Урок по математики по теме «Длина окружности. Площадь круга» (6 класс)

Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга» Учитель математики: Кудинова Л.Г. Урок   является   программным   уроком     по   математике   6   класса,   учебник: Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений Цели урока: 1. Актуализировать знания учащихся об окружности и ее элементах; 2. Вывести формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса; 3. Отрабатывать умения решать текстовые задачи на применение этих формул; 4. Формировать навык решения задач с помощью пропорций; 5. Развивать память и внимание Задачи урока:  образовательные:    1. вспомнить первоначальные сведения об окружности, полученные в начальной школе;   2. ввести понятие длины окружности;   3. ввести понятие площади круга;   4. познакомить учащихся с постоянной величиной    5.   отработать   навыки   проведения   эксперимента   и   с   помощью ; π экспериментальных данных делать выводы;    6.   отработать   навыки   соотнесения   экспериментальных   данных   с данными, полученными в результате вычислений;    7. отработать навыки решения текстовых задач на нахождение длины окружности и площади круга;   воспитательные:   1. воспитание чувства взаимопомощи и самоконтроля;   2. воспитание уважения к мнению каждого ученика;    3. воспитание терпимости к критике (поощрять критику, касающуюся существа дела, но не критику личности).   развивающие:   1. развитие логического мышления;   2. развитие внимательности;   3. развитие познавательного интереса к математике.  Оборудование урока:  - Медиапроектор. - Компьютер. - Раздаточный материал:2 - цилиндры, -  предмет с круглым дном, - нитки, - ножницы, - круги различных радиусов, - линейка - Циркули,  - Плакаты с формулами. Ход урока: I. Устная счет: 1. Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 20 раз? Уменьшены в 5 раз? 2. Что больше: • 23 или 33; • 52 или 5•5;  • 42 или 4•2; • 62 или 6+6. II. Сообщение темы урока Сегодня мы узнаем, как находить длину окружности и площадь круга III. Изучение новой темы. 1. Актуализация опорных знаний. Ответьте на вопросы: А) что называют отношением двух величин? Б) как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых? В) Чему равна площадь прямоугольника? 2. Возьмем круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведем его карандашом. На бумаге получится окружность. Что такое окружность? это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.    Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить ее, то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной окружности Начертите с помощью циркуля окружность. ­ центр окружности обозначим точкой О. ­ дайте определение окружности  ­ выберите любую точку на окружности  ­ как называется отрезок (радиус) ­ постройте еще одну окружность. ­ проведите отрезок, проходящий через центр окружности. ­ как он называется? (диаметр)3 ­ с помощью нити измерьте длину окружности. ­ измерьте длину диаметра. ­ какой вывод можно сделать? (Длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра) ­ найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра ­ какое число у вас получилось (бесконечная десятичная дробь) ­ округлите ее до сотых. ­ что интересного заметили? (хотя окружности были построены у всех разные, отношение длины к диаметру получились у всех одинаковые. ­   какой   вывод   можно   сделать?   (отношении   длины   окружности   к   длине   ее диаметра является одним и тем же числом) ­ это число обозначается греческой буквой π π ≈ ­    ­ если значение  округлить до сотых, то получим значение 3,14. Примерно такую  3,1416   это   число   носит   имя   великого   математика: же   точность   дает   значение   «число Архимеда» Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов. ­ обозначим длину окружности буквой С, а длину диаметра буквой d. π π d. :  =С: ­ вспомним как мы находили  ­ выразим из этой формулы С: С= •π d. ­так как d=2r, то по другому можно записать формулу длины окружности: С=2πr.  В старших классах будет рассказано, как проводились такие под счеты.    IV. Закрепление новой темы. № 847 учитель показывает решение на доске. № 849 один ученик на доске, остальные в тетрадях. № 851 один ученик на доске, остальные в тетрадях. Подведение итогов урока: Чему прямо пропорциональна длина окружности? Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине Назовите   формулу   для   нахождения   длины   окружности,   ее    V. ее диаметра. радиуса? VI. Домашнее заданиеУчебник стр. 139 (прочитать текст под рубрикой Г (раздел «Говори правильно»)) 4 № 867 №868 №872