16. 12. 2016
Соотношения
между
сторонами и
углами
треугольника.
«Высшее проявление духа –
это разум. Высшее проявление
разума – это геометрия. Клетка
геометрии – это треугольник.
Он так же неисчерпаем, как и
Вселенная».
Разминка
1. Треугольник это геометрическая фигура имеющая 3
стороны и 3 угла.
2. Каждая сторона треугольника равна сумме двух других
сторон.
сторона.
3. В треугольнике против меньшего угла лежит большая
4. Площадь треугольника равна половине произведения
его стороны на высоту проведенную к этой стороне.
5. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов
двух других сторон.
6. Синусом острого угла прямоугольного треугольника
называется отношение противолежащего катета к
гипотенузе.
7.
8.
9. Решить треугольник значит найти угол и сторону этого
треугольника.
Ключ: 2359
Найти тангенсы острых углов
1 . 2.
3.
Конкурс Знатоков
Математика, геометрия,
планиметрия, котангенс,
треугольник, гипотенуза,
параллелограмм.
Историческая справка
Тригонометрия «измерение треугольников»
развивалась, прежде всего в связи с потребностями
астрономии, географии, навигации. Поэтому её зачатки
были в Древнем Вавилоне, где астрономия получила
значительное развитие. Синус и косинус появляются в
астрономических сочинениях индийских ученных 910вв.
Тангенс появился в связи с задачей определения высоты
Солнца по длине тени, решение которой необходимо для
изготовления солнечных часов. Выделение тригонометрии
в специальный раздел математики связано с именем
выдающегося персидского ученого Н а с и р э д д и н а Т у
с и (12011274).
Решение задач
• 1 группа: Футбольный мяч находится в точке А
футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от
оснований В и стоек ворот. Футболист направляет
мяч в ворота. Найдите угол α попадания мяча в
ворота, если ширина ворот равна 7 м.
•
2 группа: Наблюдатель находится на расстоянии 50
м от башни, высоту которой хочет определить.
Основание башни он видит под углом 2° к горизонту,
а вершину — под углом 45° к горизонту. Какова
высота башни?
• 3 группа. Здание шириной 10 м имеет двускатную
крышу с наклоном 35 градусов с одной стороны и
41градус с другой. Найти длину скатов крыши с
точностью до сантиметра.
Итог урока
• Сегодня я узнал…
• Мне было интересно…
• Мне было трудно…
• Я попробую…
• Меня удивило…
• Мне не понравилось…
Домашнее задание: № 1037
«Самое трудное – познать
самого себя».
Фалес
Презентация к уроку Соотношение между углами и сторонами треугольника.ppt
