Урок математики в 3 классе. Тема: «Письменное вычитание многозначных чисел вида: 300000-18236».

Урок математики в 3 классе разработан и проведён в технологии деятельностного метода. Тема:  «Письменное вычитание многозначных чисел вида: 300000­ 18236». Тип урока: ОНЗ. Основные цели:  1) сформировать умение вычитать многозначные числа в случаях, когда уменьшаемое — круглое число; 2)   повторить   нумерацию   многозначных   чисел   (чтение,   сравнение, запись,   разрядный   состав,   соотношение   между   разрядными единицами),   приемы   письменного   сложения   и   вычитания многозначных чисел 3)   тренировать   вычислительные   навыки   (устные   и   письменные приемы   сложения   и   вычитания,   умножение   в   столбик);   умение решать   текстовые   задачи   на   увеличение   числа   в   несколько   раз  и нахождение третьего слагаемого (третьей части). Мыслительные проектирования: анализ, аналогия, обобщение. Демонстрационный материал:  1)   плакат   с   указанием   тематического   содержания   предыдущих уроков; 2) нумерационная таблица; 3) эталон для чтения и записи многозначного числа; 4) алгоритм сравнения многозначных чисел; 5)   эталоны   сложения   и   вычитания   а)   трехзначных   чисел;   б) многозначных чисел; 6) числа для задания 1 (этап 2): 940 615   необходимые   операции,   на   этапе 5 378 32 609 7) задание 3 для этапа 2: 9 072 + 323 = 397 845 – 29 213 = 8) задание для пробного действия: 300 000 – 18 236 = 9) эталон  вычитания многозначного числа из круглого: 1 9 9 9  9   9 10   * 0 0 0 0 0 0 – %      *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 10) задание для работы в парах (этап 6): 20 000 – 8 357 = 600 000 – 19 468 = 11) алгоритм умножения на круглое число. Раздаточный материал: 1) карточки для этапа 2: Сравни: 32 624 932 758 5 812 6 812 9 624 932 785 2) нумерационные таблицы; 3) планшетки или листочки для этапа 2; 4) листочки для работы в группах на этапе 5 с заготовкой нового эталона (по числу групп):  *    0   0   0   0   0   0 – %      *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 5) эталон для самопроверки на этапе 6 (в конверте на парте): № 3 (б), стр. 74 — 1­й и 2­й примеры   9   9 10              4   0   0   0                  2   5   7              3   7   4   3 – %   9  9   9 – % 10        5  0   0   0   0        1   2   4   6   0        3   4   5   4   0   9 9 9  9   9 10  *   0   0   0   0   0   0 – %      *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 6) памятки с опорной таблицей на новую тему. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности.  Цель: 1)   мотивировать   к   учебной   деятельности   через   блицопрос, отражающий личный опыт детей; 2) определить содержательные рамки урока: многозначные числа; 2 3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной  деятельности. Школа – это детская страна, Где много света и тепла, Где много счастья и добра! ­ Прочитайте высказывание. ­ Почему?  Как вы понимаете это высказывание? (...) ­ Как вы думаете, что надо сделать, чтобы учение было не в тягость, а в радость? (Добывать знания самому, быть активными на уроке и др. качества ученика) ­ А чтобы на каждом уроке подниматься к вершине радости, надо помнить, какие трудности уже преодолели.  Дети читают на картинке темы предыдущих уроков: Переводить одни единицы счета в другие Многозначные числа Чтение и запись многозначных чисел Сравнение многозначных чисел Разрядный  состав  многозначных чисел Сложение  и вычитание  многозначных чисел ­   Какую   тему   мы   изучаем   на   последних   уроках?   (Многозначные числа.) Что мы уже знаем о многозначных числах и умеем делать с – ними?  Скажите,   что   вы   уже   знаете   и   умеете   по   нашей   модели? (Умеем читать, записывать, сравнивать, заменять суммой разрядных слагаемых, складывать и вычитать, переводить одни единицы счета в другие.) Правильно.   Но   обратите   внимание   –   на   схеме   нет   новых – стрелок! Сегодня вас ждет сюрприз – мы «откроем» нечто новое в хорошо знакомой нам теме: «Многозначные числа».  – понять, что мы еще не знаем, самим постараться «открыть» новое.) 2.   Актуализация   знаний   и   фиксация   индивидуального затруднения в пробном действии. Цель: 1) актуализировать знание нумерации многозначных чисел (чтение, запись,   сравнение,   разрядный   состав,   соотношение   между разрядными единицами, преобразование счетных единиц), сложение и вычитание многозначных чисел; Как   же   мы   будем   «открывать»   новое?   (Мы   должны   сами 3 2)   тренировать   мыслительные   операции:   анализ,   аналогия, обобщение; 3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию; 4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного  учебного действия; 5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в  выполнении учащимися пробного учебного действия или в его  обосновании. Организация учебного процесса на этапе 2: 1) Устные   упражнения   с   многозначными   числами:   чтение, преобразование единиц счета. а) Игра «Собери число» Дети выбирают 1 цифру и выходят к доске.  – Прочитайте и запишите числа: 5 378           32 609       940 615 Каким   образом   вы   выражали   одни   единицы   счета   другими? – (Мысленно отбрасывали низшие разряды.) – Назовите, сколько в каждом из этих чисел всего: единиц?  (5378 ед.; 32 609 ед.; 940 615 ед.); десятков?  (537 дес.; 3260 дес.; 94 061 дес.);  сотен?  (53 сот.; 326 сот.; 9 406 сот.); тысяч?  (5 тыс.; 32 тыс.; 940 тыс.);. десятков тысяч?  (0 дес. тыс.; 3 дес. тыс.; 94 дес. тыс.). Сколько единиц в разряде десятков? Десятков тысяч? Сотен? Какие знания повторили? Каким эталоном пользовались?  – … – б) Сравните числа на карточках. ­   Какое   следующее   задание   я   вам   предложу   выполнить?   Каким эталоном пользуетесь? Все ученики заполняют «окошки» на карточках.  3 2 6 2 4 > 9 3 1 6 5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5 Ученик у доски объясняет свой выбор: – В числе 32 624 пять знаков в записи, а в числе 9316 – только 4. Значит, 32 624>9316. 4 – В   числах   5812   и   6812   по   4   знака.   Начинаем   сравнивать поразрядно слева направо. Единиц тысяч в первом числе меньше, чем во втором: 5 < 6. Значит, 5812 < 6812. – В числах 932 758 и 932 785 первая не совпавшая цифра слева – десятки: в первом числе – 5 дес., во втором – 8 дес., 5 < 8. Значит, 932 758 < 932 785. Если допустили ошибки, поставьте знак «?»  У кого все верно? Молодцы! Поставьте знак «+». – – – Запишите числа в нумерационных таблицах: 2 тыс. 820,   574 2) Работа с нумерационной таблицей. – тыс., 4 млн. 23 тыс. 650. Все учащиеся записывают ответы в своих карточках­таблицах, а один   ученик   выкладывает   в   это   же   время   числа   в демонстрационной таблице: Миллионы Тысячи Единицы Классы Разряды Миллиард ы дес . сот . ед . сот . дес . ед . сот . дес . Числа: а) б) в) 0 0 0 Что   нужно   помнить   при   записи   многозначных   чисел?   (В – каждом классе три разряда. Они записываются при помощи трех цифр. На месте отсутствующего разряда пишется 0.) 7 2 5 0 4 ед. ед . 2 4 3 сот . 8 0 6 дес . 2 0 5 3) Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Учитель открывает на доске задание: 9 072 + 323 = 397 845 – 23 213 =  Что поможет выполнить это задание? (Эталон сложения и  вычитания многозначных чисел.)  Запишите решение столбиком в тетради и решите. Двое учащихся работают у доски с комментированием. Проверка организуется фронтально. 4) Пробное действие. 5  Итак, что мы с вами повторили? (Чтение и запись многозначных чисел,   сравнение   многозначных   чисел,   определение   количества разрядов   в   многозначных   числах,   сложение   и   вычитание многозначных чисел.)  Как вы думаете, готовы ли вы изучать новое? Докажите. (Мы справились со всеми заданиями, у нас были эталоны, …) ­Какое   следующее   задание   я   вам   предложу?   (Для   пробного действия) ­ Зачем? (Что понять то, чего я ещё не знаю.) 300 000 – 18 236 = У кого нет ответа? (Учащиеся поднимают руки.)  Что нового в этом задании? (Уменьшаемое круглое число.)  Попробуйте выполнить это задание. –  Что   показало   ваше   пробное   действие?   (Мы   не   смогли   решить пример 300 000 – 18 236.)  У кого есть ответ?  Обоснуйте свои рассуждения. У учащихся нет эталона для обоснования решения данного вида примера.  Что   показало   ваше   пробное   действие?   (Мы   не   можем обосновать.)  Какой же наш следующий шаг? (Нужно остановиться и подумать над затруднением.)  3. Выявление места и причины затруднения. Цель: выявить   и   зафиксировать   место   и   причину   затруднения:   для решения   примеров,   где   в   уменьшаемом   много   нулей   подряд,   нет эталона. Организация учебного процесса на этапе 3: – 18 236.) – вычитания многозначных чисел.) Какое   задание   вы   выполняли?   (Решали   пример   300 000   – Каким   эталоном   вы   пытались   воспользоваться?   (Эталоном 6 В   чем   возникло   затруднение?   (В   уменьшаемом   подряд   (Вычитание   из   круглого Почему возникло затруднение? (У нас нет эталона для решения – несколько нулей.) – данного вида примеров.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить   средства,   сформулировать   шаг   достижения поставленной цели. Организация учебного процесса на этапе 4:  Какую   цель   мы   должны   перед   собой   поставить?   («Открыть» эталон для вычитания подобных примеров.)  А когда мы откроем эталон, что мы должны научиться делать? Какую ещё цель мы перед собой поставим? (Научиться вычитать многозначные числа из круглых.)  Сформулируйте   тему   урока. многозначного числа многозначных чисел.)  Я предлагаю сократить тему урока до «Вычитание вида 300 000 – 18 236».  Подумайте, что нам может помочь. На какой случай вычитания похож   данный   пример?   (На   вычитание   из   трехзначного   круглого числа.)+ЭТАЛОН  Как   это   нам   поможет?   (Мы   будем   так   же   занимать предыдущий разряд.)  Как   же   мы   будем   действовать?   Составим   план   выхода   из затруднения.  (1. Вспомним рассуждения при вычитании из круглого трехзначного числа.  2. Составим цепочку «занимания» разрядов у числа 300 000.  3. Сделаем вывод. Составим эталон.) ­ Что мы с вами сейчас делали? (Планировали свою деятельность.) 5. Реализация построенного проекта. Цель: 7 1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации  построенного проекта, направленного на приобретение  недостающих знаний; 2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и  знаково (с помощью эталона); 3) организовать уточнение общего характера нового знания. Организация учебного процесса на этапе 5: ­ Работаем по плану. – – 256.  – примера учителем с комментированием у доски: Вспомните наши рассуждения при решении примеров вида: 700 Попробуем принести этот прием для нашего случая. Решение 9   9  9   9 10      3   0   0   0   0   0 –            1   8   2   3   4 %       2   8   1   7   6   4 Какой   следующий   пункт   плана?   (Составим   эталон.   Сделаем Единицы некоторых разрядов отсутствуют. В этом случае тоже берем единицу более крупного разряда, дробим ее распределяем в   низших   разрядах   –   по   9,   а   в   тот   разряд,   где   выполняется вычитание – 10. При этом не забываем, что у более крупного разряда единиц стало на 1 меньше. – вывод.)  Я предлагаю поработать вам в группах.  – Давайте вспомним основные правила работы. (В каждой группе – должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы и за результат. Каждый член группы имеет право высказаться, остальные должны выслушать. Группа должна работать так, чтобы не мешать другим группам.) Посоветуйтесь   в   группах,   как   изменить   эталон   вычитания – многозначных чисел для нашего случая, когда уменьшаемое круглое число. На доске: Выдается в группы:       Вариант учителя:   9 9 9  9   9 10  *   0   0   0   0   0   0 – %      *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 8    9   9 10 *  *  *  0  0   *  *     *  *  *  *  *  * *  *  *  *  *  * *   *   0   0   0   0   0   0      *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * На   выполнение   задания   отводится   1   минута.   Затем предложения   детей   согласовываются,   и   полученный   вариант сравнивается с вариантом, который подготовлен учителем. 1 – Занимаем у высшего разряда. Ставим точку.  2.   Дробим   ее   распределяем   в   низших   разрядах   –   по   9.   Ставим девятки.  3. В тот разряд, где выполняется вычитание – 10. ­ Выберите самой полный (точный) эталон.  Справились ли мы с затруднением? (Да.)  Что позволяет выполнять новый способ? (Решать любые примеры данного вида.)  Какой следующий на уроке? (Потренировать новый способ.) ФИЗКУЛЬТМИНУТКА 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: зафиксировать во внешней речи новое знание – прием письменного вычитания многозначных чисел для случаев, когда в уменьшаемом много нулей. Организация учебного процесса на этапе 6: 1) №3 (а), стр. 74  Найдите №3 (а) на странице 74.  Объясните решение примеров. Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и объясняют решение примеров. 2) Работа в парах. 20 000 – 8 357 = 600 000 – 19 468 = После   завершения   работы   дети   сверяют   записи   с   вариантом, предложенным на доске.    9  9   9 10           2   0   0   0   0                       2   5   7            1   1   6   4   3 – % 9   9  9   9 10      6   0   0   0   0   0 –            1   9   4   6   8 %       5   8   0   5   3   2  Кто верен в том, что хорошо усвоил новый способ? 9 Я предлагаю вам решить самостоятельно 1­й и 2­ой примеры из  Как это доказать? (Выполнить самостоятельную работу.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;  2) проверить свое умение вычитать многозначные числа из круглых чисел. Организация учебного процесса на этапе 7: – № 3 (б), стр. 74. Что поможет вам выполнить задание? (Эталон.) – О чем надо помнить при вычитании из круглых чисел? (Надо – помнить,   что   после   преобразования   уменьшаемого   10   единиц получается   только   на   месте   отсутствующих   единиц   низшего разряда.   На   месте   отсутствующих   единиц   других   разрядов будет 9 единиц. В высшем разряде останется на 1 ед. меньше.)  На   выполнение   задания   дается   2   минуты.   Самопроверка   —   по эталонам. У кого ошибки? Давайте установим причину. – В   чем   причина   ошибок?   (Не   учли   один   из   шагов – преобразования уменьшаемого. Забыли, что 10 единиц получается только в самом низшем из отсутствующих разрядов уменьшаемого, а на месте остальных отсутствующих разрядов будет 9; забыли, что в высшем разряде уменьшаемого останется на 1 единицу меньше. И т.д.) Не беда, что у вас не все сразу получилось – мы еще не раз – встретимся   с   заданиями   этого   вида,   так   что   у   вас   будет возможность   потренироваться.   Поставьте   знак   «?»   и   вернитесь   к этим записям позже. – получается! Поставьте знак «+». 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: 1)   тренировать   способность   к   вычитанию   многозначных   чисел   из круглых при решении уравнений;  2)   повторить   задачи   на   увеличение   числа   в   несколько   раз   и нахождение части; У кого все верно? Молодцы! Я рада, что у вас все так хорошо 10 . 74. 3)   тренировать   вычислительные   навыки   (сложение   и   вычитание многозначных чисел, умножение в столбик), способность к анализу задачи. Организация учебного процесса на этапе 8:  5,     стр  1) №  Из   уравнений.   Приведенных   в   этом   задании   выберите – уравнение на новый способ действий. (Последнее уравнение: х + 824 =   2000.   Надо   найти   первое   слагаемое   действием   вычитания   из круглого числа.)  Один ученик объясняет решение на доске, остальные учащиеся работают в тетрадях:   9   9 – % 10              2   0   0   0                  8   4   2              1   1   7   6 х + 824 = 2000 х = 2000 – 824 х = 1176            1176 + 824 = 2000 2000 = 2000   Анализ задачи: – В задаче известно … Надо найти ... Внесем известные и неизвестные данные на схему («оденем   3,     стр   . 75. 2) №  схему»): 1274 сл. II (82 ∙4) сл. III ? сл.    I 82 сл. ? Чтобы узнать, сколько слов записала Таня в третьем классе, надо из всех записанных  слов — 1274, вычесть те, которые она записала в первом и во  втором классах. (Ищем часть.) Сразу на вопрос задачи мы ответить не можем, так как не  известно количество слов, которые Таня записала во втором  классе. Но мы можем его  найти, так как по условию, оно в 4 раза  больше, чем количество слов, записанных в первом классе.  11 Значит, по правилу нахождения большего числа, 82 слова надо  умножить на 4. Итак, первым действием мы узнаем, сколько слов Таня записала  во втором классе, вторым – сколько всего слов она записала в  первых двух классах, а в третьем – ответим на вопрос задачи. 1) 82 ∙ 4 = 328 (сл.) – записала во II классе; 2) 328 + 82 = 410 (сл.) – записала в I и во II классе; 3) 1274 – 410 = 864 (сл.).   + – 1274 – (82 + 82 ∙ 4) = 864 (сл.)  1 2 7 4    4 1 0    8 6 4 Вспомните, как мы вначале определили, о чем пойдет речь на 8 2            3 2 8                4               8 2       4 1 0          3 2 8     Ответ: 864 слова записала Таня в III классе. 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;  2)   оценить   собственную   деятельность   и   деятельность   класса   на уроке;  3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности; 4) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 9: – уроке? (О многозначных числах.) – теме вычитание многозначных чисел.) – вычитание многозначных чисел из круглых чисел.) Кто из вас сделал этот шаг самостоятельно?  – Как вы оцените общий вклад всего класса в работу на уроке? – (Работали   дружно,   помогали   друг   другу   в   парах,   сообща   делали выводы и т.п.) – – последующих уроках? У   кого   остались   нерешенные   проблемы?   В   чем   они – заключаются (Забываем, что 10 единиц добавляем только в низший разряд,   а   в   остальных   разрядах   –   по   9   единиц.   Забываем,   что   в высшем разряде остается на 1 ед. меньше.) – Оцените собственные достижения на лесенке успеха. У кого не было вопросов? Кто может быть консультантом на Я обещала вам «сюрприз». Где же спрятался знак вопроса? (В Какой   новый   шаг   мы   сделали?   (Научились   выполнять Каким образом можно решить эти вопросы? (Тренингом.) Домашнее задание: 12 Повторить эталон, который составили на уроке; № 11, стр. 76; придумать 2–3 примера на новую тему и обсудить  решение с соседом по парте; 1) если были вопросы, можно выполнить № 3 (а), стр.74, еще раз  проговорив способ решения примеров на вычитание из круглых  чисел; 2) № 9, стр.74. Викторина «В мире птиц» – для тех, у кого не было  ошибок. 13