Урок математики в 9 классе по теме «График и свойства функции y=ax2»

Урок математики в 9 классе по теме «График и свойства функции y=ax2» Цели: 1. Закрепить:   знания   свойств   квадратичной   функции   и   общих   свойств функций;   умения   строить   график   квадратичной   функции   по   точкам   и изображать график схематически для а>0, а<0. 2. Развивать  познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать   монологическую   речь   в   ходе   объяснений,   обоснований  выполняемых   навыки  самостоятельной  работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов.   коммуникативные   навыки;  действий; 3. Воспитывать любовь к предмету. Тип урока:  комбинированный урок по теме «График и свойства функции                      y=ax2 ». Средства обучения: мультимедийная доска; презентация; листы  самоконтроля. Ход урока. 1 Организационный момент 2 Постановка целей урока 3 Проверка домашнего задания 4 Актуализация 1) Какая кривая является графиком функции    y=ax2? (парабола) 2) Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а? y=ax2,  а >0           y=ax2,  а < 0. 3) Какая точка является вершиной параболы y=ax2? (0;0)                  4) Что является осью симметрии графика функции    y=ax2? Ось Оy 5) Сформулируйте определение графика функции    y=ax2 Графиком функции y=ax2 является парабола с вершиной в  начале координат; ее ось симметрии служит ось у; при а>0 ветви  параболы направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз. 6) Как влияет величина а на «крутизну» параболы?  При а>0.  Чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы При а<0.  Чем меньше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы Пример №1 y = ­1/3  x2     ? y = 1/3  x2     ? y = ­3x2         ? Y = 3x2         ? Самостоятельная работа. Задание №1 Найдите правильный ответ а) 1 ­  y=5x2 ;        2 ­ y= ­5x2 ;      3 ­ y= 1/5 x2 ;   4 ­ y=­1/5 x2  б) 1 ­ y=­1/5 x2 ;   2 ­ y= ­5x2 ;     3 ­ y= 1/5 x2 ;    4 ­ y=5x2 в) 1 – y= 1/5 x2 ;   2 ­ y=5x2 ;       3 ­ y=­1/5 x2 ;  4 ­ y= ­5x2 г) 1 ­  y=5x2 ;         2  ­ y= 1/5 x2 ;     3 ­ y= ­5x2;         4 ­ y=­1/5 x2 Функция    y=ax2 а>0                                                  а<0  возрастает на [0;+∞)                                 возрастает на (­∞;0] убывает на (­∞;0]                                      убывает на [0;+∞)  Самостоятельная работа. Задание №2          Функция y = ­3,6 x2  возрастает на промежутке а) [0;+∞)   б) (­∞;0)  в) (0;+∞)  г) (­∞;0] Пример №2 Дан график функции y=1,5 x2, постройте график функции y=­1,5 x2 Самостоятельная работа. Задание №3 Дан график функции   y = ­3/4 x2, постройте график  функции     y = 3/4 x2 Пример №3 Принадлежит ли точка ( ­2;­12) графику функции y=­3 x2 Самостоятельная работа. Задание №4 Какая из точек принадлежит графику функции    y = ­4 x2 ?  а) (1/2; ­1)  б) (3; ­1/2)   в) (1;4)  г) (­2;8) Пример №4 Пересечет ли прямая у=4 график функции  а) у= ¼  x2 б) у= ­ ¼ x2  Если да, то в каких точках. а) у= ¼ х2      ¼ х2 = 4          х2 =16 (­4;4) и (4;4) б) у= ­ ¼ х2     ­¼ х2 = 4         х2 =­16    нет корней. Самостоятельная работа. Задание №5 Какая из прямых не пересечет график функции  y = 14 x2 ?  а) у = 1  б) у = 90   в) у = ­5   г) у = 0 5 Закрепление изученного материала № 201 (а,в) , № 202 (б) 6 Подведение итога урока Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок. 7 Домашнее задание № 201 (б,г) , № 202 (а,в) Самостоятельная работа 1. Найдите правильный ответ а) 1 ­  y=5x2 ;        2 ­ y= ­5x2 ;      3 ­ y= 1/5 x2 ;   4 ­ y=­1/5 x2  б) 1 ­ y=­1/5 x2 ;   2 ­ y= ­5x2 ;     3 ­ y= 1/5 x2 ;    4 ­ y=5x2 в) 1 – y= 1/5 x2 ;   2 ­ y=5x2 ;       3 ­ y=­1/5 x2 ;  4 ­ y= ­5x2 г) 1 ­  y=5x2 ;         2  ­ y= 1/5 x2 ;     3 ­ y= ­5x2;         4 ­ y=­1/5 x2 2. Функция y = ­3,6 x2  возрастает на промежутке а) [0;+∞)   б) (­∞;0)  в) (0;+∞)  г) (­∞;0] 3. Дан график функции    y = ­3/4 x2 , постройте график  функции  y = 3/4 x2 . 4. Какая из точек принадлежит графику функции    y = ­4 x2?  а) (1/2; ­1)  б) (3; ­1/2)   в) (1;4)  г) (­2;8) 5. Какая из прямых не пересечет график функции  y = 14 x2 ?  а) у = 1  б) у = 90   в) у = ­5   г) у = 0 Лист самоконтроля ученика 9 класса МКОУ Чебаклинская СОШ ________________________________. Урок математики по теме «График и свойства функции y=ax2» 1 балл 2 балла 3 балла Актуализация  знаний Устная работа Самостоятельная  работа Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Решение заданий № 201 (а,в) и  № 202 (б) Всего баллов ________________ «5» ­ 9­11 баллов «4» ­ 6­8 баллов «3» ­ 4­5 баллов Оценка за урок______________ Литература: 1 Математика 9 класс. Дорофеев В.Г. 2007г