Урок на тему"Измерение углов"

У р о к   № ТЕМА: ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ Ц е л и :   ввести   понятие   градусной   меры   угла   и   рассмотреть   свойства градусных   мер   углов;   ввести   понятия   острого,   прямого   и   тупого   углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности. О б о р у д о в а н и е :   демонстрационный   транспортир;   транспортиры   у учащихся; таблица «Виды углов». Х о д   у р о к а I.   Проверочная   самостоятельная   работа  (10   мин)   (проверка   усвоения свойств длин отрезков). В а р и а н т   I 1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ? (О т в е т :  СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.) 2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах. В а р и а н т   II 1. На прямой  m  отмечены точки  А,  В  и  С  так, что  АС  = 12 см,  АВ  = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? (О т в е т : ВС = 20 см или ВС = 4 см.) 2. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм. В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) 1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD? 2. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков  СD  и  ЕF  равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е. II. Объяснение нового материала. 1.   Измерение   углов   аналогично   измерению   отрезков   –   оно   основано   на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.1 180  части развернутого угла. Градусная мера угла. 2. Градус – угол, равный  3.  П о в т о р и т ь   измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.) 4.  В в е с т и   понятие  минуты  – это   1 60   часть градуса;  запись 1 , понятие ′ секунды – это  1 60  часть минуты; записывается 1 .″ 5. Записать в тетрадях выводы: 1) равные углы имеют равные градусные меры; 2) меньший угол имеет меньшую градусную меру; 3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°; 4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34). 6. В ы п о л н е н и е   практических заданий №№ 41, 42, 43. 7. У с т н о   р е ш и т ь   задачи №№ 45, 46. 8.  В в е с т и   понятия  прямого, острого  и  тупого углов  с помощью таблицы «Виды углов» и рисунка 35. 9. У с т н о   р е ш и т ь   задачи  № 51  (по  рис.  38),  № 52  (по  рис.  39) и № 53. III. Закрепление изученного материала. 1.  Р е ш и т ь   задачу № 47(б). Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет учитель): Д а н о :  АОЕ = 1237 ;′ ЕОВ = 108°25 .′ Н а й т и :   АОВ. Р е ш е н и е  АОВ =  АОЕ +  ВОЕ;  АОВ = 12°37  + 108 ′ = 121°2 .′ ′ 25  = 120 62  =′ О т в е т :  121°2 .′ 2. Р е ш и т ь   задачу № 48 на доске и в тетрадях (объясняет учитель):Д а н о :   АОВ = 78;  АОС <  ВОС на 18. Н а й т и :   ВОС. Р е ш е н и е По   условию   АОВ   =   АОС  + +  ВОС = 78°;  АОС =  ВОС – 18°. Отсюда  ВОС – 18° +  ВОС = 78°; 2 ∙  ВОС = 78° + 18°;              2 ∙  ВОС = 96°, тогда  ВОС = 96° : 2 = 48°. О т в е т :  48°. 3. Р е ш и т ь   задачу обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся на доске с помощью учителя делают чертёж, записывают, что дано и что найти, учатся оформлять решение задачи): 1) Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы. 2) Луч  СK  делит прямой угол  ВСМ  на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы. 3) Луч  DО  делит прямой угол  АDВ  на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой угла АDВ. IV. Итоги урока. С   помощью   вопросов,   задаваемых   учащимся,   учитель   выясняет,   знают   ли ученики, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; умеют ли изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и находить градусные меры данных углов, используя транспортир. Домашнее задание:  изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы   14–16   на   с.   25–26;   выполнить   практическое   задание   №   44;   решить задачи №№ 47(а), 49, 50.