Урок по теме" СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

У р о к  № ТЕМА: СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Цели  деятельности  учителя Термины и  понятия Создать условия для закрепления знания свойств параллельных прямых в  ходе выполнения упражнений и решения задач, для систематизации знаний  учащихся; способствовать развитию логического мышления учащихся Параллельные прямые, аксиома, свойства параллельных прямых Предметные умения Умеют работать с  геометрическим  текстом,  анализировать его,  извлекать  необходимую  информацию Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: осознанно владеют логическими действиями  определения понятий, обобщения, установления аналогий,  классификации на основе самостоятельного выбора оснований и  критериев. Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач  и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к  координации различных позиций в сотрудничестве; подбирают  аргументы для доказательства своей позиции, формулируют выводы. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию  математических объектов, задач, решений, рассуждений Организация пространства Формы работы Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); парная (П) Образовательн ые  ресурсы  •  Задания для индивидуальной работы Цель деятельности  Выявить уровень сформированнос ти  теоретических  знаний I этап. Актуализация опорных знаний учащихся Совместная деятельность 1. Проверка домашнего задания.Беседа по вопросам (И) 1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.  2. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры  теорем, обратных данным.  3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей  соответственные углы равны.  1. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите  примеры аксиом.  2. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются  параллельными?  3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей  сумма односторонних углов равна 180° II этап. Решение задач Цель деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся Совершенствова ть  навыки решения  задач по данной  теме (Ф/И) Организует  деятельность  учащихся. 1. Решить задачу  № 203  на доске и в  тетрадях. (П)  2. Решить № 205. (Ф/И) 3. Решить № 220  по готовому  чертежу (устно) № 203. Дано: а || b, с – секущая. а) 1 = 150°; б) 1 > 4 на  70°. Найти: величину углов. Рис. 1 Решение: а) 1) Если 1 = 150° (по усл.), то 3 = 1 = 150° (как  вертикальные); 5 = 1 = 150° (как накрест лежащие при а || b и  секущей с); 7 = 5 = 150° (как вертикальные). 2) 1, 4 – смежные, значит, 1 + 4 = 180° (по  свойству),  4 = 180° – 150° = 30°; 2 = 4 = 30° (как вертикальные), 8 = 4 = 30° (как накрест лежащие при а || b и  секущей с); 6 = 8 = 30° (как вертикальные). О т в е т : 30°, 150°, 30°, 150°, 30°, 150°, 30°. б) Если 1 > 4 на 70°, то примем 1 = х,  следовательно, 4 = х – 70°; так как 1, 4 – смежные, то х + (х – 70) = 180                                                    2х = 250                                                     х = 125 1 = 125°, 4 = 55° Рассуждая аналогично пункту (а), имеем: 1 = 3 = 5  = 7 = 125°, 2 = 4 = 6 = 8 = 55°. О т в е т : 125°, 55°. № 205. Найти: 1. Рис. 2 Доказательство: 1) 2 – вертикальный с углом 73°, значит 2 = 73°. 2) 2, 3 – односторонние при прямых а, b и секущей  с. 2 + 3 = 73° + 107° = 180°, тогда, а || b (по признаку). 3) 1, 4 – соответственные углы при прямых а || b и  секущей d, значит,  1 = 4 = 92° (по свойству параллельных прямых). О т в е т : 92° III этап. Итоги урока. Рефлексия Деятельность учителя Деятельность учащихся (Ф/И) – Перечислите свойства  параллельных прямых. – Перечислите признаки  (И) Домашнее задание: повторить изученный материал  пунктов 24–29; ответить на вопросы 1–15 на с. 66–67  учебника; подготовиться к устному опросу; решить  задачи № 206, 208, 211 параллельных прямых. – Оцените свою работу на уроке и  работу своего товарища