УРОК "ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ"

КАЛИНИНА ВЕРА НИКОЛАЕВНА преподаватель математики ГККП «Рубежинский колледж» Западно­Казахстанская область, Зеленовский район, с.Рубежинское ПЛАН УРОКА Тема урока     Интегрирование функций Цель урока: формировать умения вычисления неопределенного интеграла  Задачи урока: образовательная: ввести понятие «неопределенный интеграл»,  научить  вычислять  интегралы, используя свойства и формулы интегрирования развивающая:  развивать наблюдение и анализ математических ситуаций воспитательная: воспитывать самостоятельность в вычислениях Тип урока:урок комплексного применения знаний Материальное обеспечение урока­учебники, карточки­задания для  индивидуальной работы,таблица формул интегрирования Тип урока: урок комплексного применения  знаний Методы,  используемые на уроке   ­ практический Межпредметные  связи­формулы дифференцирования, взаимно­ обратные  функции, операции Ход урока Организационно­ психологический настрой на урок  Мотивация Актуализация знаний Найти первообразную функций­ двое учащихся у доски по карточкам Остальные­ задания под диктовку преподавателя 3х4+ 5х4­2 7­2х+3х2 Проверить учащихся у доски, поставить оценку Формирование новых понятий и способов действий Разумеется, первообразную можно найти только для тех функций, которые Приведены в таблице. Поэтому основной принцип интегрирования  ­ приведение более сложных   функций   к   тем,   которые   даны   в   таблице.   Существуют   следующие Методы интегрирования: 1. Метод непосредственного (табличного) интегрирования  2. Метод   замены   переменной   интегрирования. Простейший   случай   линейной   замены (нахождение первообразной функции J{Kx + /и))  3. Метод преобразования функции в сумме функций  Найдем первообразнуюфункции^х) = (Зх + 1)(2х ­ 3). Умножим многочлены и запишем функцию в видеДх) = бх2 ­ 7х ­ 3. Первообразную такой функции уже легко найти: F(X) = 6­­­­­­­­­­­­­­­­­ Х2 Выполнение упражнений Учебник, стр 10, определение Стр 11, свойства неопределенного интеграла, таблица Формирование умений и навыков   3 5 x  2 2 x  3 x   8 dx  5  x 3 dx  2  x 2 dx   xdx 3  8   dx  3 2 х 2 2 3  Вычислить:  х х  5 х    dх  3 4 x  3 2 3  x x 2 2 dx   2 x  5 2  xdx  9 dx     dx Вычислить:    3 x  36 2 x  4 x   1 dx  самостоятельное выполнение 3 х  4 х  х х 2 4 2 х 3 х 2  8 х dх   3 х dх  6 Вычислить:  3 Вычислить:  Учебник, №10(1) Домашнее задание №3 (4,5) Итоги урока