Публикация является частью публикации:
Решение логарифмических уравнений.pptx
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
и
н
е
ш
е
Р
е
и
р
а
г
о
л
е
ч
и
м
ф
х
и
к
с
е
н
в
а
р
у
й
и
н
Журнал «Математика» № 9/2012
Р.С. Шахмарданова,
г. Каспийск,
МБОУ «СОШ № 1»
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Математик Джон Бригг, прославившись
открытиями в области логарифмов писал:
«Своими новыми и удивительными …
уравнениями Непер заставил меня
усиленно работать и головой, и
руками. Я надеюсь увидеть его
летом, так как никогда не читал
книги, которая нравилась бы мне
больше и приводила бы в большее
изумление».
О каких уравнениях говорит Бригг?
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Цели:
• закрепление понятий
логарифма числа, свойств
логарифмической функции;
• развитие умений решать
логарифмические уравнения,
систематизировать
имеющиеся знания для
подготовки к ЕГЭ.
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Определение логарифма
log
c
a
;0
cb
a
b
a
;1
b
0
a
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Историческая страничка
Как не правы те друзья,
что утверждают смело: логарифмы –
ерунда,
не нужны для дела.
Логарифмы – это всё:
музыка и звуки,
и без них никак нельзя
обойтись в науке!
Десятичные логарифмы до изобретения калькуляторов широко применялись
для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно
наносилась на логарифмические линейки. Подобная шкала широко
используется в различных областях науки, например:
•Физика— интенсивность звука (децибелы).
•Астрономия — шкала яркости звёзд.
•Химия — активность водородных ионов.
•Сейсмология — шкала Рихтера.
•Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
•История — логарифмическая шкала времени.
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Иоганн Себастьян Бах
(1685–1750)
способствовал
популяризации равномерно
темперированного строя,
написав
«Хорошо темперированный
клавир», который содержал
все тональности
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Свойства логарифмов:
log a
1
...
0
a 1
log a
...
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Свойства логарифмов:
log
c
ab
log
+
a
...
log
c
b
c
...
log
c
a
log
c
b
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Свойства логарифмов:
r
log
a
b
log
a b
Журнал «Математика» № 9/2012
log
log
log
c
c
r
...
b
a
b
...
a...
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Вычислите устно:
1) 5) =
2
2) 6)
3) = 7)
0
49
4) 7 ∙ =
8) + =
14
Журнал «Математика» № 9/2012
20
7
0
5
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У Л
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У Л Ь
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У Л Ь Т
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У Л Ь Т У
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У Л Ь Т У Р
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1 2 3 4 5 6 7 8
5 20
2
49 14 7
0
0
А К Л Р
Т У Ь
20 2
49 5
7
0
14
1 2 3 4 5 6 7 8
К У Л Ь Т У Р А
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
5.
2.
=
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
I вариант II вариант
А В Е Ж К Л
27
124 52 3 2
8
А В Е Л Ч
12 16
8
5
2
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
I вариант II вариант
А В Е Ж К Л
27
124 52 3 2
8
А В Е Л Ч
12 16
8
5
2
1 2 3 4 5 6 7
К А Ж Л А Е В
1 2 3 4 5 6
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
I вариант II вариант
А В Е Ж К Л
27
124 52 3 2
8
А В Е Л Ч
12 16
8
5
2
1 2 3 4 5 6 7
К А Ж Л А Е В
1 2 3 4 5 6
Ч А Л А Е В
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
1. Решите уравнение методом
потенцирования
а) log2 (3x – 58) = log2 (2x + 1900)
1958
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
2. Решите уравнение методом введения
вспомогательной переменной
log3
2x – 3log3x = 0
1
+
27
=
28
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Художникполитэмигрант
Халилбек Мусаясул из Чоха
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
3. Решите уравнение методом
преобразования по формулам
log
2
2
(
x
3
x
)2
log
2
x
1
1
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Сегодня в лице Фазу
Алиевой Дагестан имеет
поэтессу, в чьем творчестве
воплотилась наша
республика, ее жизнь,
традиции, обычаи и
национальные особенности
Фазу Алиева
ТАЛИСМАН
СТРАНЫ ГОР
горцев.
Фазу прославила нашу
маленькую республику,
рассказала о ней всей
планете с гордостью,
восхищением, любовью.
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
ФИЗМИНУТКА
«БЕРЕГИТЕ ГЛАЗА!»
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
БУДЬТЕ
Ежедневно делайте
зарядку для глаз
ЗДОРОВЫ!
от 2 до 5 минут!
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Формула перехода к логарифму по
другому основанию
log
b
,
c
log
a
c
b
log
a
где а > 0, b > 0, c > 0,
a ≠ 1, c ≠ 1.
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
4. Решите уравнение методом перехода к
новому основанию
log3 x + log9 x + log81 x = 7.
Решение. Используя свойство
1
log ,
bn
где а > 0, b > 0, a ≠ 1, n ≠ 0, получаем:
a b
log
n
a
log3 x + 0,5log3 x + 0,25log3 x = 7,
откуда log3 x = 4, x = 81.
Журнал «Математика» № 9/2012
81
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Рагимат Гаджиева
«Дагестанский соловей»
Голос Рагимат
Гаджиевой
вошел в фонд
золотых голосов
мира. Навсегда
будет жить ее
голос в этом
мире…
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
ТАНГРАМ «семь дощечек мастерства»
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Творческая самостоятельная работа
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
ОТВЕТЫ
I вариант II вариант
1) 3
2) 15
3) 4; 8
4) 1000
5) 1∕25
6) 27
7) 5
1) 5
2) 3
3) 2; 1∕8
4) 9
5) 1∕16
6) 8
7) 4
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Не так уж и трудно уравнения решать
Проблема дает вдохновенье
Искусство же в том, чтоб суметь отыскать
Удачный подход для решенья
П.Хейн.
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Советуют психологи
Готовясь к экзамену,
никогда не думай, что
не справишься с
заданием, а, напротив,
мысленно рисуй себе
картину успеха!
Журнал «Математика» № 9/2012
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
07.05.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
