкое» и «широкое» определение. Выполненное задание может выглядеть так: 3. Решение задач. Задачи разного уровня сложности, для каждой группы индивидуальны. Ученики решают в тетрадях. Группа 1: Задача 1 (1 уровень сложности):Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона 5,6 см, а другая в 2 раза больше. Задача 2 (2 уровень сложности): Найти смежные стороны прямоугольника, если известно, что  площадь равна 250 см2, а одна из сторон в 2,5 раза больше другой. Задача 3 (3 уровень сложности): Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону  увеличить в 9 раз, а другую – уменьшить в 3 раза. Группа 2: Задача 1 (1  уровень сложности): Найти площадь параллелограмма, если его основание 8,6см, а высота в два раза меньше основания. Задача 2 (2 уровень сложности): В параллелограмме АВСD диагональ АС равна 14 см, сторона АD равна 8, 1см, а угол САD равен 300. Найдите площадь параллелограмма. Задача 3 (3 уровень сложности): Острый угол параллелограмма равен 300, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма. Сделайте вывод о соотношении между длинами высот и соответствующими основаниями. Группа 3: Задача 1 (1 уровень сложности): Найти площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 18 см. Задача 2 (2 уровень сложности): Найти диагонали ромба, если одна из них в 2,3 раза больше другой,  а площадь ромба равна 46 см2.  Задача 3 (3 уровень сложности): Найдите углы ромба, если его периметр 16 см, а площадь 8 см2. Группа 4: Задача 1 (1 уровень сложности): Найти сторону квадрата, если его площадь равна 1,44 м2 Задача 2 (2 уровень сложности): Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади  прямоугольника со сторонами 8 см и 18 см. Задача 3 (3 уровень сложности): Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см. Группа 5: Задача 1 (1 уровень сложности): Найти площадь трапеции, если высота равна 16 см, а его основания 45 и 24 см. Задача 2 (2 уровень сложности): Найти площадь трапеции, основания которой равны 45 см и 68 см,  боковая сторона 36 см и угол при ней равен30o. Задача 3 (3 уровень сложности): В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность  оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4:5. Найдите площадь трапеции. 4. Постановка домашнего задания Тест по теме «Четырехугольники». Выполненное задание ученик отправит учителю. 1. *** называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих  их отрезков. а) прямоугольник                   б) трапеция в) ромб                                     г) четырехугольник                                                            2.Прямоугольник – это  ***, у которого все углы прямые. а) трапеция                             б) четырехугольник                                                            в) ромб                                     г) параллелограмм 3. Диагонали ромба являются *** его углов. а) медианами      б) высотами                в) средними линиями                  г) биссектрисами  4. ***называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. а) прямоугольник                      б) параллелограмм в) трапеция                                 г) ромб                                      5. У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие *** равны. а) вершины            б) углы                  в) прямые                              г) отрезки  6. Ромб – это ***, у которого все стороны равны. а) четырехугольник                   б) прямоугольник в) квадрат                                    г) параллелограмм 7. *** параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.  а) вершины             б) стороны             в) углы              г) диагонали 8. Диагонали *** равны. а) четырехугольника                    б) ромба в) прямоугольника                        г) трапеции                                                9. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их ***. а) полусумме               б) полуразностив)  полупроизведению                 г) сумме 10. Найдите на рисунке параллелограмм. а)                                                      б) в)                                                 г)  11. Назовите боковые стороны трапеции КМNЕ. А) КЕ и МN               Б) МN и ЕN                    В) КМ и NЕ                             Г) МN и МК                 Решите задачи. 12.  Один из углов параллелограмма равен 40°. Найдите остальные углы. 13. Найдите углы параллелограмма, если разность двух из них равна 140°. 14. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба. 15. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на  отрезки 6см и 30см. Найдите основания трапеции. 16. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5см. Найдите основания. 5. Рефлексия психоэмоционального состояния. Нарисуйте свое настроение в программеShowMe.