урок по геометрии в 7 классе. Урок построен по требованиям ФГОС. Первый этап урока - удивление, мотивация. На этом этапе определяются тематические рамки деятельности на уроке. Класс разбивается на три группы с помощью карточек. На уроке учащиеся экспериментально определяют сумму углов треугольника, а затем находят теоретическое обоснование, т.е. доказывают теорему.
Урок по теме
«Сумма углов треугольника»
Цели урока: Сформулировать и доказать теорему о сумме углов
треугольника. Классифицировать треугольники по видам углов
Задачи урока:
предметные
рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов
треугольника,
ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного
треугольника,
показать применять теоремы в процессе решения задач.
метапредметные
развивать логическое мышление и конструктивные навыки,
сознательное восприятие учебного материала,
зрительную память и грамотную математическую речь.
личностные
продолжить формирование навыков эстетического оформления записей
в тетради и выполнения чертежей,
продолжить формировать позитивное отношение к новому учебному
предмету,
приучать к умению общаться и выслушивать других,
развитие творческой самостоятельности и инициативы.
воспитание сознательной дисциплины,
Тип урока – урок изучения нового материала.
Дети сидят в классе. Разбиты на 3 группы ( как сами сели).
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с
очень важной теоремой геометрии. Но я начнём с истории...
(учитель надевает на голову шапку-треуголку)
Во времена нашествия Наполеона на Россию русскими солдатами в
плен был взят французский офицер, у которого нашли тонкую
свинцовую пластинку со штрихами. Что же это такое?
А может это секретное оружие?
А может ключ к расшифровке важных донесений?
Но нет! Оказывается это инструмент для измерения и построения
отрезков. Мы называем его линейка. Понравилась вам мояистория?
А теперь загадка: Внимательно посмотрите на мой костюм и
скажите о какой геометрической фигуре мы будем говорить
сегодня на уроке? (Ребята предлагают варианты и обязательно
скажут про треугольник. На вопрос как догадались отвечают
из-за шапки треуголки). Учитель продолжает: В те времена
военные носили такие шляпы-треуголки.
Сегодня на уроке мы будем говорить о треугольнике.
на
Перед каждым из вас на столах лежит листик,
котором изображен угол.
Возьмите его и идите ко мне. Попробуйте сейчас по внешнему виду
углов на листиках разбиться на три группы (Дети ищут, я
помогаю).
После этого спрашиваю у детей почему они собрались в группы
именно так. Предлагаю присесть за столы каждую группу. У
каждой группы на столе цветные треугольники ( у 1-ой группы
остроугольный, у 2-ой – прямоугольный, у 3-ей тупоугольный,
бумажные или картонные)
Итак, группы определились. Внимание на экран. Перед вами его
величество треугольник
Ребята, какие измерения можно провести в треугольнике с
помощью линейки. Дети отвечают, Подвожу, что можно найти
периметр
Что такое периметр - сумма всех сторон
Предлагаю найти периметр треугольника на экране. Отвечают
А если бы вместо линейки, я предложила вам вот этот инструмент
Показываю транспортир. Вспомните, как он называется? Какие
измерения можно провести в треугольнике с помощью
транспортира? Подвожу, чтобы назвали тему урокаИтак, тема нашего урока СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
Записываю на доске, ребята у себя в тетрадях.
Возьмите жёлтый треугольник, транспортир, измерим и подпишем
чему равняется каждый угол. Какая тема урока? Значит надо
сложить градусные меры углов. Что получилось? (Отвечают с
погрешностью).
Вы заметили, что у каждой группы треугольники разные, а ответы
у всех при округлении дают одно и тоже число?
А может это случайно? Давайте ещё проведём эксперимент. Так
делали в Древней Египте. В каждой группе зелёный треугольник
возьмите и сложите его углами вовнутрь к основанию
перпендикуляра.
Какой угол вместе образуют углы треугольника? Развёрнутый, а
чему равна величина развёрнутого угла? 1800 .
Опять получается, что сумма углов треугольника равна 1800
В математике практическая работа дает возможность лишь
сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала
истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для
любого треугольника.
А утверждение, справедливость которого устанавливается с
помощью рассуждений называется? Теоремой.
треугольника равна 1800
- Значит надо доказать теорему о том, что Сумма углов
Доказательство теоремы
Впервые эту теорему доказал Пифагор в своей школе
Но давайте вернёмся к жёлтым треугольникам.
1 группа – поднимите свои треугольники. У ваших
треугольников все углы – острые. Такие треугольники –остроугольные. Чему равна сумма углов остроугольного
треугольника?
2 группа – у ваших треугольников один угол прямой. Такие
треугольники – прямоугольные. Чему равна сумма углов
прямоугольного треугольника?
3 группа – у ваших треугольников один из углов тупой. Такие
треугольники – тупоугольные. Чему равна сумма углов
тупоугольного треугольника?
Что же мы выяснили ? Сумма углов любого треугольника =
180. Попробуем применить эту теорему для решения задач.
Решаем 3 задачи на слайде с остроугольным,
прямоугольным и тупоугольным треугольниками и
определяют вид треугольника по углам.С треугольниками вы будете встречаться на протяжении
всей школьной геометрии, потому что он очень важен не
только как геометрический объект но и часто встречается в
жизни человека
Треугольник не подвержен деформации и поэтому
называется фигурой жесткой. Из всех многоугольников
только треугольник является жесткой фигурой и это
используется человеком в быту и строительстве
Даже если посмотреть на нашу родную станицу со
спутника, то можно увидеть , что Тацинская скреплена
жестким треугольником (слайд где все три школы
соединяются треугольником)ребята, чем мы с
Итак,
вами сегодня на уроке установили?
Чему равна сумма углов треугольника?
Дальше на уроках вы продолжите изучать соотношения
между сторонами и углами треугольника. Сегодня только
начало. Но как сказал Пифагор – Начало есть половина
целого.
Рефлексия
Наклеить стикеры на ту часть сектора в треугольнике,
который наиболее соответствует вашему настроению в конце
урока
Спасибо вам за сотрудничество!