Урок «Исследование и анализ зависимости коэффициентов от расположения параболы.».

Алгоритм работы Исследуйте, как влияет на расположение графика изменение коэффициента с,  если а и b остаются неизменными. 1) В одной системе координат постройте параболы  y=x2­4x+c, для с = 0; 1; 2; 4; ­1; ­2; ­4. 2) Обозначьте и запишите ординату точки пересечения параболы с осью оУ. 3) Сравните получившиеся координаты со значениями коэффициента с в  формулах парабол. 4) Что показывает коэффициент с ? 5)  Вдоль какой оси перемещается парабола? 6) За что отвечает коэффициент с? Запишите ответы на вопросы в тетрадь. Сравните ответы с товарищем. Обсудите ответы в группе, подготовьте выступающего.   Алгоритм работы Исследуйте, как влияет на расположение графика изменение коэффициента b,  если а и  c остаются неизменными, причем а > 0. 1) В одной системе координат постройте параболы  у = x2+bx+4, для b = 0; 1; 2; 4; ­1; ­2; ­4. 2) Где лежит вершина параболы если b = 0 ? 3) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b > 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 4) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b < 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 5) Что показывает коэффициент b ? 6)  Вдоль какой оси перемещается парабола? 7) За что отвечает коэффициент b? 8) Какая замечательная точка есть на чертеже? Запишите ответы на вопросы в тетрадь. Сравните ответы с товарищем. Обсудите ответы в группе, подготовьте выступающего. Алгоритм работы Исследуйте, как влияет на расположение графика изменение коэффициента b,  если а и  c остаются неизменными, причем а < 0. 1) В одной системе координат постройте параболы  у = ­x2+bx+1, для b = 0; 2; 3; 4; ­2; ­3; ­4. 2) Где лежит вершина параболы если b = 0 ? 3) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b > 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 4) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b < 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 5) Что показывает коэффициент b ? 6)  Вдоль какой оси перемещается парабола? 7) За что отвечает коэффициент b? 8) Какая замечательная точка есть на чертеже? Запишите ответы на вопросы в тетрадь. Сравните ответы с товарищем. Обсудите ответы в группе, подготовьте выступающего. Алгоритм работы Исследуйте, как влияет на расположение графика изменение коэффициента с,  если а и b остаются неизменными. 1) В одной системе координат постройте параболы y=x2­4x+c, для с = 0; 1;  2; 4; ­1; ­2; ­4. 2) Обозначьте и запишите координату точки пересечения параболы с осью  оУ. 3) Сравните получившиеся координаты со значениями коэффициента с в  формулах парабол. 4) Что показывает коэффициент с ? 5) Вдоль какой оси перемещается парабола? 6) За что отвечает коэффициент с? Запишите ответы на вопросы в тетрадь. Сравните ответы с товарищем. Обсудите ответы в группе, подготовьте выступающего.   Алгоритм работы Исследуйте, как влияет на расположение графика изменение коэффициента b,  если а и  c остаются неизменными, причем а > 0. 1) В одной системе координат постройте параболы у = x2+bx+4, для b = 0;  1; 2; 4; ­1; ­2; ­4. 2) Где лежит вершина параболы если b = 0 ? 3) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b > 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 4) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b < 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 5) Что показывает коэффициент b ? 6) Вдоль какой оси перемещается парабола? 7) За что отвечает коэффициент b? 8) Какая замечательная точка есть на чертеже? Запишите ответы на вопросы в тетрадь. Сравните ответы с товарищем. Обсудите ответы в группе, подготовьте выступающего. Алгоритм работы Исследуйте, как влияет на расположение графика изменение коэффициента b,  если а и  c остаются неизменными, причем а < 0. 1) В одной системе координат постройте параболы у = ­x2+bx+1, для b = 0;  2; 3; 4; ­2; ­3; ­4. 2) Где лежит вершина параболы если b = 0 ? 3) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b > 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 4) В какую сторону от оси оУ смещается вершина при значениях b < 0 ?  Какой знак при этом имеет коэффициент а? 5) Что показывает коэффициент b ? 6) Вдоль какой оси перемещается парабола? 7) За что отвечает коэффициент b? 8) Какая замечательная точка есть на чертеже? Запишите ответы на вопросы в тетрадь. Сравните ответы с товарищем. Обсудите ответы в группе, подготовьте выступающего.