Урок математики в 6 классе. Решение уравнений. (урок формирования новых знаний)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №3 имени Героя Советского Союза Т.Б. Кечил-оола города Кызыла Республики Тыва Урок математики в 6 классе Решение уравнений. (урок формирования новых знаний) Цели: Образовательные: - знакомство со свойствами и новыми приемами решения линейных уравнений с подобными слагаемыми, находящимися в разных частях уравнений; - совершенствование вычислительных навыков; - усилить практическую направленность обучения. Развивающие: - развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность, внимание; - развитие навыков устной и письменной речи; - осуществлять контроль за результатами своей деятельности. Воспитывающие: - формировать устойчивую мотивацию и познавательный интерес к учению; - воспитание культуры речи; - проводить рефлексию деятельности учебного труда; - развивать навыки умения работать в паре. Задачи: Предметные: - познакомиться с основными приемами решения линейных - составить алгоритм решения уравнений; - научиться пользоваться алгоритмом решения уравнений. Метапредметные: - коммуникативные: учиться описывать содержание совершаемых уравнений; - регулятивные: корректировать деятельность – вносить действий и критически относиться к своему мнению, с умением корректировать ошибки, если таковы возникают; изменения в процесс с учетом возникающих трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; - познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Личностные УУД: - формирование умения работать в паре, корректно дополнять - формирование навыков анализа, творчества, активности. ответы других, уважать мнение других; Содержание и ход урока. Девизом нашей работы будет следующее высказыване: Если школьник хочет учиться, то он обязательно добьётся успеха. Я думаю, что вы все именно с таким настроением пришли сегодня в школу, и у вас обязательно все получится. 1. Актуализация знаний - вопросы:  Что называется уравнением?  Что значит решить уравнения?  Что называется корнем уравнения?  Что значит найти корень уравнения?  Какие методы решения уравнений вы знаете? Устно решить уравнения: (использовать раскладные карточки) Х – 19 = 32 5 + у = 3 -6 : х = 2 у * (-4) = 16 (х-9)*(7+х) = 0 Какие методы решения данных уравнений вы использовали? Учитель: Значит, вы умеете решать уравнения путем нахождения неизвестного компонента или использования свойства действия умножения, когда произведение равно 0. 2. Постановка цели урока Все мы любим сказки. Осовременим известную сказку «Приключение Буратино». Я раздам вам текст, а вы мне, читая по ролям, поможете составить новый сюжет. Будьте внимательны, это не просто новая версия сказки – эта сказка определяет содержание нашего урока. Итак, Буратино со своими друзьями отправился в компьютерный зал. На экране дисплея – надпись (используется компьютер): Дорогой друг! Тебя приветствует персональный компьютер. Желаю успехов в решении уравнений. Выбери нужный режим работы:  Обучение решению уравнений.  Проверка умения решать уравнения.  Решение уравнений машиной. (Учитель называет «героев», чтобы те могли прочитать розданные им свои слова сказки) - Вообще-то я собирался поиграть. А здесь!?!?! . . . – Буратино: сказал Буратино. Мальвина: - Но мы умеем решать уравнения только очень простые, а сложные не умеем. Поэтому предлагаю заняться решением. Выбираю первый режим. Их попутчик Сережа предложил: - Может быть лучше второй? Буратино: - Мне кажется, что нужно выбрать третий. Пусть компьютер решает, а мы посмотрим. Мальвина: А как же мы? Я считаю, что тот, кто не умеет решать уравнения и не хочет этому учиться, тот просто невежда. Учитель: Ребята, как вы думаете, какой основополагающий вопрос сегодняшнего урока? Какова тема урока? Открыли тетради, записали число и тему урока. 3. Актуализация знаний Буратино: - Да я просто хотел проверить, умеет ли машина решать уравнения. Мальвина: - Как же ты проверишь, если ты сам не умеешь решать? Буратино: - Очень просто. Значение корня подставлю и сосчитаю. Мальвина: - Ну, хорошо, посмотрим, как компьютер решает уравнение. На дисплее надпись. Введи уравнение, которое надо решить. (учитель меняет кадры на экране) 12 * (х – 2) = 3х – 6 Новая надпись на экране: выбери режим решения: 1 – вычислительный; 2 – пошаговый. Буратино: - Конечно же, вычислительный. х = 2. Надпись на экране Мальвина: - Вдруг компьютер решил неправильно? Надо проверить. Учитель: Как проверить, что х = 2 – есть корень уравнения? Буратино: - Пожалуйста. Если получим верное равенство, то х = 2 – корень уравнения, если нет – то компьютер ошибся. (Приглашается Буратино к доске и вместе с детьми делают записи по проверке корня) Итак, проверяем: 12 * (2 – 2) = 0 и 3 * 2 – 6 = 0 0 = 0 (в). Таким образом, ВЫВОД? Буратино: - ЭВМ нашла ответ, Ей огромнейший привет! Мальвина: - Но если мы будем получать только ответы, мы никогда не научимся решать уравнения. Надо обязательно посмотреть, как машина решает такие уравнения по шагам и решим вместе с ней. Учитель: Итак, запишем в тетради «введённое в компьютер» уравнение: 12 * (х – 2) = 3х – 6 12х – 24 = 3х – 6 12х – 3х = -6 + 24 Что сделал компьютер? Итак, 1 шаг: Как? 2 шаг: Буратино: - Посмотрите, посмотрите! Компьютер собрал все х вместе и все числа тоже вместе. Умная машина! Она ищет, сколько раз переменная встречается в этом уравнении. Мальвина: - Мальчики, вы обратили внимание на то, как компьютер это сделал? Он перенес 24 и 3х с противоположными знаками. Но почему? Неужели компьютер сломался? Учитель предлагает проанализировать следующие равенства: 12х – 24 = 3х – 6 / + (-3х) 12х – 24 + (– 3х) = 3х – 6 + (-3х) Что особенного получилось в данных равенствах? 12х – 24 – 3х = - 6 / + 24 12х – 24 – 3х + 24 = -6 + 24 _ Значит, переносим все члены, содержащие переменную в одну сторону, а числа – в другую, изменив знак на противоположный, т.е. группируем подобные слагаемые по разным частям уравнения. Этот перенос напоминает ПЕРЕЕЗД через границу: переехал – смени паспорт, паспортом у чисел является их ЗНАК, который пишется впереди. Итак, дальше. 3 шаг: 9х = 18 Что сделали сейчас и как получили данное уравнение? Как получили данное число? 4 шаг: х = 2. Таким образом, какие этапы при решении уравнений встретились? Что нового вам встретилось? Составим Алгоритм решения уравнений – это наш главный продукт нашей деятельности. 1. Раскрыть скобки. 2. Перенести подобные слагаемые по разным частям уравнения, сменив у них знак НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ, т.е. сгруппировать подобные слагаемые по разным частям уравнения. 3. Привести подобные слагаемые. 4. Найти неизвестный множитель. 5. Записать ответ. Можно ли в данных уравнениях переносить переменную или числа? Нужно ли в данном случае менять знак у числа на противоположный? ПОЧЕМУ? 36 : х = 2 х = 36 : 2 А это значит, переносить можно только слагаемые, и помнить о том, что знак меняется на противоположный только у СЛАГАЕМЫХ. 4. Физминутка 5. Практический Глазами поводим Поищем её. И снова работать - немного еще. Руки за спину – головки назад, - Пусть глаза в потолок поглядят. Глазки опустим – на парту гляди, И снова наверх – Где там муха летит. Открыли рабочие тетради с печатной основой на стр. 190 №1 – комментированное письмо: закрепляем свойство уравнений, вставляя пропущенные слова в текст предложения. №2 – устно объяснить решение уравнения, какое свойство уравнения нужно использовать. №3 - комментированное письмо: пошаговое решение уравнения – заполнение таблицы, выполняя действия по алгоритму. №4 (з,и) – работа в паре, проверить ответы. Итак, в решении уравнений мы дополнили свои знания новой информацией. При этом закончите предложение: Что для меня было на уроке: самое новое... • самое понятное . . . . • • мне показалось важным … • • 6. Подведение итогов я понял, что … я почувствовал,  что … На каком уровне я узнал? * - я ничего не понял ? – у меня остались вопросы ! – я понял всё !!! – я понял так, что могу научить другого 7. Домашнее задание: По учебнику: п. № РS: В основе урока лежит учебное пособие для 6 класса «Положительные и отрицательные числа в театре Буратино» из серии «Математика, психология, интеллект»; авторского коллектива под рук. Э.Г.Гельфман; г. Томск, 1993 Кроме того, все типы уроков можно провести в нетрадиционной форме. • Следует обращать внимание на эффективность нестандартного, нетрадиционного урока, чтобы не допустить ошибку, когда форма начинает превалировать над содержанием. • «Эти уроки развлекают, забавляют, возбуждают, изумляют. Но хорошо бы не забывать, что урок, ну хоть немножечко должен еще и обучать» - Ю.К. Бабанский