Урок математики в 6 классе "Положительные и отрицательные числа"

Урок математики в 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа» Фамилия, имя, отчество: Бучилова Галина Валентиновна. Место работы: МОУ «СОШ сИвановка Ивантеевского района Саратовской области». Должность: учитель математики. Предмет: математика. Класс: 6. Тема урока:   Положительные и отрицательные числа. Учебник:  Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. ­ М.:Мнемозина, 2010. Цель урока: закрепить умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами. Задачи:   образовательные:    повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки сравнения положительных и отрицательных чисел, изменения величин.  развивающие:    способствовать   воспитанию   интереса   к   предмету   через   нетрадиционную   форму   проведения   урока;   развивать   логическую смекалку, творческое мышление.   воспитательные: сформировать ответственное отношение к учёбе, умения организации учебного труда, воспитать аккуратность, дисциплину.  Цель: организация продуктивной деятельности для достижения учащимися следующих результатов:        Личностных:  развивать умение слушать;  ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;  развивать креативное мышление, инициативу, находчивость, активность при решении задач.        Метапредметных:         Предметных:   организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;  создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства для решения задач;  самостоятельно планировать пути достижения целей, осознано выбирать эффективные способы решения задач.   Понимать смысл  понятия положительных и отрицательных чисел.  Уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, находить модуль чисел.   Делать выводы.  Использовать приобретенные знания в повседневной деятельности.  :  урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИКТ. Тип урока   Планируемый   результат   обучения,   в   том   числе   и   формирование   УУД:  формирование   положительной   мотивации,   развитие   коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики; Познавательные УУД:      выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и   условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные УУД:  инициативное сотрудничество  в поиске и сборе информации;  выявление, идентификация  проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль,  коррекция, оценка, саморегуляция. Личностные УУД:  установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,   между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется. Формы работы учащихся   Необходимое техническое оборудование    : компьютер,  мультимедийный проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек.    :  коллективная, индивидуальная, групповая. Структура и ход урока Деятельность учителя Деятельность ученика Техническое обеспечение урока № 1. Этап урока Мотивирование  к учебной деятельности. Я рада видеть каждого из вас И пусть весна прохладой в окна дышит Нам будет здесь уютно, ведь наш класс Друг друга любит, чувствует и слышит. Сегодня в вашей школе открыт научно­ исследовательский институт. На месте кабинетов  организованны лаборатории, а все учащиеся школы его  научные сотрудники. В кабинете математики открыта  лаборатория  № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. Зовут  меня Бучилова Галина Валентиновна. И сегодня мы с  вами повторим, обобщим и систематизируем знания,  полученные вами на предыдущих занятиях. Для работы мне понадобятся помощники –  научные  сотрудники – которые будут помогать мне в течение  урока. Вы согласны мне помочь сегодня. Слайд № 1 Прочитайте эпиграф к уроку: Числа отрицательные – новые для вас. Лишь совсем недавно их узнал ваш класс Сразу поприбавилось всем теперь мороки. Учим – учим правила, готовимся к уроку. Слушают речь учителя, психологический  настрой на продуктивную работу. Отвечают. Читаю эпиграф. Как вы думаете, какую проблему нам сегодня придется  решать в нашей лаборатории? Формулируют тему занятия:  «Положительные и отрицательные  числа». Слайд № 2 А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих  тетрадях – запишем число, классная работа, тема  исследования: «Положительные и отрицательные  числа». Записывают в рабочих тетрадях. 2. Актуализация  знаний и умений учащихся. Слайд № 3 Слайд № 4 Читают сообщение. В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его. «В архиве нашего института произошел сбой  системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их  восстановить, нужны специалисты в области  положительных и отрицательных чисел. Помогите» Мы с вами уже изучили положительные и  отрицательные числа, много действий умеем с ними  делать. Мы в какой­то мере являемся специалистами в  этой области, как вы думаете? Поможем? Раз   мы   будем   помогать   восстанавливать   утраченные сведения,   то   мы   должны   пройти   испытания:   все   ли готовы   совершить   эту   важную   миссию.   Ответим   на несколько вопросов. Скажите пожалуйста какое перед нами число? Как называется это число? А где расположено это число на координатной прямой? Это число на координатной прямой  Число – 32 Это число отрицательное. Отвечают: да. Отвечают: да. А какие числа называются отрицательными? Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая  называется координатной? Назовите два целых соседних с данным числа. А какое число будет противоположно данному? А какие числа называются противоположными? расположено слева от нуля. Отрицательными числами называются  числа, которые расположены на  координатной прямой слева от нуля. Координатной прямой называется  прямая, на которой есть начало отсчета,  единичный отрезок и направление. ­ 31 и – 33. Число 32. Противоположными называются числа,  которые отличаются друг от друга  только знаками. 3. Задания на сравнение чисел и выполнения действий с модулями чисел. Слайд № 5 Модуль данного числа равен 32. Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой. Выполняют самостоятельно. Чему равен модуль данного числа? А что называется модулем числа? Ну что  ж  с заданием  все  справились.  Значит,  можем продолжить восстанавливать потерянные сведения. Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания. 2,3 ­ 7 10 2 5 0,1 ­ 8 1,4 5 ­ 3,5 −2 3 4 −1 1 2 3 1 3 ­ 4,2 А теперь проверим, что у вас получилось. Синие: ­ 8; ­ 7; ­ 4,2; ­ 3,5;  −2 3 4 ; −1 1 2 Красные:  10 2 5 ; 5;  3 1 3 ; 2,3; 1,4; 0,1 Молодцы. С этим заданием вы справились. 4. Релаксация Слайд № 6  Релаксация: Как и у каждого учреждения у нас перерыв. Дети отдыхают. Сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь. На  улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель.  Побежали ручейки и стали появляться проталины. На  проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку  зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик  солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и  уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными  свежих сил и энергии. А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.  5. Задания на сравнение чисел и выполнения действий с модулями чисел. Слайд № 7  А теперь посмотрите на следующий слайд. На нем вы  видите схему, по которой нужно найти значение  выражения. I вариант выполняет первое задание, II  вариант выполняет второе задание. А так как мы все  сотрудники одной лаборатории, то и ответ вы найдете  вместе.  Учащиеся выполняют первое задание по  вариантам, получают ответы, затем  деление выполняют все и получают один  ответ. Проверим ваши ответы. Ответ: 28. Все научно­исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике.  Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых  увидим, где применяются отрицательные числа. Слайд № 8 Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы –  выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают  пчелы? Слайд № 9 Птица клест–еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура   выше   14°С.   На   сколько   температура   в гнезде выше температуры воздуха? Чтобы найти на какую температуру  выдерживают пчелы, нужно  число  –7,8  изменить на  1,4, получится ­6,4°С  выдерживают пчелы. Чтобы   определить,   на   сколько температура   в   гнезде   больше,   чем температура воздуха, нужно определить, на   сколько   градусов   друг   от   друга находятся числа  14 и  – 35. Это на 49°С –  температура  в   гнезде  больше,   чем  на улице. 6. Практические  задания Слайд 10­11 В  нашей лаборатории возникла чрезвычайная ситуация  – пропал журнал наблюдений. Для поиска  Злоумышленника мы организуем «Детективные  агентства». Работа в группах. Необходимо определить приметы Злоумышленника,  выполнив задание, которое находиться на листах.     Форма лица    : Сколько целых чисел расположено на координатной  прямой между числами ­7 и 8? а) 13; овальное            б) 14; вытянутое      в) 15; круглое              г) 16; квадратное Цвет глаз: Расположите числа  а=­6,7; б= 6 2/7;с=­12  в порядке  возрастания их модулей а) а,б,с; зеленые            б) б,а,с; голубые      в) с,а,в; карие                г)с,в,а; черные Волосы: Какое из данных чисел наибольшее? а) ­876,89; черные прямые  б) 16,098; лысый     в) 16,65; каштановые кудрявые     г) 4,45; черные кудрявые Форма носа: Выполните действие: ¦­9,67¦+¦­7,8¦ а) ­17,47; картошкой   б) ­1,87; с горбинкой     в) 1,87; курносый   г) 17,47; прямой длинный Губы: Решите уравнение: ¦5­х¦=2 а) 3 и ­3; бантиком        в) 7 и ­7; пухлые      б) 3 и 7; узкие     г) ­3 и ­7 уголки опущены вниз Особые приметы: Найдите среднее арифметическое чисел ¦­х¦ и¦у¦ при х=  4,5 и у=6,6 а) 2,1; пышные свет. усы б) 5,45; мал. черная борода    в) 11,1; родинка на левой щеке  г) 5,55; черные усики Вот и закончился рабочий день в нашем научно­ исследовательском институте. Мы помогли  восстановить потерянные сведения о положительных и  отрицательных числах. Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …» А я сегодня, когда приду домой скажу своим  родственникам, что сегодня на уроке математики я  познакомилась с  замечательными, дружными, умными  учениками. А сегодня у нас урок закончился. Всем огромное  спасибо. До свидания. Удачи вам. Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко  расслабится  и прослушать небольшую историческую  справку. 7. Итог урока. 8. Историческая справка Слайд № 12 Слайд № 13 Слайд № 14 Слайд № 15 Слайд № 16 Понятие   об   отрицательных   числах   возникло   в практике   очень   давно,   причем   при   решении   таких заданий,   где   из   меньшего   числа   приходилось вычитать большее число.  Жители   Египта,   Вавилона,   а   также   Древней Греции   не   знали   отрицательных   чисел   и   для производства вычислений математики того времени пользовались   счетной   доской.   А   так   как   знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске   положительные   числа   отмечали   красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные   числа   долгое   время   назывались словами,   которые   означали   долг,   недостача,   а положительные трактовались как имущество. Древнегреческий   ученый   Диофант   вообще   не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него   получался   отрицательный   корень,   то   он отбрасывал его как недоступный.   относились   числам   Совершенно   по­другому к древнеиндийские отрицательным   математики:   они   признавали   существование отрицательных   чисел,   но   относились   к   ним   с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование   имущество   –   долг   вызывало недоумение   и   сомнение.   Действительно,   можно складывать   и   вычитать   имущество   –   долг,   а   как умножать   и   делить?   Это   было   непонятно   и нереально.  Всеобщее   признание   отрицательные   числа получили в первой половине  XIX  века. Была создана теория,   по   которой   мы   сейчас   и   изучаем отрицательные числа. пожалуйста, Скажите,   а   эти   определения отрицательных и положительных чисел как имущество и   долг   сейчас   в   нашем   современном   мире просматриваются? Как вы думаете? Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах. Ответы учащихся.