Урок математики, 5 класс. Тема « Деление и дроби» УМК Н.Я.Виленкин

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1» Урок математики по теме «Деление и дроби». 5 класс.   Ерыгина Людмила     Александровна,                                                                                    учитель                                                                                           высшей квалификационной                                                                                            категории                                                                                                                               1 г.Новоалександровск 2018 год Урок математики в 5 классе (по ФГОС) по теме « Деление и дроби» Предмет: Математика Класс: 5 Автор:  УМК Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд  Тема  урока: «Деление и дроби» Тип урока: изучение  нового материала и первичного закрепления Оборудование: презентация, интерактивная доска, компьютер учителя. Форма организации учебной работы: фронтальная и групповая Главная  дидактическая  цель: сформировать умение записывать результат деления двух натуральных   чисел   с   помощью   дробей;  развитие   математической   речи,   познавательной активности; воспитание положительного отношения к предмету. Задачи:  формировать   новые   способы   действий,   обучать   работе   по   плану,   алгоритму; развивать эмоциональную сферу, творческое мышление; устанавливать связь с жизненным опытом ребенка. Формировать  УУД: Личностные:   способность   к   самооценке   на   основе   критерия   успешности   учебной деятельности.  Регулятивные:   умения   определять   и   формулировать   цель   на   уроке   с   помощью учителя;     проговаривать     последовательность     действий     на     уроке;     работать     по коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на уровне     адекватной     ретроспективной     оценки.       Планировать     свое     действие     в соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие после  его   завершения  на  основе  его  оценки  и  учета  характера   сделанных  ошибок; высказывать  свое  предположение.    Самооценка – способность  осознать  то,  что  уже усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения.   Коммуникативные:   умения   оформлять   свои   мысли   в   устной   форме;   слушать   и понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в школе  и  следовать  им.   2 Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  от уже  известного  с   помощью  учителя;   добывать   новые  знания;  находить  ответы   на вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на уроке. Планируемые результаты: предметные:    отработать умения и навыки решать задачи по данной теме личностные:          проявлять учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу; понимать причины успеха в учебной деятельности;  метапредметные (универсальные учебные действия): регулятивные определять цель деятельности на уроке с помощью учителя; учиться работать по предложенному учителем плану; познавательные использовать знако­символические средства при оформлении решения задания; делать выводы о результате совместной работы класса и учителя; составлять алгоритм под руководством учителя; коммуникативные слушать и понимать речь других; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности с  одноклассниками, в том числе в ситуации столкновения интересов. Этап  Цель  Деятельность учителя  Деятельность учащихся Планируемый результат (УУД) 3 1.  Моти ваци я к  учебн ой  деяте льнос ти.   «Человек   подобен   дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель   –   то,   что   он думает о себе». Л. Толстой Подскажите мне, какую тему  вы изучали на прошлом уроке? Молодцы.  Вы умеете  складывать и вычитать дроби.  А, что мы знаем о понятии  дроби? Какие дроби вы знаете?  Почему их называют  правильные и неправильные? А вы не забыли, где пишется  числитель, а где знаменатель?    ­ Актуализ ировать требовани я к ученику   с позиций учебной деятельно сти; ­создать условия для формиров ания внутренне й потребнос ти учеников во включени и в учебную деятельно сть   Коммуникативн ые:  уметь   совместно   договариваться   о правилах   поведения  и   общения,   следовать  им;  оформлять  свои мысли  в  устной  форме.  Регулятивные:   планировать   деятельность  в  учебной  ситуации,   оценивать  степень  и   способы   достижения   цели,  выбирать   средства   достижения   цели. Дроби. Сложение и  вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями. Правильные и  неправильные. Правило:  правильная дробь –  числитель меньше  знаменателя;  неправильная дробь – числитель больше или равен  знаменателю.  Числитель над  чертой, а  знаменатель под  чертой. Графический диктант с  самопроверкой. 4 2.  Акту ализа ция  знани й Повторе ние изученног о материа ла, необходи мого для «открыт ия нового знания»  Выберем из предложенных  дробей дроби, которые равны.  1. По какому признаку вы их  выбирали? Выберем из предложенных  дробей дроби, которые  больше.  1. По какому признаку вы их  выбирали? Выберем из предложенных  дробей дроби, которые меньше 1. По какому признаку вы их  выбирали?   3.Пос танов ка  Мотивац ия к пробному учебному Задача: Как разделить два  арбуза поровну на троих  человек?  5 Проверили и   поставили оценки  себе. .  18 18 ; 9 9 ; 8 8 ; 11 11 ; 21 21 Дроби, у которых  числитель равен  знаменателю, равны одному и  называются  неправильными.    30 2 ; 3 2 . 13 12 ; 8 3 ; 5 2 ; Актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций. Дроби, у которых  числитель больше  знаменателя,  больше одного и  называются  неправильными.  3 5 ; 1 2 ; 3 8 ; 4 11 ; 14 21 Дроби, у которых  числитель меньше  знаменателя  меньше одного и  называются  правильными. Разделим арбуз на  три равные части.  Дадим каждому по  одной части от  Фиксация во  внешней речи  причины учебн ой  задач и действию , выявлени е и фиксация затрудне ний в индивиду альной деятельн ости Давайте подведем итог.  Мы 2 делили на 3, а получили   каждого дробь  .  2 3 Тема нашего урока: …..? 4.  Откр ытие  «ново Организа ция коммуни кативног о Запишем дату и тему урока в  тетрадь и на доске. Пишем  правильно. Деление и дроби. Откройте учебник на странице 6 арбуза. Каждая  затруднения. часть  ­ это    1 3 арбуза, а две такие  части ­ это    2 3 арбуза.  Значит,   каждый получит    2 3 арбуза  Деление и дроби. Формулировка  учебной задачи  как темы   урока. Познавательные:  уметь   ориентироваться в  своей  системе знаний   (отличать  новое  знание от  уже   известного  с   помощью   учителя),   преобразовывать информацию  из   одной  формы  в  другую.  Коммуникативн ые:  уметь   слушать  и   понимать  речь   других,   оформлять   мысли  в  устной  и  письменной   форме.  Регулятивные:   уметь   проговаривать   последовательно сть  действий  на  уроке,   высказывать   свое   предположение. Регулятивные:   уметь   формулировать   учебную  задачу   на  основе го»  знани я взаимоде йствия для построен ия нового способа действия Цель:  здоровьес бережени е,  активизац ия  Дробь    2 3 получилась при  делении 2 на 3  равные части.  Поэтому черту  дроби можно  понимать как знак  деления.    и Составляют   проговаривают план     действий     с помощью  учителя.   логичное Строят   рассуждение     по заданной     памятке в     определенной последовательност и.  соотнесения   того,  что  уже   известно;   определять   последовательно сть   промежуточных   целей  с  учетом   конечного   результата.  Личностные:  осознавать   ответственность  за  общее  дело. Коммуникативн ые:  уметь   выражать  свои   мысли  с   достаточной  полнотой и  точностью,  аргументировать свое мнение и  позицию Выполняют     решение  задач.   Анализируют,   сравнивают,   классифицируют,   осуществляют   выбор,   делают   выводы 162.   Прочитайте (сведения,   запомнить).    правило   которые   надо Давайте запишем правило в  тетрадь. Ребята внимательно  следим за мной.  2:3= .  2 3 Обратить внимание на  правильную запись дроби.   Дробную черту из середины  знака равно. Делимое в  числитель, делитель в  знаменатель.  Было частное  от деления двух на три, а  получили дробь.   С помощью дробей можно  записать результат деления  двух любых натуральных  чисел. Запишем пример. 27:3= . 27 3 Если деление выполняется  нацело, то частное является  натуральным числом.  3:1= =3 . 3 1 Если же разделить нацело  нельзя, то частное является  дробным числом.  7 внимания 5:6=  ; 9:4= .  9 4 5 6 Зафиксир овать во внешней речи новое учебное действий 5.Пер вичн ое закре плен ие новог о спосо ба дейст вия Мы друг друга слушали  устали, а теперь  физкультминутка. Физкультминутка   “Весёлая переменка”. Продолжим работу.  Закрепление новой темы.  Рассмотрим №1051. Дети  цепочкой выполняют задание  на доске, проговаривая вслух.  Назовите среди этих дробей  правильные и неправильные  дроби. Вывод: Если дробь  правильная то …. Если дробь неправильная то… Значит, в них можно выделить  целую часть. Можете сделать в тетрадях. Запишем домашнее задание.  П.27,  № 1076, 1078(прочитать ту часть пункта, которую мы  рассмотрели на уроке) Время осталось, и мы можем  решить задачу.  №1056.  Прочитайте задачу вслух. О  чём говорится в задаче?     4 м  ­  7 юбок.   8 Коммуникативн ые: уметь   оформлять  свои мысли  в  устной  и  письменной   форме,  слушать  и  понимать  речь других.  Регулятивные:   уметь  работать   по  коллективно  составленному   плану,   проговаривать   последовательно сть  действий  на  уроке.  Познавательные:  уметь добывать  новые знания         1:6= 2:5= 2 5 ;      7:1= 15:8= 15 8 ;   1 6 ; 7 1 ;    77:10= 20:4=  20 4 ; . Т.е частное  77 10 равно дроби. … частное остается дробным числом. …больше одного,  делится нацело,  можно записать  натуральным  числом. Какой вопрос в задаче?  Что значит на каждую? Сколько ткани, значит  чего?                   ? м  ­  1 юбку Как решить задачу? Из 4 м ткани сшили  7 юбок.  Какой дроби это равно? Запишем в тетрадях и на  доске. Пишем пояснение. Ответ: Давайте посмотрим, какая  дробь получилась? Поэтому ответ мы оставим в  виде….  Следующий номер 1057.  Прочитайте задачу вслух. О  чём говорится в задаче?    Какой вопрос в задаче?  Сколько ткани  пошло на каждую  юбку?   Значит на одну сколько метров. Значит, нужно  метры делить на  юбки. Т.е 4:7 4 .7 4:7= 4 .7 (м) ткани  пошло на каждую  юбку. м. 4 .7   Правильная Что значит на каждого? Дробного числа  Запишем на доске и в тетрадях краткую запись и решение. Веревку длиной в  7м разрезали на 12  равных частей. Найти длину  9 каждого куска? Одного. 7 м – 12 кусков ? м – 1 кусок Рассмотрим следующее  задание. При каких значениях  Х дробь будет не правильной? 7:12= 7 12 (м) длина  одного куска. Ответ:  м. 7 12 Правильная дробь,   дробное число. От 1 до 8. Т.к Х –  это знаменатель  дроби, и он должен  быть меньше  или  равен 8. Отвечают  на   вопросы.  Рассказывают,  что  узнали.  Обобщают  знания   об  изученном   материале.   Осуществляют   самооценку.   Регулятивные:  уметь  оценивать правильность   выполнения   действий  на   уровне   адекватной   ретроспективной оценки.   Личностные:   уметь   осуществлять   самооценку  на   основе  критерия успешности   учебной   деятельности Осознани е учащими ся своей учебной деятельн ости, самооцен ка деятельн ости 6 .  Рефл ексия учебн ой    деяте льнос ти    на    уроке . ­ Подведем итог работы на  уроке.  ­ Какую цель мы ставили на  уроке? Достигли ли цели?  ­ Чему вы научились?  ­ Оцените  свою деятельность  на уроке,  используя один из  кружочков: зеленый, красный,  желтый   Спасибо ребята за урок. Графический диктант.                          10 ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ? Да «­», нет «^» 4 9> 1 9 27 17 −правильнаядробь 4 8=1 2 105 116 −правильнаядробь 18 13 < 17 13 77 77 =1 1 2 > 1 3 1< 9 47 18 13 > 17 13 58 17 >1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 11 Урок математики в 6 классе (по ФГОС) по теме НОД. Взаимно простые числа. Цели деятельности на уроке:  Главная дидактическая цель:  формировать умение находить НОД и представление о взаимно   простых   числах;   способствовать   развитию   математической   речи,   оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно­действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Формировать УУД: Личностные:  способствовать   к   самооценке   на   основе   критерия   успешной   учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать   последовательность   действий   на   уроке;   работать   по   коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной   оценки;   планировать   свое   действие   в   соответствии   с   поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь   других;   совместно   договариваться   о   правилах   поведения   и   общения   в   школе   и следовать им. Познавательные:  умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Планируемые образовательные результаты: Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявлять учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные:  регулятивные  ­ уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать   последовательность   действий   на   уроке;   работать   по   коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной   оценки;   планировать   свое   действие   в   соответствии   с   поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь   других;   совместно   договариваться   о   правилах   поведения   и   общения   в   школе   и следовать им; учитывать разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве; познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного  с   помощью  учителя);   добывать   новые  знания   (находить  ответы  на  вопросы, используя   учебник,   свой   жизненный   опыт   и   информацию,   полученную   на   уроке); использовать   знаково­символические   средства;   строить   логические   цепи   рассуждений; уметь   осознанно   и   произвольно   строить   речевые   высказывания;   извлекать   из математических текстов необходимую информацию. Предметные:  уметь   находить   НОД   различными   способами,   знать   о   понятии   взаимно простых числах. Основные понятия: НОД, взаимно простые числа. Ресурсы: Учебник, презентация «НОД. Взаимно простые числа». Тип урока: закрепление новых знаний и способов действий. Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов   Организация во включение в  учебную деятельность начинается на перемене   учащихся   Деятельность учеников  Слушают учителя,  выполняют задание.  Объясняют свой выбор. Технология проведения Деятельност ь учителя Создает  условие для  формировани я внутренней  потребности  учеников во  включении в  учебную  деятельность I. Мотивация к  учебной  деятельности. Цели: ­ актуализировать требования к  ученику с  позиции учебной деятельности; ­создать условия для  формирования  внутренней  потребности  учеников во  включении в  учебную  деятельность; ­установить  тематические  рамки Слушают учителя,  выполняют задание.  Объясняют свой выбор.  Проводят наблюдение.  Отвечают на вопросы.  Записывают  дифференцированное  домашнее задание.  Определяют тему  урока. Записывают тему урока. Проговаривают  тип урока и называют  шаги учебной  деятельности с  помощью учителя.      Помогите   разрешить ­Ребята! проблему, тем самым мы определим тему урока. ­Запишите   число, дифференцированное д/з.   тему   урока,  ­Давайте, исходя из выше  сказанного, поставим цель урока? ­Составим совместный план  действий по достижению цели. Ставят цель урока.  Составляют и  проговаривают план  действий. Определяют  средства достижения  цели. Повторяют  опорный конспект №5 Организует  фиксирование учащимися  индивидуальн ого  затруднения; ­ зафиксироват ь причину  затруднения  во внешней  речи,  обобщение  актуализирова нных знаний Организует  уточнение  следующего  шага учебной  деятельности, постановку  цели урока,  составление  совместного  плана  действий II.  Актуализация и фиксирование  индивидуально го затруднения  в пробном  действии;  выявления  места и  причины  затруднения. Цели: ­создать условия для выполнения  учащимися  пробного  учебного  действия; ­организовать  фиксирование  учащимися  индивидуальног о затруднения; ­зафиксировать  причину  затруднения во  внешней речи III. Построение  проекта выхода из затруднения. Цели: ­организовать  постановку цели урока; ­создать условия для составления совместного  плана действий; ­определить  средства  достижения  цели Выполняют задания на  доске и в тетрадях.  Работают устно. Работа в парах и  индивидуально ­Подведем итог работы на уроке. ­Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? ­ Назовите тему урока. Отвечают на вопросы.  Рассказывают, что  узнали. Осуществляют  самооценку Организует  реализацию  построенного  проекта,  подводящий  диалог,  фиксирование нового знания в речи и  знаках Организовать  проверку  знаний Организуют  фиксирование нового  содержания,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятельности IV. Реализация  построенного  проекта и  первичное  закрепление с  проговаривани ем. Цели: ­реализовать  построенный  проект; ­закрепить новое знание в речи и  знаках; ­зафиксировать  преодоление  возникшего  ранее  затруднения V. Проверка  знаний. Цель:организова ть проверку  знаний VI. Рефлексия  учебной  деятельности  на уроке. Цели: ­зафиксировать  новое  содержание  урока; ­организовать  рефлексию и  самооценку  учениками  собственной  учебной  деятельности