Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Оценка 5

Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Оценка 5
Разработки уроков
docx
математика
9 кл
29.01.2017
Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Данный урока вводный, с применением ИКТ (презентация) На уроке учащихся знакомятся с теоремой синусов и косинусов, учатся применять теоремы к решению задач. Для повторения ранее изученных определений и свойств используется прием «Вопросы из конверта». Очень подробно разбираются решения задач на применение теорем косинусов и синусов. Рефлексия урока проводится с помощью приема "фразы из рефлексивной карточки".
Т косинусов_Борисенко.docx
Казахстан, Акмолинская область, Шортандинский район,  пос. Жолымбет. Жолымбетская средняя школа № 1 Учитель математики Борисенко Л.Б. Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов» Тип урока: Вводный  (панорамная презентация) Цель:     Познакомить   учащихся   с  теоремой   синусов   и   косинусов,   научить применять теоремы к решению задач  Учащиеся   к   концу   урока   будут   знать   на   обязательном   уровне формулировки   теорем   синусов   и   косинусов,   записывать   их   в   виде формул  Учащиеся   на возможном уровне будут знать методы вычисления всех элементов с помощью  теорем синусов, косинусов, теоремы Пифагора, теоремы о сумме углов треугольника    Способствовать   формированию   навыков   самостоятельной   работы; формировать   умения   четко   и   ясно   излагать   свои   мысли.   развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке;   Развивать    умение применять новые знания для решения проблемных задач, умение устанавливать причинно следственные связи   Воспитывать стремление доказывать свои убеждения  Методы:  Аналитические, частично­поисковые Оборудование:  Учебник, справочник, таблицы Брадиса, калькуляторы,  слайды ИД:  презентация «Т синусов и косинусов» План и ход урока  1.  Установка на учебную деятельность: Психологический настрой  Выяснение вопросов по Д/З  Задание «придумать 3 вопроса за 2 минуты» 2. Актуализация знаний учащихся:    Подготовка к восприятию нового материала: повторение ранее  изученных определений и свойств Прием «Вопросы из конверта» Учитель  называет    ученика, а он  в свою  очередь  задает свой вопрос любому ученику из класса Если ответ правильный , то ответивший задает свой вопрос другому ученику и т.д. Если ответ неверный,   то отвечает тот, кто задал вопрос, затем задает второй свой вопрос другому ученику и т.д.  Предполагаемые вопросы: 1. Понятие и элименты треугольника 2. Медиана, свойства медианы 3. Синус угла 4. Косинус острого угла 5. Формулы площадей треугольника Взаимооценивание и оценивание ответов 3. Панорамная презентация­ лекция «Теоремы синусов и косинусов»:  Мотивационный этап: Определить вид треугольника  (остроугольный, прямоугольный,  тупоугольный   Стороны треугольника равны 3,4,5 см  Стороны треугольника равны 5, 12,13 см  Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см                Найти стороны треугольника Определение целей урока: Найти способ находить стороны и углы треугольников по трем  известным элементам Доказать теорему синусов Доказать теорему косинусов Сформулируйте теорему о площади треугольника:  Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на  синус угла между ними                                                               4 см Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих 350 углов 450 Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Выразим косинус угла из теоремы косинусов                                 Cos А =   в2+с2−а2 2вс     и т.д.  4. Первичное закрепление:   Задача № 1 В треугольнике две стороны равны 8 см и 5 см. а угол между ними  45*. Найти третью сторону треугольника. с = 8 см                         а = 5 см                  45*  1)   в2 = а2  + с2  ­ 2ас CosВ = 25 + 64 – 2* 5 * 8 *                                                                             в2  ≈ 33, тогда    в  ≈   5,7 √2 2 2)  Cos А =  9 11,4 =0,7895 ,   тогда угол   А = 52* 3)  угол С = 180* ­ (52* + 45*) = 83*  Задача № 2 В треугольнике две стороны равны 4 см и 1 см. а угол между ними   60*. Найти третью сторону треугольника                                                                                                                                                   Решение:  60* с = 4                                 1)  а2 = в2  + с2  ­ 2вс Cos А = 16 + 1 – 2 Cos60*                                                                                   в = 1                                                                 а2 = 17 – 4 = 15                                                                                                 а  ≈  3,6  Задача № 3 Стороны треугольника равны 5см, 6 см, 7 см. Найти все углы  треугольника.  с = 5                           а = 6                                          Решение:                                                                1)  с2 = а2  + в2  ­ 2ав Cos С,    2∗6∗7= 5                                                     Cos С =   а2+в2−с2 2ав = 60 7   = 0,  7143                     в = 7                                                                 тогда угол   С  ≈  44* 23/ 2∗7∗5 =38 25+49±36 70  = 0, 5425 в2+с2−а2 2вс   =  2)       Cos А =                           Тогда угол А  ≈  57* 3)  угол В = 180* ­ (57* + 44* 23/ )= 78* 37 /  Задача № 4 Стороны треугольника равны  в = 2    и    а =  √2   , угол А = 30*.  Найти  угол В. 30*                            а =  √2                          1)                                                                                 sin В =  √2 2  , тогда   угол В =  45*      в = 2 Ребята   по   кругу   высказываются   одним   предложением, начало фразы из рефлексивной карточки (на свое усмотрение):   выбирая 5.  Подведение итогов :  Д/З: Гл. 4 §1, стр 109  № 468, № 470 (1)  Рефлексия 1. сегодня я узнал… 2. было интересно… 3. было трудно… 4. я понял, что… 5. теперь я могу…

Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»

Урок геометрии  в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
29.01.2017