Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Оценка 5
Разработки уроков
docx
математика
9 кл
29.01.2017
Данный урока вводный, с применением ИКТ (презентация)
На уроке учащихся знакомятся с теоремой синусов и косинусов, учатся применять теоремы к решению задач. Для повторения ранее изученных определений и свойств используется прием «Вопросы из конверта». Очень подробно разбираются решения задач на применение теорем косинусов и синусов. Рефлексия урока проводится с помощью приема "фразы из рефлексивной карточки".
Т косинусов_Борисенко.docx
Казахстан, Акмолинская область, Шортандинский район,
пос. Жолымбет.
Жолымбетская средняя школа № 1
Учитель математики Борисенко Л.Б.
Урок геометрии в 9 классе
Глава ІV. Решение треугольников
Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Тип урока: Вводный (панорамная презентация)
Цель: Познакомить учащихся с теоремой синусов и косинусов, научить
применять теоремы к решению задач
Учащиеся к концу урока будут знать на обязательном уровне
формулировки теорем синусов и косинусов, записывать их в виде
формул
Учащиеся на возможном уровне будут знать методы вычисления всех
элементов с помощью теорем синусов, косинусов, теоремы Пифагора,
теоремы о сумме углов треугольника
Способствовать формированию навыков самостоятельной работы;
формировать умения четко и ясно излагать свои мысли. развивать
творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке;
Развивать умение применять новые знания для решения проблемных
задач, умение устанавливать причинно следственные связи
Воспитывать стремление доказывать свои убеждения
Методы: Аналитические, частичнопоисковые
Оборудование: Учебник, справочник, таблицы Брадиса, калькуляторы,
слайды ИД: презентация «Т синусов и косинусов»
План и ход урока
1. Установка на учебную деятельность:
Психологический настрой
Выяснение вопросов по Д/З
Задание «придумать 3 вопроса за 2 минуты»
2. Актуализация знаний учащихся:
Подготовка к восприятию нового материала: повторение ранее
изученных определений и свойств
Прием «Вопросы из конверта»
Учитель называет ученика, а он в свою очередь задает
свой вопрос любому ученику из класса
Если ответ правильный , то ответивший задает свой вопрос
другому ученику и т.д. Если ответ неверный, то отвечает тот, кто задал вопрос,
затем задает второй свой вопрос другому ученику и т.д.
Предполагаемые вопросы:
1. Понятие и элименты треугольника
2. Медиана, свойства медианы
3. Синус угла
4. Косинус острого угла
5. Формулы площадей треугольника
Взаимооценивание и оценивание ответов
3. Панорамная презентация лекция «Теоремы синусов и косинусов»:
Мотивационный этап:
Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный
Стороны треугольника равны 3,4,5 см
Стороны треугольника равны 5, 12,13 см
Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см
Найти стороны треугольника
Определение целей урока:
Найти способ находить стороны и углы треугольников по трем
известным элементам
Доказать теорему синусов
Доказать теорему косинусов
Сформулируйте теорему о площади треугольника:
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на
синус угла между ними
4 см
Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих
350
углов
450 Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон
минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
Выразим косинус угла из теоремы косинусов
Cos А =
в2+с2−а2
2вс и т.д.
4. Первичное закрепление:
Задача № 1
В треугольнике две стороны равны 8 см и 5 см. а угол между ними
45*. Найти третью сторону треугольника.
с = 8 см а = 5 см
45*
1) в2 = а2 + с2 2ас CosВ = 25 + 64 – 2* 5 * 8 *
в2 ≈ 33, тогда в ≈
5,7
√2
2
2) Cos А =
9
11,4 =0,7895 , тогда угол А = 52*
3) угол С = 180* (52* + 45*) = 83*
Задача № 2
В треугольнике две стороны равны 4 см и 1 см. а угол между ними
60*. Найти третью сторону треугольника
Решение:
60* с = 4 1) а2 = в2 + с2 2вс Cos А = 16 + 1 – 2 Cos60*
в = 1 а2 = 17 – 4 = 15
а ≈ 3,6
Задача № 3
Стороны треугольника равны 5см, 6 см, 7 см. Найти все углы
треугольника.
с = 5 а = 6 Решение:
1) с2 = а2 + в2 2ав Cos С,
2∗6∗7= 5
Cos С =
а2+в2−с2
2ав = 60
7 = 0,
7143
в = 7
тогда угол С ≈ 44* 23/
2∗7∗5 =38
25+49±36
70 = 0, 5425
в2+с2−а2
2вс =
2) Cos А =
Тогда угол А ≈ 57*
3) угол В = 180* (57* + 44* 23/ )= 78* 37 /
Задача № 4
Стороны треугольника равны в = 2 и а = √2 , угол А = 30*.
Найти угол В.
30*
а = √2 1)
sin В =
√2
2 , тогда угол В =
45*
в = 2 Ребята по кругу высказываются одним предложением,
начало фразы из рефлексивной карточки (на свое усмотрение):
выбирая
5. Подведение итогов :
Д/З: Гл. 4 §1, стр 109
№ 468, № 470 (1)
Рефлексия
1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…
4. я понял, что…
5. теперь я могу…
Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Урок геометрии в 9 классе Глава ІV. Решение треугольников Теме: «Теоремы косинусов и синусов»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.