Урок по теме: "Объём прямоугольного параллелепипеда"

1. Оргмомент. Слайд 1. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Мы перенесёмся в школу магии и волшебства Хогвартс, где когда-то учились знаменитые Гарри Поттер и его друзья. Вы станете учащимися четырёх хогвартских факультетов: Когтеврана, Пуффендуя, Слизерина и Гриффиндора. Заранее прошло ваше распределение по факультетам и выбраны старосты. Работа на уроке будет оцениваться камнями, которые я буду помещать в песочные часы. Каждый камень означает 5 очков. В конце урока факультет, набравший наибольшее количество очков получит приз. Итак, мы в Хогвартсе. Запишите в тетрадях «классная работа» и сегодняшнее число. Какое сегодня число? 2. Постановка проблемы и актуализация опорных знаний. Слайд 2. На днях у крылечка домика Хагрида в его отсутствие появилась небольшая, но прочная коробка. Внутри неё оказался экземпляр очень редкого китайского водяного дракона и письмо без подписи следующего содержания: «Дорогой Хагрид! Оставляю под Вашим присмотром этого дракончика, для которого срочно придётся приобрести аквариум, так как на суше его можно держать максимум два дня, после чего он неизбежно погибнет. Сегодня на закате истекают вторые сутки, которые дракон прово-дит в пагубной для него обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском нужного ак-вариума. Он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда, вместимостью не менее 500 литров, но и не более 800, его рёбра должны быть сделаны из жёлтого золота, а грани из зелёного изумруда. Умоляю Вас – не дайте дракону умереть!» Для каждого факультета я сделал копии описания аквариума. К сожалению, Хагрид оказался не силён в математике, и ему никак не удаётся найти нужный аквариум, чтобы спасти дракона. Ему срочно нужна помощь и вся надежда бедного животного те-перь только на вас, ребята. Вы хотите помочь спасти дракона? (Да) Какая же цель нашего урока? (Помочь спасти дракона) Для этого нам потребуется найти аквариум нужной формы и объёма. Слайд 3. Итак, мы трансгрессируем с вами в Косой переулок в магазин предметов для содер-жания магических животных. Перед нами каталог аквариумов. Для начала выберите номер аква-риума нужной формы – прямоугольного параллелепипеда. (2 и 4) Почему вы выбрали именно эти аквариумы? (Они имеют форму прямоугольного параллеле-пипеда) Слайд 4. Теперь определимся с оформлением. Прочтите ещё раз в описании аквариума, како-го цвета должны быть рёбра и грани, и выберите нужный нам. (1) Почему вы выбрали этот аквариум? (У него жёлтые рёбра и зелёные грани) Сколько всего рёбер у прямоугольного параллелепипеда? (12) А граней? (6) Какими фигурами являются его грани? (Прямоугольниками) Слайд 5. Осталось разобраться с объёмом. Но вот беда, в каталоге не указана вместимость, а есть только измерения аквариумов. Кстати, как они называются? (Длина, ширина и высота). 3. Изучение нового материала. Слайд 6. Неужели дракон погибнет? К счастью у нас есть волшебные водяные кубики с реб-рами разной длины: 1мм, 1см, 1 дм и 1м. Для измерения объёмов как раз и пользуются этими куби-ками. Объём каждого из них равен 1мм3 (кубическому миллиметру), 1см3 (кубическому сантимет-ру), 1дм3 (кубическому дециметру) и 1м3 (кубическому метру). Слайд 7. Как это происходит? Посмотрим на экране. Пусть некоторая фигура составлена из кубических метров следующим образом. Подсчитайте её объём. (4 м3) А если фигура будет состоять не из четырёх, а сотен кубиков, удобно ли будет пересчитать все? (Нет) В математике существуют другие способы вычисления объёмов фигур. Мы сегодня посмот-рим, как быстро найти объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите тему нашего урока – «Объём прямоугольного параллелепипеда». Слайд 8. Воспользуемся, например, кубическими сантиметрами, и составим из них прямо-угольный параллелепипед так, как показано на экране. Сколько кубиков ушло на строительство? (12) Как быстро получить ответ, не пересчитывая все кубики подряд? (4 умножить на 3) Каков объём полученного прямоугольного параллелепипеда? (12 см3) Такой аквариум явно маловат даже для головастика. Добавим сверху ещё один точно такой же слой водяных кубических сантиметров. Каков объём теперь? (24 см3) Как получили ответ? (12 умножили на 2) Итак, у нас получился водяной прямоугольный параллелепипед длинною 4 см, шириною 3 см и высотою 2 см. Как вычислить его объём? (4 х 3 х 2) Как найти объём любого другого прямоугольного параллелепипеда? (Перемножить длину, ширину и высоту) Запишите в своих тетрадях: V=длина*ширина*высота. Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b и c. Используя эти обо-значения, запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда в своих тетрадях. Прочи-тайте формулу. (V= abc) Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём. Слайд 9. А если из водяных кубиков составить прямоугольный параллелепипед с длиной, шириной и высотой, равными 10 см, каким будет его объём? (1000 см3). Как вы получили ответ? (10 х 10 х 10). Как иначе называется этот прямоугольный параллелепипед? (Куб) Какими фигурами являются его грани? (Квадратами) Если длину ребра куба обозначить буквой a, как будет выглядеть формула объёма куба? (Vк= aaa или Vк=a3) Именно поэтому запись a3 называют кубом числа а. Запишите формулу в тетради. Выразите длину ребра куба в дециметрах. (1 дм) Теперь вычислите объём этого же куба в кубических дециметрах (1 дм3) Сколько помещается в кубическом дециметре кубических сантиметров? (1000) Запишите в тетрадях 1 дм3=1000 см3 Также можно найти связь между кубическими миллиметрами и кубическими сантиметрами, кубическими дециметрами и кубическими метрами и т.д.