Урок математики в 9 классе "Арифметический корень натуральной степени и его свойства"

Урок  математики в 9 классе на тему: " Арифметический корень натуральной степени и его свойства " Цели урока: 1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об  арифметическом корне натуральной степени и его свойствах; 2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет  вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету; 3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации. Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма  «Заморочки  из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за  лидером», записи на доске, песочные часы, компьютер, проектор, экран,  презентация учащихся. Вид урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с этапами  (геймами) игры.) Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать  случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль) Ход урока I. Организационный момент Учитель: Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе  игры повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его  свойства». В игре участвуют 3 команды (по количеству рядов). В каждом  гейме команды получают баллы. II. Гейм 1. «Повторенье — мать ученье» (теоретическая разминка) 1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды). 2. Отгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном  падеже) По горизонтали: 1. Корень третьей степени                                                              (кубический) 2. Есть у любого слова, у растения, может быть n­й степени     (корень) 3. Степень корня, кратная двум                                                      (четная) 4. Степень корня вида  2 (нечетная) 1k                                                                  По вертикали: 1. Арифметический корень второй степени                           (квадратный) 2. Действие, посредством которого отыскивают корень       (извлечение) 3. Положительный корень                                                        (арифметический) 4.Другое название корня.                   2   3                                                       1                                                                                                                                                                 2                     4                                                                                   3                                                                                                             4                                                     III. Гейм 2. «Дальше … Дальше…» (устный счет) (Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки  для каждой команды отдельно.) Учитель: Я показываю карточки, а вы по цепочке отвечаете. Побеждает та  команда, которая за 1 минуту (по песочным часам) даст больше верных  ответов. 1. Вычислите: 1)  3 411 ,  2)  5 65 ,  3)  4 16 ,  3 8 ,  2. Решите уравнение: 1)  x  4 3. Замените число корнем n­й степени.   5 5 0, 2 4 3 ,  10   7 4 302 . ,  6 64 . x                   4)  x            2)  35 ,  4 103 ,  3           3)  x  6 3 6 625 ,  6 8 1 8 64 2 9 . . 5 6 12 7 2 3 3 4 3 ,           ,            3  2  5  (Ответы: 8; –27; 625; 256;  1  ;  8 Рекламная пауза. (Все встаньте. Выйдите из­за парт) 1 32 4  ).  ,            ,            4 3 1 2 ,               1 2 5 . Мы рекламируем красивые фигуры: Ноги на ширине плеч, руки на пояс,  наклоны туловища  влево, вправо, вперёд, назад. Мы рекламируем красивые руки: Руки  вытянули перед собой, вверх, в  стороны, опустили. Мы рекламируем красивую голову: Наклоны головой влево, вправо, вперёд,  назад. IV. Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить» 1. Дидактическая игра «Шифр» (самостоятельно). Учитель: Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово. Шифр 72 д 3 е 8 л  1 2 5 м 4 о 0,4 ц 1)  4 0,0001 2 0, 25  3    1 8     . 4   9 9 6 2  17  17 5 32  0,1 2 0,5     1 2 1 10     1 1 2 1 4 10   1 2 5 .   17 9  17   81 17   64  . 8 3 2  9 216   6  4 2)  3 3)  4)  5)  5 6)  4  7)  0, 2 10 3 3  3 6 2  2 2  . 4    9 8 72 .  15 2  27   8 2 3 4 3  2  . 81 3  0,16 0, 4 . Расшифрованная запись  1 2 5 м 4 о 8 л 4 о 72 д 3 е 0,4 ц 3 2 ab 2. Упростите выражение (у доски одновременно работают 3 человека). 1)   Решение. 4   2 3  8 27 3 3 a b 6 ab 2 ab 27 b 27 b 27 b 2 a b 2 a b 2 a b ab 2 ab   4 3  3   3 4 3    . . 3 3 3 2). 5 5 2 3 ba 3 ab  5 2 3 ba 3 4 3 2 a b c  4 5 2 b c . 4 abc 3)   Решение. 4 abc  4 3 2 a b c 4  5 2 b c  4 5 2 abca b cb c 3 2  4 4 8 4 a b c  2 ab c . 3. Вычислите 1)  3 3  3 6 9 9 . Решение. 3 3  3 6 9 3  3 9 9  3 3 3 9 3 3 9 . 3 9 3 3  3 3 3  2     . 3 4 3 5   10 25 2)  Решение.    10 4. Докажите (дополнительно)  25    4 2 3 8 5  3 3 3 3 3 3 20  3 50  3 50  3 125  3 8  3 125  3 3 2  3 3 5    2 5 7    4 2 3 4 2 3 Доказательство. 4 2 3 4 2 3     4 2 3   4 2 3   2 2 ,  . 2  , 2  2  4 2 3    4 2 3  , 4    4 2 3 2 4 2 3    ,  8 2 16 4 3 4  ,  8 2 4 4   , 8 4 4 4 4 , верно. V. Гейм 4. «Гонка за лидером» (самостоятельная работа) Учитель: Первые три человека, верно выполнившие задание, получают оценку  «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решайте в тетради, составляя примеры  и записывая их в столбик, как на схеме. (Схема на плакате или на обратной  стороне доски.) 1)  3 2 8  4 81  , 2)    5 32 243  , 3)   3 11 1 4  3 1 3  , 4)  3 4  124  , 1 3 4  5)  Решение. 1)   3 2 8 4 9  4 9  . 81 2 2 3     1 . 2)  1   5 32 243    1 2 3 1 3 . 3)  4)  5)  1 3 1 2 1 8  3 11 1 4  3 1 3   1 3 3  45 3  4 10   1 3 3 27 8    1 3 3 2 1 2 . 3 4  12 4   1 2 12 12 4    4 1 2  1 3 4 81 1 1 8 3        3 1 1 8 1 8 7 8 . . VI. Гейм 5. «Темная лошадка» ­ Человек, передавший этот вопрос, знает хорошо биологию. ­ Сам не смог прийти, т. к. тоже на уроке (учитель биологии) ­ Вопрос о животном, растении и математическом действии. «Темная лошадка»: Внимание! Вопрос: «Какую математическую задачу  решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлекает корень) . 45 80 125 ,  1 5 ,  1 4 VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание) 1.  1 3 Учитель: «Внести множители, — приказал король и, наклонившись к  королеве, прошептал, — может быть, хоть это позволит упростить мои  зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве  установится порядок». 2.  48 ,  75 ,  300 . Учитель: «Вынести множители, — сказала королева и обратилась к королю,  — Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из­ под них надо вынести множители, а потом сложить».  Выполните то, что  задумали их королевское величество. Решение. 1.  1 3 45  1 5 125  1 4 80   45  1 9 1 25  125  1 16  80  5  5  5  3 5 . 2.  48  75  300  16 3   25 3   100 3   4 3 5 3 10 3 19 3    . VIII. Итог урока (подведение итогов игры) 1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получили… 2. Оценки за урок. Приложение Гейм 1.    (Работа по карточкам) Карточка № 1 1. Вычислите 1)  3 2 Решение.  5 25 8 200   6 5 3 2 9 2    5 . . 3 2 9 6 2)  4 12 3 8 2 . Решение. 4 12 3 8 2  3 3 2 2  27 4  6 . 3 4 3)  20 5 Решение.  5 20  . 100 10  .   4)  3 17 3 Решение.   17 3 3 3 3  . 17 3 17 3   3   17 3   17 3   3 17 9   3 8  . 2 2 2    2. Упростите выражение: 1)   3 2 6 Решение.    3 2 6  3 2 6  3 2 6       . 2 2 9 12 6 4 6 9 12 6 4 6 18 48 66          . 2)   Решение. 7 2 10   2   7 2 10   7 2 10   7 2 10  2  . 7 2 10  2   2 7 2 10   7 2 10    7 2 10  2   7 2 10 2 7   2   4 10 7 2 10 14 2 3 20       Карточка № 2 1. Вычислите 1)  2 Решение.  8 2 4 3 3 8 4 3  2 . 4 4   2 18 . 2)  3 8 9 5 . Решение. 3 8 9 5  2 3 5  2 125 .  3)  3 48 Решение.  48  3 8  4)  3 37 Решение.  37  8 3 3 . 144 12  . 3  8  37 . 8  37  3 2 8  37  3 27  . 3 2. Упростите выражение 7 4 3  . 6 3 3 2   Решение. 3 2  6 3  7 4 3   3 2  3 3  7 4 3   3  2   3 7 4 3   3  2  2  3  7 4 3     6   4 4 3 3 7 4 3      6  7 4 3 7 4 3     6  49 16 3    6  1 1