Урок математики в 5 классе " Среднее арифметическое"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение  « Алешинская основная общеобразовательная школа » 249250. Калужская область, Мещовский район д. Большое Алешино, ул. Новая, д.3 Тел.8(48446) 9­24­52 Урок  математики     в 5 классе  по теме: «Среднее арифметическое» Автор:Труфанова Ирина Эдуардовна, учитель математики, высшая квалификационная категория Этапы урока,  целевые  ориентиры, время I.   Организацион­ ный момент  Задания, выполнение которых  учащимися приведет к достижению  запланированных результатов Задания  базового  уровня Задания повышенного  уровня План­конспект урока Деятельность учителя Деятельность учащихся и возможные варианты  ответов Планируемые результаты,   формирование  УУД предметные личностные, метапредметные Индивидуальная  работа. Регулятивные: волевая  саморегуляция.  Личностные: действие  смыслообразования. Долгожданный дан  звонок, Начинается урок ! ­Ну­ка проверь,  дружок, Ты готов начать  урок ? Всё ли на месте, Всё ли в порядке. Ручка , книжка и  тетрадка ? Все ли правильно  сидят? Все внимательно  глядят ? Каждый хочет  получать Только лишь отметку  «5». Слайд №1 Индивидуальная  работа. ­Здравствуйте,  садитесь!  Посмотрите на слайд. (слайд 2) ­ Как вы понимаете  эти слова?   Я хочу, чтобы эти  слова стали  эпиграфом нашего  урока  ­Новые знания нам  будет очень трудно  осваивать без умения  быстро и верно  считать, поэтому, как  всегда начнем урок с  устного счета. II  Актуализация знаний  Нужно найти  значение  данного  выражения, но сначала  необходимо  вычислить  слагаемые.  Актуализация  знаний на  выполнение  действий с  десятичными  дробями. Познавательные:  анализ, сравнение,  осознанное построение  речевого  высказывания. Регулятивные:  выполнение пробного  учебного действия,  фиксация  индивидуального Результат  подскажет вам ответ на  вопрос: « С  именем,  какого  ученного  связана тема  нашего  сегодняшнего  урока?»  (Слайд 3,4,5.)  Какова масса  портфеля  ученика 5  класса нашей  школы?   III.   Мотивация к учебной деятельности Выявление причин затруднения   и постановка цели деятельности. затруднения, волевая  саморегуляция. Личностные:  перспективная  мотивация. Познавательные:  умение  структурировать  знания; постановка и  формулирование  проблемы. Регулятивные:  целеполагание, как  постановка учебной  задачи, планирование,  прогнозирование. А сейчас задача. Как ответить на  вопрос задачи? – В чём проблема?  – Какую цель мы  Давайте взвесим их Фронтальная работа (ответы учащихся) поставим перед собой на урок? – Какие есть  предложения по  определению, как  найти среднюю массу  портфеля?  Одного из учащихся  пригласить к доске  для решения задачи. – С помощью, каких  действий вы нашли  эту величину?  – Можно ли её  назвать средней  арифметической  величиной?  Взвешивают и  записывают результаты на доске Построение алгоритма нахождения среднего арифметического – Молодцы! Так, что  же такое, среднее  арифметическое  чисел?  – Сформулируйте  тему нашего урока.   Слайд   №6­   В начале   урока   мы назвали имя   выдающегося астронома,   физика   и математика   Иоганна   Понятие Кеплера. Находят  способ,  позволяющий ответить  на поставленный  вопрос.  Находят зависимость  результата  взвешиваний от  количества. Учащиеся  проговаривают  возможные варианты.  Надо сложить общий  IV.   Построение проекта   выхода из затруднения   Реализация V. построенного проекта Познавательные:  поиск и выделение  необходимой  информации,  построение логической цепи рассуждений,  анализ, выбор наиболее эффективных способов в зависимости от  конкретных условий  знаково­  символические –  моделирования. Регулятивные : волевая саморегуляция как   способность   к мобилизации   сил   и энергии Познавательные : поиск   и   выделение необходимой информации; выбор действия Коммуникативные : умение   слушать   и вступать в диалог; инициативное способа в сборе сотрудничество поиске   и   информации Личностные : развитие познавательных интересов, мотивов   учебных вес портфелей и  разделить на общее  количество учащихся. С помощью сложения и деления. Это деление суммы  чисел на их  количество. Среднее  арифметическое Формулы записываются на листах бумаги, и вывешивается ответ на доску. .  среднего арифметического впервые   появилось   в его   научных   работах, то есть считается, что он   ввел   понятие среднего арифметического. (слайд 7) – Как же найти среднее арифметическое нескольких чисел?  Формулы обсуждаются, если есть ошибки, то исправляются. – Какая формула объединяет в себе все записанные формулы? – Запишите её в тетрадь. Слайд №8. – Эта формула выражает определение среднего Надо найти их сумму и  результат разделить на  количество слагаемых.   Записать в общем  виде формулу для  нахождения среднего  арифметического  двух чисел, трёх  чисел, четырёх чисел,  n чисел. арифметического и алгоритм его нахождения.     Работа в группах. Формируется умение   находить среднее арифметическое нескольких чисел. Повторение   действий   с десятичными дробями. Коммуникативные:  управление  поведением партнера,  умение выражать свои  мысли. Регулятивные:  контроль в форме  сличения способа  действия и его  результата с эталоном,  коррекция, коррекция,  оценка качества и  уровня усвоения. Познавательные:  умение осознанно и  произвольно строить  речевое высказывание. Задача: Наша школа в 2015 году посадила картофель на двух участках. С первого поля, площадь которого 6 соток, Работа у доски и на  местах. 1) № 1497;  а) (70,6 + 71,3) :2 =141,9 : 2 = 70,95  б) (0,1 + 0,2 + 0,3 ) : 3 =0,6: 3 = 0,2  в) ( 1,11 + 1,12 + 1,19 + 1,48 ) : 4= 4,9 : 4 = 1,225  г) ( 7,381 + 5,004 + 6,118 + 8,019 + 7,815 + 5,868 ) : :6  =40,2 : 6 = 6,7  2) №1501. 3) 1502 Слайд (9,10)  VI.Первичное закрепление   во внешней речи собрали 1200кг картофеля; со второго, площадь которого 10 соток, собрали 2544кг картофеля.  Какова средняя урожайность картофеля была в 2015 году в нашей школе. Слайд№11 В.I                     В.II(слайд  12,13) 1.Найдите  среднее  арифметическ ое чисел:          70,6 и  71,3                   65,7 и 62,4 2.Найдите  среднее  Физкультминут ка VII.Самостояте льная   работа   с Работа в группах.  Регулятивные:  прогнозирование Проверка   навыка нахождения среднего арифметического . Работа у доски и в  тетрадях. самопроверкой по эталону. арифметическ ое чисел и  округлите его  до десятых. 84,32 ;  84,47;  84,56;  84,68     92,34;  92,45;   92,28; 92,64 Самопроверка  проводится по  готовому эталону,  анализируются и  исправляются ошибки. ­ Сравните  среднее  арифметическ ое с  наибольшим     (наименьшим)  из данных  чисел.  Сделайте  вывод. – Где понятие   «среднее  арифметическое»  используется в  практической  деятельности  человека? VIII. Включение   в систему   знаний Познавательные:  умение  структурировать  знания, оценка  процесса и результатов деятельности. Коммуникативные:  умение выражать свои  мысли.  Регулятивные: волевая  саморегуляция. Оценка – выделение  учащимися того, что  уже усвоено и что еще  подлежит усвоению,  прогнозирование. и повторение IX.Рефлексия деятельности Два ученика читают по  слайдам слова  Незнайки и слова  Знайки.       нужно ­А   сейчас   давайте посмотрим   сценку. Мне 2 помощника. (слайд 15) Встретились   как­то Знайка и Незнайка.   Знайка:   Незнайка,   о чём ты задумался? Незнайка:   Я   думаю, что среднее арифметическое   – гениальное изобретение математиков! Вот мы с   тобой   неразлучные друзья,   всё   делим пополам, и хорошее, и плохое.   Надо   было решить сегодня задачи.   Ты   решил   9 штук,   а   я   одну. Складываем   9   и   1, делим на 2, получаем 5.   Значит,   каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я   –   оценку   «1», складываем   5   и   1, это       получатся, делим на 2, получаем 3.   что каждый   получил   по тройке.   Видишь   как хорошо получается, и меня   мама   дома   не накажет. Да здравствует   среднее арифметическое!  Знайка:   Подожди,   ты всё   решил   с   пользой для   себя,   меня   даже не   спросил,   может, меня не устраивает! Незнайка: Ну, как так не   устраивает!   Это ещё   не   всё.   Ты пришёл   в   школу сегодня   на   10   минут до звонка, а я пришёл на   10   минут   после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока   вовремя!   Здорово! Меня даже и учитель не   будет   ругать   за опоздание! Незнайка:   Да,   твои мысли   «гениальны». Но   я   тебя   проучу! Сейчас   ты   решишь несколько   задач   на среднее арифметическое,   а   я схожу   в   магазин   и куплю тебе кроссовки новые.   Какой   размер тебе нужен? Незнайка: 34. Спасибо,   друг   за помощь и понимание. Знайка уходит, Незнайка   садится   за стол   и   начинает решать задачи. Входит   Знайка   с пакетом. Знайка:   Вот   купил тебе   новые кроссовки. Незнайка:   Что   это? (он   достаёт   один большой,   а   другой маленький кроссовок) Знайка:   Это   твои кроссовки! Ты просил 34   размер,   вот   я   и принёс:   один   ­   24 размер, а другой – 44 размер.   Складываем, делим пополам, получаем   34   размер! Да здравствует   среднее арифметическое! Учитель: ­Какой   вывод   вы сделать,   эту можете   просмотрев сценку?  ­Действительно, математические понятия   и   правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление   среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации.   Так   же   не имеет смысла нахождение   средней температуры больных в   больнице   и   таких примеров   можно привести   множество. Значит   важно   не только знать правила, но   и   умело   их применять.   А   я   ещё раз   хочу   обраться   к эпиграфу нашего урока. (слайд 16) Рано   или   поздно всякая   правильная математическая  идея находит применение   в   том или ином деле. я   А.Н. Крылов И   надеюсь, вычисление   среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том  или ином деле. П. 38 № 1524, 1525 (слайд 18) Творческое задание к следующему уроку: определить средний рост, вес, своей семьи Домашнее X. задание