Док-во:

Для док-ва давайте достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной а + в; Для этого продолжим на сторону ВС, на ней отложим отрезок в.

Обозначим точку D, и продолжим сторону ВС, на его продолжении отложим отрезок, равный «в» и обозначим . Е. Из ТОЧУИ D проведем DF Н СЕ;

Из точки Е проведем EF // CD; А точку пересечения Р,

От точки F отложим а на DF — обозначим М и от точки К на FE отложим в — обозначим К.;

Проведем отрезки АМ, МК, ВК.

Вопрос: Из каких фигур состоит данная фигура?

-              из квадрата и 4-х прямоугольных треугольников.

Как связаны между собой эти треугольники?

-              равны.

Почему? По какому равенству? СУС мили по признаку равенства прямоугольных треугольников?

Обозначаю гипотенузы через С

РА какие углы равны? Обозначу, аскажет, какие углы равны z/=a5

Обратим внимание на 4-хугольник? Что вам о нем известно?

-              стороны равны

-              Чем может являться 4-хуголькик, у которого стороны равны?

-              ромбом или квадратом.

-              Что нужно знать, что он является квадратом?

-              доказать, что углы прямоугольные. , Как?

т.к являются острыми углами прямоугольного треугольника. Поэтому

Также все остальные углы равны

Значит, 4-хугольник является квадратом. S Д = (4 + К)

•А как можно найти площадь этого квадрата. Т.е. из каких фигур состоит? -как сумму площадей 1 кв-та и 4-х треугольников, т.е.

Итак, с одной стороны с 9--79 2-0,

-              Итак, каким методом мы пользовались?

в чем суть данного метода? Для какого треугольника применима Треорма Пифагора?

-              только для прямоугольных треугольников, им док-м является: (сои . )

Получилась трапеция. Чему равна площадь трапеции? (вызвать Аню, чтобы док-ть на доске).

//l А теперь небольшое сообщение из истории математики сделает Лена •

           1.            пье-в-ре-.—еьу—--

З.

4. Про древний трактат теоремы:

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треуг-ка, равный сумме площади квадратов, построенных на его катетах- Лена док-т как в Др. Греции доказывали молчаливым способом, т.е. «смотри».

Для частного случая — равнобедренный прямоугольнб№треуг-к:

Почему?

Объяснение: я проведу диагонали и вижу: 4 треуг-ка, а там по 2 треуг-ка. А случай, когда треуг-к неравнобедренный, подумайте дома. Докажите..

Перевернем :

            На что похоже? (см. при ж                                       читать). Рисунок (шаржи).

Док-во: Теореу Пифагора учащиеся ср.веков считали очень трудным и называли его «ослиный мост» или «бегство убогих», т.к. некоторые «убогие» Ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть Теоремы Пифагора, служившую для них в качестве непреодолимого моста. Из- за чертежей, сопровождающих Теоремы Пифагора, учащиеся, называли ее также «ветреной мельницей», составляли стихи вроде «Пифагора штаны во все стороны равны», рисовали карикатуры (показать рисунки).

Итак, какие задачи мы можем решать с помощью Пифагора, сочините. - можно находить длину одной стороны, если известны другие.

V Закрепление.

Устно:

          1.                                                                         2

е 40

           3.   、/

                    りノ・丿/っ                 ソぅク

                                                         フ    

7冖戸′を

FIH(þaropa.

井プ /し廴ー

ク~丿

        Выводы:л            

1.                 

2.                  Теоремы Пифагора — Д/дО'ДеьГа--ГД