Урок математики по теме "Соотношение между углами и сторонами треугольника"

16. 12. 2016 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

«Высшее проявление духа –  это разум. Высшее проявление  разума – это геометрия. Клетка  геометрии – это треугольник.  Он так же неисчерпаем, как и  Вселенная».

Разминка 1. Треугольник это геометрическая фигура имеющая 3  стороны и 3 угла. 2. Каждая сторона треугольника равна сумме двух других  сторон. сторона. 3. В треугольнике против меньшего угла лежит большая  4. Площадь треугольника равна половине произведения  его стороны на высоту проведенную к этой стороне. 5. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов  двух других сторон. 6. Синусом острого угла прямоугольного треугольника  называется отношение противолежащего катета к  гипотенузе.     7. 8. 9. Решить треугольник ­ значит найти угол и сторону этого  треугольника.  Ключ: 2359

Найти тангенсы острых углов               1  .                            2.                    3.

Конкурс Знатоков     Математика,  геометрия,  планиметрия,  котангенс,  треугольник,  гипотенуза,  параллелограмм.

Историческая справка        Тригонометрия­ «измерение треугольников» ­  развивалась, прежде всего в связи с потребностями  астрономии, географии, навигации. Поэтому её зачатки  были в Древнем Вавилоне, где астрономия получила  значительное развитие. Синус и косинус появляются в  астрономических сочинениях индийских ученных 9­10вв.     Тангенс появился в связи с задачей определения высоты  Солнца по длине  тени, решение которой необходимо для  изготовления солнечных часов. Выделение тригонометрии  в специальный раздел математики связано с именем  выдающегося персидского ученого Н а с и р э д д и н а  Т у  с и (1201­1274).

Решение задач • 1 группа: Футбольный мяч находится в точке А  футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от  оснований В и стоек ворот. Футболист направляет  мяч в ворота. Найдите угол α попадания мяча в  ворота, если ширина ворот равна 7 м. •  2 группа: Наблюдатель находится на расстоянии 50  м от башни, высоту которой хочет определить.  Основание башни он видит под углом 2° к горизонту,  а вершину — под углом 45° к горизонту.  Какова  высота башни? • 3 группа. Здание шириной 10 м имеет двускатную  крышу с наклоном 35 градусов с одной стороны и  41градус ­ с другой. Найти длину скатов крыши с  точностью до сантиметра.

Итог урока • Сегодня я узнал… • Мне было интересно… • Мне было трудно… • Я попробую… • Меня удивило… • Мне не понравилось… Домашнее задание: № 1037

«Самое трудное – познать  самого себя».                                  Фалес