Урок математики на тему: Формулы приведения (10 КЛАСС )

72 занятие Формулы приведения Цель урока: закрепление формул приведения, выработка навыков их применения 090 ,   преобразовании   тригонометрических   выражений. при   нахождении   углов   больше   Рассмотреть методы решения тригонометрических выражений базового уровня сложности. Организовать работу по теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний. 1 этап урока – организационный  Преподаватель   сообщает   учащимся   тему   урока,   цель   и   обращает   внимание   на раздаточный материал, который находится на столах и будет использован в ходе урока. 2 этап урока Повторение теоретического материала по теме  «Тригонометрические выражения». Учитель задает учащимся вопросы: ­что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом ? ­назовите знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям; ­сформулируйте основное тригонометрическое тождество; ­ выразите из основного тригонометрического тождества синус и косинус; ­ чему равно произведение тангенса угла на котангенс того же угла? ­чему равны синус, косинус, тангенс и котангенс угла      . 3 этап урока Устная работа  по решению простейших задач по теме «Тригонометрические выражения». Учащимся предлагается лист приложения №1 с заданиями для устного счета. Учитель предлагает учащимся самостоятельно выполнить задания (кроме задания №8),  записав ответы, а затем по очереди отвечать на вопросы, комментируя свои ответы ссылкой на  соответствующий теоретический факт. 4 этап урока Повторение теоретического материала по теме «Формулы приведения». Перед решением задач необходимо повторить выборочно формулы приведения и правило, позволяющее их запомнить без особого труда. Сформулируйте правило, позволяющее переходить от углов больше 900 к углам от 00 до  900. Выполнить задание 8 устного счета. .Упростите выражения:   sin  t      cos   3 2                в)      t      а)  2      t 0 ctg 270    t2 cos     б)     t 090 tg К доске вызываются три студента, которые решают задания базового уровня. студенты    tsin       t       t                  г)              е)              д)              з) sin 270 0 cos 180 0           ж)  каждого ряда работают соответственно с одним из учеников. После окончания работы  рассматриваются ошибки, допущенные в ходе выполнения заданий. Затем к доске вызывается один студент, которому предлагается решить более сложное  задание. 1.Найдите значение выражения:   26     cos 2      2 2  sin  2  ,    4 . Студентам предлагается вспомнить способы доказывания тождеств и предлагается ( по  желанию) доказать тождество. 2. Докажите тождество:       sin    tg  t  t ctg  tg     2      2  t       t cos    2   sin  t   t  sin t . 5 этап урока самостоятельная работа. Студентам предлагаются карточки с самостоятельными работами. Один из студентов  выполняет свою работу у доски. 6 этап урока Обсуждение ошибок, допущенных в работе. На   этом   этапе   рассматривается   решение   заданий   учеником   у   доски   и   обсуждение допущенных ошибок. 7 этап урока Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.  Учитель еще раз обращает внимание, на те типы заданий и теоретические факты, которые рассматривались на уроке, говорит о необходимости выучить их, дает оценку работы учащихся на уроке, выставляет отметки. В качестве домашнего задания учащиеся должны повторить параграфы 26,27,31, задания на карточках. 1.Упростите выражение:      а)     1 2 ;45 10  6 .2  2.Упростите выражение: aa 5     а)   46 a Задания для устного счета.        б)    273 15 ;        в) ;     б)    x x 42 x .3     3.Переведите из градусной меры в радианную:       а) 4.Переведите из радианной меры в градусную: 060          0         180 б)  в)  045               г) 2700= 3       а)  11               б)  5 9 5.Определите четверть, если:  0       а)     ;0 6. Вычислите:            б)        а)    4   ;  sin, 270 sin  tg     0               в)  7 6               г)                   д)   10 3 4         ;0              б)    0 90 90; 0  sin,   ;0 450 ;        в)     cos   3   ;        г)  ctg      6   .  7.Упростите выражение.    а)  1 sin    б)  cos 2 t 8.Упростите выражения: 2   1 в)    1 г) 2 cos   t 1  1 sin sin t sin 2 t   t  sin      t      а)  2      t 0 ctg 270    t2 cos     б)     t 090 tg                в)   cos   3 2  t               д)   270 0   t     sin           ж)               г)    tsin                  е)   cos  180 0   t                з) Работа у доски. Вариант1. 1.Вычислить с помощью формул приведения. Вариант2. 1.Вычислить с помощью формул приведения.       а)  sin 240 0      б)  ; cos .         а)   cos 300 0     б)  ; sin  7 6 .  5 3 2.Упростить выражение:           cos   2  t    3.Вычислите:  sin    t .           sin     если    , cos  2.Упростить выражение:  3 2   cos                 sin   t  t   .      3 5   и   2   . 3.Вычислите: , cos  если      sin      2 2  sin  2  ,    и    3 2 . . 4 5  4     cos 2     2      2   t t       ctg  tg .Найдите значение выражения:            26 2. Докажите тождество:        sin ctg         t t cos    2   sin  t   t  sin t . Вариант 3. 1.Вычислить с помощью формул приведения.  13 4 .            а)   sin 480 0     б)  ; cos 2.Упростить выражение:   tgt                       3 2 ctg        t .         3.Вычислите:    sin  если  ,    cos    и  3 5  3 2   .2 Самостоятельная работа.( 2варианта) Вариант 1. 1.Переведите из градусной меры в радианную:         а)  300      б) 1500. ; 2.Переведите из радианной меры в градусную:     а)  ;   б)  3. Преобразуйте с помощью формул приведения:          а)   cos 2 9 . 3 10    2   t   ;    б) sin  180 0 t .  4 3 . 4.Вычислите с помощью формул приведения:        а)  sin 210 0    б)  ; cos 5.Найдите значение выражения:           2 2 sin     3 2      1 2 sin     2     ,   4 . Самостоятельная работа. Вариант 2. 1.Переведите из градусной меры в радианную:       а)  2.Переведите из радианной меры в градусную:           а)  600      б) 2400. 7 18 ; 5 6   б)  ; . 3. Преобразуйте с помощью формул приведения:              а)   sin  t ;   б)  4.Вычислите с помощью формул приведения:        а)  cos 120 0    б)  ; sin 5.Найдите значение выражения:            sin    2    sin 3 4 Решение задач по учебнику Башмакова  Стр.101 ­ №6  (1­6), № 7 (1,2,3)  3  ,  .  5 4  . 4     t  cos 2    .  Стр.106  №1 (1­10) Домашнее задание № 6 ­7),8),     подготовить сообщение об    Леонарде Эйлере ­ математике