Урок по математике на тему "Формулы дифференцирования"

Урок­викторина  Тема урока: Применение формул  дифференцирования к  нахождению производных Преподаватель СТТ ГГТУ Курбатова Юлия Николаевна

Фронтальный опрос по вопросам: 1. Что называется производной?  2. Какими символами обозначается производная? 3. Операция нахождения производной  называется……….. ? 4. В чем заключается физический смысл  производной? 5. Чему равна производная постоянной, степенной  функции, линейной функции?

Найти производные функции: 1 вариант  )1 y  1 7 7 x )2 y  3 3 2 x 2 вариант  )1 y  45,0 x )2 y  4 4 5 x 3 вариант  )1 y  52,0 x )2 y  55 x )3 y 2  ( x 3 x  x ) )3 y  x )2 x ( 2 5 )3 y  x )4 x ( 3 4

Проверь решение: 1 вариант  ' )1 y )2 )3 ' ' y y x 1  7 7 2  '3 x 3( )  5 x ( 6 6  x 2    x x 2 3 3   '3 x x 5 3 ) 1 3 4  ' )1 y ' )2 y ' )3 y 1 3 2 x 3 2 вариант  3 45,0 x  x   2 5  4 4  7 x 4( 7 '5 )2 x x 5 4 x ( ) ' x 6 1 4  5  10 x 1 4 x 4 5 )  3 вариант   x x 52,0 1    x x 5  '4 )4 x 2,0( 1 '5 )  16 5(  7 x x 5 x ( 4 5 4 5 4 6 7  4 х 3 x ' ' )1 y )2 y ' )3 y

Викторина

1 вопрос  15 x  2 6 2 x    3 xy Государство в центральной  части полуострова Индокитай,  столица – Вьентьян. 1. 3x2­ 6x – 15 Вьетнам Лаос 2. 3x2­ 12x – 15 3. 3x – 6x + 15 – 2 Непал 4. 3x2+ 6x ­15 Кувейт

y   x    2 x 2  9 1. 3x2+4x+9 2. 3x – 4 x ­9 3. 3x2­ 4x + 9 4. 3x2+ 4x – 9 2 вопрос Государство на северо­востоке  Африки и Синайском полуострове в  Азии. Государственный язык –  арабский. Подавляющее  большинство населения –  мусульмане. Ливия Алжир Египет Мали

3 вопрос Государство на юго­западе  Аравийского полуострова. Столица  – Сана. Крупнейший порт страны –  Аден. Государственный язык –  арабский. Государственная религия  – ислам. Йемен Камбоджа Ирак Сирия   y 9 x  x 1. 2x – 9 2. 2 – 9x 3. 2x + 9 4. x ­9

y  3 x  x 5 4 вопрос Владение Великобритании в северо­ западной части Атлантического океана,  занимает 150 островов. Только около 20  обитаемы, 10 из них соединены мостами и  путепроводами и образуют так называемый  основной остров Мэйн­Айленд.  Административный центр и порт –  Гамильтон. 1. (3x3 + 5x2)/(x+5)2 Виргинские острова Каймановы острова 2. (x3 – x2)/(x+5)2 3. (2x3 – 5x2)/(x+5)2 Соломоновы острова 4.(2x3 +15x2)/(x+5)2 Бермудские острова

  x sin 2  7 y 1. 2x cos (x2 ­7) 2. x cos (x2 ­7) 3. – 2x cos (x2 ­7) 4. – x cos (x2 ­7) 5 вопрос Государство на севере Европы,  занимающее западные и северные  части Скандинавского полуострова.  Конституционная монархия. Высший  законодательный орган – стортинг  /парламент/. Государственная  церковь – лютеранская. Денежная  единица – крона. Норвегия Финляндия Дания Ирландия

у  2 е х  33 х 1.  2.  3.  4.  6 вопрос Государство на юге Азии. Одна  из древнейших стран мира. В  течение почти 200 лет  находилась под господством  английских колонизаторов.  Китай Малайзия Индия Бутан

y ln x x 1. lnx – 1 2. lnx + 1 3. xlnx + 1 4. xlnx – 1 7 вопрос Государство в Африке.  Столица – Банги.  Государственный язык –  французский. Ведется  промышленная добыча  алмазов. Добывается золото. Чад Центрально­африканская  Республика Уганда Эфиопия

Исаак Ньютон ­ это английский ученый,  историк, физик, математик и алхимик.

Готфрид Вильгельм Лейбниц —  немецкий философ, математик, физик,  языковед.

Статуи И. Ньютона и Г. В. Лейбница во дворе  Оксфордского музея естественной истории

Составь пару! Найти производную. 6x 1 3 y  4 3 x 1 5 9 2 6 y  2 x x 7 y  x 5 3 1 3 : x y  2 x x 5 56x 3 7 y  3 4x y 9 x 4 8 2 12 y  1 x 7 67x 10  x y 1 2  : x 11 13 2 89x 1­7, 2­12, 6­5, 9­10, 3­10, 4­5, 8­12, 11­7

Домашнее задание.  КРОССВОРД По горизонтали:  1. Столица Норвегии.  4. Ее производная равно нулю.  7. По правилу ее находят в три этапа.  9. Ее производная равна единице.  10.Если он существует, то говорят, что функция дифференцируема.  11. Составление сложной функции из двух функций.  12. Столица Индии.  13. Геометрический смысл производной – это … угла наклона  касательной.                                               1 2 4 8 5                                               12                                                             10                                                                   7                                                   9                                                                                                                                                                               3  По вертикали:  2. Кинематический смысл производной.  3. Столица Египта.  5. Какой материк не задействован в первом задании.  6. Ее производной является скорость.  8. Предел ее приращения к приращению аргумента  дает производную.                           11                           13                                                                                                                 6