Урок математики в 6 классе "Решение уравнений"

Муниципальное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа  сИвановка Ивантеевского района Саратовской области»     Тема: Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Цели:   способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений;  учить решать задачи с помощью составления уравнений;   повторить основное свойство пропорции и научить применять его при решении  уравнений;  развивать логическое мышление учащихся. Планируемый результат урока:   знать алгоритм решения уравнений;  знать правила применяемые при решении уравнений;   уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Девиз урока: "Учиться можно весело…. Чтобы переваривать знания, надо  поглощать их с аппетитом".  французский писатель Анатоль Франса. I.  Организационный момент. Нам радостно, нам весело!  Смеемся мы с утра.  Но вот пришло мгновенье,  Серьезным быть пора.  Глазки прикрыли, ручки сложили,  II. Устный счет.   Презентация. Головки опустили, ротик закрыли.  И затихли на минутку,  Чтоб не слышать даже шутку,  Чтоб не видеть никого, а  А себя лишь одного!  III. Сообщение темы и цели урока.  Проверим  готовность к уроку. Найдите лишнее слово: (Окружность). Равенство, переменная, окружность, коэффициент, задача.  Почему это слово лишнее?   С каким математическим термином связаны остальные слова? (Уравнение).   Сформулируйте цель нашего урока. (Сегодня на уроке мы будем решать уравнения и  задачи на составление уравнений).    Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но  решение первых уравнений  связано с именем замечательно  ученого Диофанта, жившего в  третьем веке н.э. в г.Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения,  которыми мы пользуемся и в настоящее время.  Проверка теоретических знаний.  Что называют уравнением?   Что является корнем  уравнения?  Чем пользуетесь при решении уравнений (приведение подобных слагаемых)?  Какие слагаемые называются подобными?  На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые?       Из истории математики известно: в 8 веке н.э. хорезмский математик  Аль­хорезми в  своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум  операциям: перенос членов из одной части в другую назывался аль­джебр и приведение  подобных членов – валь­мукабала. Постепенно слово аль­джебр перешло  в название  науки «алгебра». IV. Изучение нового материала:   Алгоритм решения уравнений. Когда уравненье решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить не сложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тот час.  Решить уравнения (на доске):    4 ∙ (3 – х) – 11 = 7 ∙ (2х – 5);     х = 2  1 4 1 3 m 1  4 4 m 3                х = 1,5  7х + 27 = 6х + 45.                     х = 18  Два ученика решают в тетрадях самостоятельно № 1341 (д: х = 0,9;  е: х = 2)  № 1320 (б, г).  Что такое пропорция?  Основное свойство пропорции. б)  Решение.  5  3 х 2 5  25 х 45 5  5 х 9 3 2 3 2  9 ∙ 5 = 5∙(2х + 3)  2х + 3 = 9  2х = 9 – 3  2х = 6    х = 3. Ответ: х = 3. 52 , 54 , 20 ,  х 3  70 ,  х 2 г)      0,2 ∙ (х – 2) = 0,7 ∙ (х + 3)     0,2х – 0,4 = 0,7х + 2,1     0,7х – 0,2х = – 0,4 – 2,1     0,5х = – 2,5          х = – 2,5 : 0,5 = – 5. Ответ: х = – 5. V. Физминутка. Руки подняли и покачали — это деревья в лесу. Руки согнули, кисти встряхнули — ветер сбивает росу. В стороны руки, плавно помашем — это к нам птицы летят. Как они сядут, тоже покажем — крылья сложили назад. Это — правая рука, это — левая рука. Справа — шумная дубрава, слева — быстрая река.  Обернулись мы, и вот стало все наоборот: Слева — шумная дубрава, справа — быстрая река...  Неужели стала правой моя левая рука? VI.  Закрепление изученного материала.  Решение задач.  Решить задачу № 1321. Решение задачи можно оформить в виде таблицы: I бидон II бидон Было 3х х Стало 3х – 20 х + 20 Молока в бидонах стало поровну: 3х – 20 = х + 20 3х – х = 20 + 20 2х = 40 х = 40 : 2 х = 20. В первом бидоне было 20 ∙ 3 = 60 (л) молока, а во втором – 20 л. Ответ: 60 л, 20 л.  А знаете ли вы, что по данным врачей, занимающихся проблемами рационального  питания, недостаточное употребление молока  для растущего организма – это  недоразвитые кости и мышцы, это торможение развития мозга, а вместе с ним  психического и интеллектуального развития. Молоко удовлетворяет потребности  растущего организма во многих необходимых веществах. В день, школьник должен  получать не менее 1 стакана молока.  Решить   задачу   №   1324   самостоятельно.   Один   ученик   самостоятельно   решает   на доске, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение. Решение. I машина II машина Было х + 0,6 х Стало 1,2 (х + 0,6) 1,4х 1,4х = 1,2(х + 0,6) 1,4х = 1,2х + 0,72 1,4х – 1,2х = 0,72 0,2х = 0,72 х = 0,72 : 0,2 = 7,2 : 2 = 3,6. На II машину погрузили 3,6 т, на I машину – 4,2 т. Ответ: 4,2 т; 3,6 т.  Решить задачу № 1326 (объясняет на доске учитель). Решение. Пусть всего в библиотеке х книг, тогда  3 4 х  – книги с художественными  произведениями,  3 4 х 3  10 9 40 х  – книги научно­попу­лярные, 160 книг – справочники.  / 10  х х  х  3 4 39  40 х 1 \ 9 40 х  160 160 160 1 х 40 1 х 40 х = 6400. 160 :  160 40 VII. Итог урока. Рефлексия.  Что нового узнали?  Продолжи предложение:   Я узнал…  Я научился…  Мне понравилось…  Я затруднялся…  Моё настроение…  Материал урока мне был …. VIII. Оценка работ.  На уроке я работал ….  Своей работой на уроке я ….  Урок для меня показался ….  За урок я …. IX. Домашнее задание:  пункты 39 – 42, № 1346, № 1348 (а).