Урок математики по теме «Пропорции»

Урок математики по теме «Пропорции», Технологическая карта урока Класс: 6 Предмет: математика Дидактическая цель урока: ввести определение пропорции;  организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства  пропорции;  создать условия для формирования у учащихся умения применять основное  свойство пропорции для нахождения неизвестного члена пропорции. Тип урока: изучение нового материала. Планируемые результаты: Предметные: учащиеся учатся записывать пропорции, проверять  полученные  пропорции, определяя отношения чисел;  учатся записывать основное свойство пропорции и применять его для  нахождения неизвестного  члена пропорции. Метапредметные: понимать и принимать учебную задачу, поставленную  учителем на разных этапах обучения; Осуществлять анализ своих действий и делать выводы; Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Личностные: ответственное отношение к учению;  ясно, точно грамотно излагать свои мысли  в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с отношениями чисел;  коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной учебно–исследовательской и других видах деятельности;  уважительное отношение к другому мнению при ведении диалога.Образовательная цель: создать условия для приобретения знаний по теме  «Пропорция»;  способствовать осознанию правила нахождения неизвестного  члена пропорции  через применения основного свойства пропорции. Развивающая цель: способствовать формированию умений анализировать и  систематизировать информацию. Воспитательная цель: продолжать развитие теоретического  мышления,  математической речи, коммуникативных умений делового общения. Методы обучения: исследовательский; частично­поисковый. Средства обучения: математика 6 класс: учебник для общеобразовательных  учреждений/  Н.Я. Виленкин; наглядный материал. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная,  групповая. Оформление доски: «Пишем равные отношения, получаем один результат – целое идеальное явление» Тема: Таблица (приложение 2) на шесть пропорций Этапы  урока 1 орг.  момент Деятельность учителя Деятельность  учащихся Проверяет  готовность к  уроку. Создает  дружественную приятную  атмосферу. Проверяют свою  готовность к  уроку Познават ельные Личнос тные Формируемые УУД Коммун икативн ые Планир ует  учебно е  Ответс твенное отноше ние к  Регу ляти вныеОсущ ествл яют  взаи моко нтро ль учению. сотрудн ичество с  учителе м и  однокл ассника ми Взаимо действ ие с  учителе м во  время  фронта льной  работы; взаимо действ ие с  однокл асснико м во  время  работы  в паре; Ясно  точно  грамотн о  излагат ь свои  мысли в устной  речи;  уважит ельное  отноше ние к  иному  мнению во  время  беседы Работ в  парах;  отработка устных  вычислите льных  навыков;  анализир овать  выделять  существен ные  признаки;  делать  выводы. 2  подгото вка к  усвоени ю  нового  матери ала 2.1Отвечают на  вопросы учителя. 2.2 Составляют  отношения 2.3 Отвечают на  вопросы учителя. 2.4 Находят  значение  отношения.  2.5 В порядке  очереди выходят  к доске и  заполняют  таблицу. 2.6  Делают  вывод, что если  значения частных равны, тот и сами отношения  равны.  2.7Внимательно  читают эпиграф  и делают вывод,  что равенство  двух отношений  называется  пропорцией. 2.8 Участвуют в  беседе  (пропорции есть  в ИЗО на уроках  истории и т. д.) 2.9 Формулируют тему урока.  2.1 Сообщает детям эпиграф  урока: «Пишем равные  отношения, получаем один  результат ­ целое идеальное  явление»  2.2 Организует фронтальный  опрос учащихся. 1) Что называют отношением  двух чисел? 2) Что показывает  отношение? 2.3 Сообщает ребятам, что у  каждого на столе есть  карточка с числом и на  каждой парте есть карточки:  со знаком деления, знаком  умножения и карточка  символизирующая дробную  черту, а также карточка со  знаком равно одна на две  парты (см. приложение 1)  2.3 Просит с помощью  карточек составить в парах  отношение чисел 2.4 Предлагает ответить на  вопросы: 1)  Сколько отношений можно составить? 2) Как можно прочитать  полученные выражения? 3) Что показывает каждое из  отношений? 4)При помощи каких знаков  можно записать отношение?  2.5 Просит  найти отношение  большего числа к меньшему 2.6 Приглашает по одному  человеку из пары заполнить  таблицу на доске. ( Во вторую строчку пишут значение, впервую само отношение, (см.  приложение 2)) После того  как первый ученик запишет  значение частного,  спрашивает если еще у кого  то такое же значение.   2.7 После того как таблица  заполнена, просит сделать  вывод. (Если значения  частных равны, то и сами  отношения равны) 2.8 Подводит учащихся к тому что равенство двух  отношений должно как то  называться в математике.  2.9 Просит вернуться к эпиграфу  урока и обратить внимание на первую букву в каждом слове. ( получается пропорция) 2.10 Вовлекает детей в  беседу, на каких уроках они  сталкивались с этим словом. 2.11 Просит сформулировать  тему урока; записывает ее на  доске. 3.1 Просит записать в  тетрадь тему урока и  определение пропорции. 3.2 Просит объединиться в  группы те пары где  получилась пропорция и  составить пропорцию из  чисел на столе такую как  записано в таблице на доске.  3.3 Далее просит  перевернуть числа (на  обратной стороне буквы см.  приложение 1) Пропорция в  общем виде записывается в  тетрадь двумя способами.  3.4 Детям предлагается  прочесть пропорцию, учитель корректирует.  3.5 Одна группа детей  приглашается к доске и  выстраивает пропорцию в  общем виде, держа карточки  в руках. С помощью  3.  Усвоен ие  нового  матери ала Взаимо действ ие в  группах Само пров ерка  и  взаи мопр овер ка; Компет ентност ь в  общени и и  сотрудн ичестве со  сверстн иками;  взаимо выручк а. Узнают,  что такое  пропорци я;  основное  свойство  пропорци и;  анализиру ют  визуальну ю  информац ию;  делают  выводы;  формулир уют  правила.  3.1 Записывают  тему и  определение в  тетрадь. 3.2  Объединяются в  группы.  Составляют  пропорцию,  записывают  в  общем виде в  тетрадь двумя  способами с  использованием  дробной черты и  знаков деления.  3.3 Учатся  правильно  читать,  корректируя   друг друга в  группах  3.4Одна группанаводящих вопросов  подводит учащихся к тому что a и d крайние члены, b и c  средние члены.(записывают в тетрадь) 3.6 Подводит детей к тому,  что все члены пропорции  отличны от нуля  3.7 каждую группу найти  произведение крайних и  средних членов пропорции  один человек выходит к доске и заполняет таблицу.  3.8 Просит проанализировать данные таблицы и сделать  вывод (В верной пропорции  произведение крайних членов равно произведению средних) 3.9Подводит детей к тому что  и обратное утверждение  верно.  3.10 Наталкивает детей на  мысль что в верной  пропорции средние члены или крайние члены можно  поменять местами и  полученные пропорции тоже  будут верны. 3.11 Просит, работая в  группах, составить  всевозможные пропорции из  четырех чисел и записать их в тетрадь.(четыре) 3.12 Создает условия, чтоб  учащиеся работая в парах  попробовали найти  неизвестный член пропорции  используя основное свойство  пропорции. Каждой группе  выдается 5 схемы (см.  приложение3)  3.13 Учитель предлагает  учащимся составить верную  пропорцию с помощью  карточек ( 6,4:3,2=4,8:2,4),  затем одну перевернуть и  получить пропорцию с одним  неизвестным членом  учащихся  выходит к доске.  В ходе  обсуждения  делают вывод,  какие члены  пропорции  называются  крайними, какие  средними.  Делают вывод,  что все члены  пропорции  отличны от нуля.  Группа детей  садиться на  место.  3.5 Ведут записи  в тетради. 3.6 Находят  произведение  крайних и  средних членов  пропорции. 3.7 В порядке  очереди  заполняют  таблицу на доске  ( 3 и 4 строка) 3.8 Анализируя  данные таблицы  делают вывод,   что произведение крайних членов  пропорции равно  произведению  средних членов  пропорции.  3.9 Записывают  основное  свойство в  тетрадь.  Формулирую  обратное  утверждение. 3.10 Работая в  парах составляют четыре( 6,4:b=4,8:2,4) Для этой  пропорции составить  основное  свойство(4,8*b=6,4*2,4) и  найти неизвестный член.( b=  6,4*2,4:4,8) Посчитав  можно  себя проверить перевернув  карточку. Одновременно  заполняется схема. 3.14 В четырех других схемах  предлагается заполнить  только первую строку, вписав в них пропорции из тетради  (пункт 3.11), сделав один член пропорции неизвестным. 3.15 Просит передать четыре  схемы в другую группу одна  каждому ученику, заполнить  и осуществить контроль  сравнив результаты. 3,16 Осуществляет контроль  за работой в группах. 4.Закре пление 4.1Учитель предлагает  открыть учебник и решить  №760 Один человек у доски, а затем №761 пропорции и  записывают в  тетрадь. 3.12 Работая в  парах, ищут  неизвестный  член пропорции  при помощи  карточек,  заполняют схему, обсуждая  решение.  3.13 Заполняют  в четырех схемах  первую строку и  передают  участникам  другой группы. 3.14 Каждый  человек получает индивидуальную  схему, выполняет решение в ней. 3.15 В группах  обсуждают  результаты  устанавливают  взаимосвязь всех схем и делают  вывод о  правильности  решения. 4.1Выходят к  доске решают Правильн о  записыва ют и  читают  пропорци и Грамот ность  устной  и  письме нной  речи 5.Подве дение  итогов;  рефлек сия 5.1 Предлагает ответить на  вопросы: 1) Что такое пропорция? 2)Сформулируйте основное  свойство пропорции 3)Какие перестановки членов  5.1 Отвечают на  вопросы. 5.2 Делают  вывод что  верность  пропорции можно Закрепле ние  изученног о  материал а Анализ  своей  работы Понима ть и  воспри нимать  объясн ения,  работа ющего у доски  ученика Взаимо действ ие с  учителе м;  умение  само конт роль Оцен ка  полу ченн ых  знанпропорции снова приводят к  верным пропорциям?. 4) Для чего используется  основное свойство  пропорции? 5.2 Просит детей  внимательно посмотреть на  заполненную таблицу. Какой  вывод можно сделать по  данным таблицы?  ( Наталкивает детей на  мысль, что верность  пропорции можно проверить  двумя способами) 5.3 Просит детей оценить  полученные на уроке знания.  Для этого свое число  полученное в начале урока  положить на знак деления  если усвоили только, что  такое отношение; на знак  равно, если усвоили, что  такое пропорция;  на знак  умножения если запомнили  основное свойство пропорции и  можете его применять для  нахождения неизвестного  члена пропорции. 6.1 Выучить что называется  пропорцией и основное  свойство пропорции. №776  (проверить двумя способами. 6.  Домашн ее  задани е ий слушат ь  окружа ющих определить,  вычислив  значения частных или применив  основное  свойство  пропорции. 5.3Кладут свое  число туда куда  считают нужным 6.1Записывают  домашнее  задание. Ответс твенное отноше ние к  учению Приложение 1: карточки квадратной формы размер10 см. на 10 см. На одной  стороне число на другой буква. Первый ряд 1 ученик  1парта 2 ученик  1парта Второй ряд 1 ученик  1парта 2 ученик  1парта Третий ряд 1 ученик  1парта 2 ученик  1партаa 6,4 1 ученик 2  b 3,2 2 ученик  2  a 1,8 1 ученик 2  b 0,6 2 ученик  2  a 0,9 1 ученик 2  b 0,1 2 ученик  2  c парта 4,8 1 ученик 3  парта 1,6 1ученик 4  a d парта 2,4 2 ученик 3  парта 0,4 2 ученик 4  b c парта 21 1 ученик 3  парта 2,5 1ученик 4  a d парта 7 2 ученик 3  парта 0,5 2 ученик 4  b c парта 2,7 1 ученик 3  парта 1,4 1ученик 4  a d парта 0,3 2 ученик 3  парта 0,2 2 ученик 4  b парта 2 c парта 0,5 d парта 65 c парта 13 d парта 35 c парта 5 d На каждую парту карточки размер 10см на 10 см. Знак равно один на две парты. : : * ___ ___ =    Приложение 2: таблица на доске (на шесть пропорций)     :      * Отношение Значение  отношения Произведени е крайних и  средних  членов  пропорции Значение  произведения крайних и  средних  членов  пропорции Отношение Значение  отношения Произведени е крайних и  средних      :      * ? = ? ? ? = ?     :     *     :     * : * : * ? = ? ? ? = ? : * : * : * : * ? = ? ? ? = ? : * : *членов  пропорции Значение  произведения крайних и  средних  членов  пропорции ? ? ? Приложение3: схема решения пропорции пять в каждую группу                                                                          Пример заполнения схемы         :     * : * * = = = = 6,4   :   b 4,8   * b                     b                     b = = = = 4,8 : 2,4 6,4 * 2,4 6, * 2,4 4        4,8 3,2