Урок геометрии в 8 классе. Тема: « Центральные и вписанные углы »

Урок геометрии в 8 классе. Тема: « Центральные и вписанные углы »  решения задач.  Цели:  образовательные –   закрепление знаний по данной теме, отработка навыков развивающие ­  активизация  познавательной деятельности учащихся. воспитательные­   развитие  стремления достигать заданной цели.  Тип урока: урок применения знаний и умений. Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор. План урока 1.Организационный момент. 2.Актуализация полученных на прошлых уроках знаний. 3.Применение полученных знаний к решению задач по готовым                    чертежам. 4.Проверка знаний (математический диктант) 5. Решение задач с построением чертежей в среде «Geonext» . 6.Подведение итогов урока. Рефлексия. 7.Домашнее задание. Ход    урока 1.Организационный момент (проверяется  готовность к уроку, объявляется тема и цель урока).  Цель этапа.            Формулировка задач урока и ожидаемого результата. Организация  учащихся к началу работы.  Создание благоприятной обстановки для  решения задач. Стр 1                                                                    Стр 2 Этап актуализации полученных ранее знаний      2.   Цель данного этапа:   повторить понятие центрального и вписанного углов, вспомнить формулировки теорем, изученных на предыдущих уроках и следствий из них.  Решение задач по готовым чертежам на применение  теорем об углах, вписанных в окружность и их следствий Учитель:  На предыдущих уроках мы познакомились с  углами, вписанными в окружность. Давайте повторим определения и свойства этих углов.  Учитель вызывает ученика,  который передвигает названия углов к их определению.       Стр 3                                                           Стр 4.                      Стр 4. Учитель просит сформулировать теорему об измерении вписанного угла.     После ответа ученика открывается анимированная надпись с текстом теоремы. Далее  учитель показывает остальные вписанные углы, опирающиеся на эту же дугу (анимация объекта) и просит учащихся вспомнить следствие из этой теоремы. Затем следствие  также выводится на экран. Стр 4                                                    Стр 5. Вопрос:    Какими являются углы, обозначенные на чертеже цифрами? Учащиеся вспоминают второе следствие из теоремы об измерении вписанного угла:                           вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой. Стр.6. Поочерёдно открывая каждую из трёх ячеек таблицы учитель просит указать  центральный угол, соответствующий вписанному. При щелчке по названному учеником углу он обозначается дугой. Стр. 7. Учитель просит указать изображенные на рисунке вписанные углы. Далее                         следует упражнение на выделение вписанных углов в сложной заданной конфигурации.                             3 этап.      Применение полученных знаний к решению задач по готовым   чертежам. Далее на страницах 8­13   учащиеся продолжают устно решать задачи по  готовым чертежам. При выполнении   заданий учащиеся должны аргументировать свой  ответ. Стр. 8.  Учащиеся устно проводят доказательство задачи по готовому чертежу. В  процессе доказательства нужные углы «высвечиваются » на доске                 Стр. 9.                                                        Стр. 10. Под жёлтым                                                                               треугольником скрыт ответ Стр. 11. Найдите х            Стр.12                                                          Стр.13 4этап .  Проверка знаний .  Цель этапа:  совершенствование и проверка полученных знаний    в ходе   математического диктанта. Задачи 1­6 на презентации, ссылка на которую в левом нижнем углу стр 13.  По окончании работы учащиеся выполняют самопроверку и выставляют себе оценку  по количеству решённых задач на карточку. ФИ:________________________ Математический диктант   Задача № 1:  Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ےАОС = 800, ےС : ےА = 3 : 4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.    (Обведи самооценку)       2      3      4      5 Задача № 2:  Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см, СD = 16  см. В каком отношении точка Е делит отрезок СD?  Рефлексия:                                                                         5.Решение задач с построением чертежей в среде «  Geonext      » . Цель этапа.  Развитие творческих способностей.  Закрепление навыков решения  геометрических задач. На карточках тексты задач №1 и №2 . Построение чертежа ученики осуществляют на  ноутбуках в среде «Geonext». Решение записывают в тетрадь. Решение:    дуга АС – 800 ےС + ےА = 3х + 4х = (3600 – 800) : 2  7х = 1400  => х = 200 ےС = 3х = 600 ےА = 4х = 800 ےВ = 400 Ответ: дуга АВ – 1200               дуга ВС – 1600               дуга АС ­ 800 Задача № 1   Задача № 2 Решение    :  АЕ ∙ ВЕ = СЕ ∙ DЕ Х(16 – Х) = 48 Х2 – 16Х + 48 = 0 Х1 = 12,   Х2 = 4 Х2 : Х1 = 4 : 12 = ⅓ Ответ: ⅓ 6. Подведение итогов урока. Какие углы мы рассматривали сегодня при решении задач   на уроке? (Вписанный угол и центральный угол. ) Дайте определения этих углов. Как связаны эти углы друг с другом? (Вписанный угол равен половине центрального угла) На карточках подчеркните, пожалуйста, тот смайлик, который больше всего  соответствовал вашему настроению на уроке. Передайте карточки учителю. Огласить оценки выставленные за урок. 7.Задание на дом. Цель этапа:  сообщение и объяснение домашнего задания