Урок по алгебре на тему "Выполнение упражнений" (8 класс)

Класс 8 Тема:  «Выполнение упражнений» Цели урока:                                                                                                           Обучающая: повторить понятие арифметический квадратный корень, основные свойства;  преобразование выражений, содержащих квадратные корни, отработать навыки решения  упражнений по данной теме Развивающая: развитие вычислительных навыков, мышления; развивать познавательный  интерес к предмету путем применения информационных технологий;  Воспитательная: воспитывать у учащихся чувство коллективизма; воспитывать  самостоятельность; прививать умение выслушивать мнение других Тип урока: закрепление пройденной темы Вид урок: традиционный, усвоение полученных знаний Прогнозируемый результат: учащиеся умеют преобразовывать выражения, содержащие  квадратные корни Оборудование: мел, доска, учебники, интерактивная доска, презентация Microsoft Power  Point, раздаточный материал. План урока: I.Организационный момент (проверяется готовность учащихся к уроку, записывается  тема урока). II.Проверка домашнего задания        «Лаборатория теоретиков» 1. Вопросно – ответная беседа 2. Устный счет. Графический диктант. III.Закрепление пройденного материала.        «Лаборатория исследований» 1. «Узнай слово» 2. Работа по учебнику «Лаборатория раскрытия тайн» 3. «Манускрипт»   «Лаборатория эрудитов» 4. «Слово ­ загадка» V.Подведение итогов. Комментирование оценок. 1. Рефлексия 2. Комментирование оценок. VI.Домашнее задание. Ход урока: I.Организационный момент.  1.Подготовка учащихся к работе на занятии. 2.Быстрое включение учащихся в деловой  ритм. 3.Сообщение учащимся цели предстоящей работы. Представим себе, что сегодня наш класс – научно­исследовательский институт. А вы,  ученики, ­ сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета  этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему  «Арифметический квадратный корень». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить  изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее  моментах, проконтролировать свои знания.  Девизом нашего заседания является лозунг:  «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий». А сейчас открыли тетради и записали тему урока.     «Подари улыбку» Учитель:  Улыбка ничего не стоит, но даёт многое. Она обогащает тех, кто её получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остаётся навсегда. Она создаёт   счастье   в   доме,   порождает   атмосферу   доброжелательности   в   деловых взаимоотношениях. Подарите друг другу улыбку. Улыбайтесь   и   будете   нравиться   людям.   (Вместе   с   улыбкой   дети   обмениваются картинками). II.Проверка домашнего задания  1. «Лаборатория теоретиков» Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по  теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях. Посмотрите на экран: вам надо ответить на вопросы, вспомнив определение  арифметического корня и его свойства.  «Лаборатория теоретиков» 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. – Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется неотрицательное число,  квадрат которого равен а).  – Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен  произведению корней из этих множителей).  (Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а  знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя). – Чему равно значение арифметического квадратного корня из х²?   (|х|). – Чему равно значение  ( √х )²?    (х) На предыдущих уроках вы изучали вынесение множителя из­под знака корня.  –    ­ Как можно вынести подкоренное выражение за знак корня?  (   (Подкоренное выражение нужно представить в виде произведения множителей            применить теорему о корне из произведения).       Вынесите множитель за знак корня: √20,      √75,       √600,      √28,       √99 –      ­ Как нужно внести множитель под знак корня? (   (Если множитель положительное число, множитель возводим в квадрат и       вносим под корень). (   (Если множитель отрицательное число, преобразуем его и внесём под корень         положительный множитель).       Внесите множитель под знак корня:    6√2,        5√6,        3√2      Приведите подобные слагаемые:    7√3   +   2√3   ­  6√3  =   3√3 Ответ должен быть полным  и не забывайте про активность на уроке.      Вспомнив теорию, выполним графический диктант. 2. Графический диктант Решите примеры и закрасьте клеточку с правильным ответом. Если все правильно  выполнено, то получится картинка. 1) √25−√49                                           7) −3√0,49                        13)  √3∙81 2) √16∙√9                                               8)  √9∙36                           14)  √11 1 9 3)  3√4−√36                                           9)  √25∙81                        15)  √√625 4)  √0,36+√0,01                                    10)  √2∙√18                       16)   √16∙√81 (√4)2−3                                            11)  √99 5)  √11 6)  √16−√16                                          12)  √(7)2 III. Закрепление пройденного материала.      «Лаборатория исследований» Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется  «Лаборатория исследований» 1. 1) 2) 3) 4) 5)  «Узнай слово» √9=3 √0,25=0,5 √ 16 81=4 9 √1 9 16= 5 4 √(1,5)2 Начиная с 13 века итальянские и другие обозначали корень латинским словом  сокращённо Rx, в 15 веке писали R212 немецкие учёные в 15 веке обозначали веке­ V0, в круге писали цифру 2. В 1626 г 1 7 3 0,5 4/9 ­5;5  1,25 5,06 1,5 c  o  r  a  d  e  i  n  x  европейские математики  RADIX (корень) или  вместо , некоторые  12 квадратный корень V, в 16  нидерландский математик Ширар ввёл обозначение корня  2 V , это обозначение вытеснили Rx, однако долго  писалиVa+b, лишь в 1637г Р Декарт ввёл современное обозначение корня. Этот знак вошёл  во всеобщее употребление в начале 18 века. Он был введён практически необходимостью,  зная площадь квадрата людям в 16 веке уже надо было сосчитать сторону квадрата, для  этого и ввели квадратные корни. – Мы отлично справились с заданием! 2. Работа по учебнику А – №83(1­4) В ­ №88(1­4) С ­ №94      «Лаборатория раскрытия тайн» Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию  «Лабораторию раскрытия тайн». Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные  манускрипты,  содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти  таинственные знаки. Перед вами 6 равенств, содержащих неизвестное под знаком корня. Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие  некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись. 3. «Манускрипт» Найдите неизвестный объект 1)   2)   3)   4)   73  9  15 3  2 1 3  54 √100−3=10−3=7 √36+9=6+9=15 3√ 4 9=3∙2 3=2 1 3 √9+4=1+4=5      «Лаборатория эрудитов» Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас  умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить  определенное слово и суметь разгадать смысл этого слова. Перед вами 8 примеров. Надо решить задание и найти букву соответствующую ответу.  Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно. 4. Слово – загадка 1)     16,04  12 3 2)    3)    4)     1 2 ( 2 )60  ( 1 3 2 )90 1(  )2 2  22 578 2 5)    6)     7)     5 15 3 2283  2 45  20 4∙0,4+2=3,6 −1 2 ∙60+( 1 9 ∙90)=−30+10=−20 (1+2√2+2)−2√2=3 17 √225=15 3∙2√2+2√2=8√2 2∙3√5−2√5=4√5 8)    5(  5)(2  )2 5−2=3 Получилось загадочное слово АЛДЖАБРА. Что же это за слово? Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и  отрицательные числа. «Число» ­ в переводе с греческого звучит арифмос. Поэтому наука о  числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется  «геометрия». Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования  выражений, составленные из чисел и букв – не греческое.  А вот слово алгебра произошло от слова ал­джабра, взятого из названия книги узбекского  математика, астронома и географа Мухаммеда Ал­Хорезми «Краткая книга об  исчислениях ал­ джабры и ва­л­мукабалы». Арабское слово аль­джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими  буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем V.Подведение итогов. Комментирование оценок. 1. Рефлексия  1.Было интересно… 2.Было трудно… 3.Я выполнил задания… 4.Я понял, что… 5.Теперь я могу… 6.Я приобрел… 7.Я научился… 8.У меня получилось… 9.Я смог… 10.Меня удивило… 11.Мне захотелось… Сегодня  мы повторили определение и свойства арифметического   квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под  знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили не способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.  Расширили свой кругозор и узнали, кто впервые ввёл современный знак корня  во всеобщее употребление.        Спасибо, ребята, вы молодцы. Надеюсь, что сегодняшний урок вам понравился. которые Поднимите смайлик, который соответствует вашему настроению под конец урока. Для того чтобы достичь лучших результатов, необходимо поработать и дома. Откройте дневники и запишите домашнее задание.  3. Комментирование оценок Оценки за урок. За работу на уроке получили оценки … VI. Домашнее задание: Уровень А: №83(5,6)                                            Уровень В: №89(1,2)                                            Уровень С: №95(1)