Урок по теме "Сумма углов треугольника"

Урок по теме «Сумма углов треугольника» Цели урока:  Сформулировать и доказать теорему о сумме углов  треугольника. Классифицировать треугольники по видам углов Задачи урока: предметные  рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов   треугольника, ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного  треугольника,  показать применять теоремы в процессе решения задач. метапредметные   развивать логическое мышление  и конструктивные навыки,   сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь. личностные  продолжить формирование навыков эстетического оформления записей  в тетради и выполнения чертежей,  продолжить формировать позитивное отношение к новому учебному  предмету,  приучать к умению общаться и выслушивать других,   развитие творческой самостоятельности и инициативы. воспитание сознательной дисциплины, Тип урока – урок изучения нового материала. Дети сидят в классе. Разбиты на 3 группы ( как сами сели). Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с очень важной теоремой геометрии. Но я начнём с истории... (учитель надевает на голову шапку-треуголку) Во времена нашествия Наполеона на Россию русскими солдатами в плен был взят французский офицер, у которого нашли тонкую свинцовую пластинку со штрихами. Что же это такое? А может это секретное оружие? А может ключ к расшифровке важных донесений? Но нет! Оказывается это инструмент для измерения и построения отрезков. Мы называем его линейка. Понравилась вам моя история? А теперь загадка: Внимательно посмотрите на мой костюм и скажите о какой геометрической фигуре мы будем говорить сегодня на уроке? (Ребята предлагают варианты и обязательно скажут про треугольник. На вопрос как догадались отвечают из-за шапки треуголки). Учитель продолжает: В те времена военные носили такие шляпы-треуголки. Сегодня на уроке мы будем говорить о треугольнике. на Перед каждым из вас на столах лежит листик, котором изображен угол. Возьмите его и идите ко мне. Попробуйте сейчас по внешнему виду углов на листиках разбиться на три группы (Дети ищут, я помогаю). После этого спрашиваю у детей почему они собрались в группы именно так. Предлагаю присесть за столы каждую группу. У каждой группы на столе цветные треугольники ( у 1-ой группы остроугольный, у 2-ой – прямоугольный, у 3-ей тупоугольный, бумажные или картонные) Итак, группы определились. Внимание на экран. Перед вами его величество треугольник Ребята, какие измерения можно провести в треугольнике с помощью линейки. Дети отвечают, Подвожу, что можно найти периметр Что такое периметр - сумма всех сторон Предлагаю найти периметр треугольника на экране. Отвечают А если бы вместо линейки, я предложила вам вот этот инструмент Показываю транспортир. Вспомните, как он называется? Какие измерения можно провести в треугольнике с помощью транспортира? Подвожу, чтобы назвали тему урока Итак, тема нашего урока СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Записываю на доске, ребята у себя в тетрадях. Возьмите жёлтый треугольник, транспортир, измерим и подпишем чему равняется каждый угол. Какая тема урока? Значит надо сложить градусные меры углов. Что получилось? (Отвечают с погрешностью). Вы заметили, что у каждой группы треугольники разные, а ответы у всех при округлении дают одно и тоже число? А может это случайно? Давайте ещё проведём эксперимент. Так делали в Древней Египте. В каждой группе зелёный треугольник возьмите и сложите его углами вовнутрь к основанию перпендикуляра. Какой угол вместе образуют углы треугольника? Развёрнутый, а чему равна величина развёрнутого угла? 1800 . Опять получается, что сумма углов треугольника равна 1800 В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника. А утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью рассуждений называется? Теоремой. треугольника равна 1800 - Значит надо доказать теорему о том, что Сумма углов Доказательство теоремы Впервые эту теорему доказал Пифагор в своей школе Но давайте вернёмся к жёлтым треугольникам. 1 группа – поднимите свои треугольники. У ваших треугольников все углы – острые. Такие треугольники – остроугольные. Чему равна сумма углов остроугольного треугольника? 2 группа – у ваших треугольников один угол прямой. Такие треугольники – прямоугольные. Чему равна сумма углов прямоугольного треугольника? 3 группа – у ваших треугольников один из углов тупой. Такие треугольники – тупоугольные. Чему равна сумма углов тупоугольного треугольника? Что же мы выяснили ? Сумма углов любого треугольника = 180. Попробуем применить эту теорему для решения задач. Решаем 3 задачи на слайде с остроугольным, прямоугольным и тупоугольным треугольниками и определяют вид треугольника по углам. С треугольниками вы будете встречаться на протяжении всей школьной геометрии, потому что он очень важен не только как геометрический объект но и часто встречается в жизни человека Треугольник не подвержен деформации и поэтому называется фигурой жесткой. Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой и это используется человеком в быту и строительстве Даже если посмотреть на нашу родную станицу со спутника, то можно увидеть , что Тацинская скреплена жестким треугольником (слайд где все три школы соединяются треугольником) ребята, чем мы с Итак, вами сегодня на уроке установили? Чему равна сумма углов треугольника? Дальше на уроках вы продолжите изучать соотношения между сторонами и углами треугольника. Сегодня только начало. Но как сказал Пифагор – Начало есть половина целого. Рефлексия Наклеить стикеры на ту часть сектора в треугольнике, который наиболее соответствует вашему настроению в конце урока Спасибо вам за сотрудничество!