Урок по теме "Таблицы истинности"

Струкова Н. Н. Тема урока:  «Построение таблиц истинности». Тип урока:    изучение нового материала Цель урока:   сформировать навыки построения таблиц истинности Задачи урока    : обучающие:  обеспечить в ходе урока усвоение и первичное закрепление новых понятий; развивающие:  развивать логическое мышление   развивать внимание   развивать память   развивать речь учащихся;   воспитательные:  воспитывать умение слушать учителя и одноклассников   воспитывать аккуратность ведения тетради   воспитывать дисциплинированность.  Вид используемых на уроке средств ИКТ:  презентация, текстовый документ. Необходимое аппаратное и программное обеспечение:  компьютер;  мультимедейный проектор;  принтер. Конспект урока.  1 ЭТАП 1 Организационный Сегодня на уроке мы знакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы   истинности. В ходе урока нам предстоит: 1. вспомнить изученные вопросы  темы «Алгебра логики» 1. изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности» 2. по   результатам   работы   на   уроке   каждый   получает   оценку,   характеризующую               эффективность усвоения материала ЭТАП 2 Повторение пройденного материала 1 задание – работа в парах  по вариантам                             на Карточке 1,2 вставить пропущенные слова (приложение 1) Струкова Н. Н.        2 задание – индивидуальная работа на карточках по заданиям: 1 задание для слабых                             учащихся, 2,3  ­ для сильных учащихся (приложение 2)                                                             1)  Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных                                 высказываний                               ­ А   В                               ­ А  В                               ­ В   А                               ­ А   В 2)    По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень                поражена к­ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.                ­ Р1   Р2   Р3               ­  Р1  Р2  Р3 3) Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными  высказываниями, 3­4 столбик заполнить 0 или1 .  Формула Высказыван ие Тигр Волк Бурундук Заяц A B А В А   В А  В Зверь полосатый Зверь хищный                                                               Проверка заданий осуществляется устно. Правильные ответы демонстрируются на  слайдах   презентации ЭТАП 3 Изучение нового материала Таблица истинности – это таблица, показывающая,  какие значения принимает составное высказывание  при  всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний  Алгоритм построения  таблицы  истинности: Струкова Н. Н. 1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;  2. определить число строк в таблице m = 2n;  3. подсчитать количество логических операций в формуле;  4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;  5. определить количество столбцов в таблице:  число переменных  плюс  число операций;  6. выписать наборы входных переменных ;  7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам,  выполняя логические операции в  соответствии с установленной  в  п.4  последовательностью          Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим  образом:  а) определить количество наборов входных переменных;  б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а  нижнюю —1;  в) разделить колонку  значений  второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть  чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;  г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.         Приоритеты операций  1. отрицание 2. конъюнкция 3. дизъюнкция 4. импликация 5. эквивалентность  Пример  Для формулы  A (B        ) построить  таблицу истинности алгебраически.         Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности  должно быть 23 = 8.          Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице  истинности должно быть 3 + 5 = 8.  A  B  C  0  0  0  0  1  0  1  0  0  0  1  1  0  0  1  0  1  1  1  1  0  1  1  1  1  1  0  0  1  1  0  0  1  0  1  0  1  0  1  0   С 1  0  0  0  1  0  0  0  B  (   С )  A (B    С )  1  0  1  1  1  0  1  1  0  0  0  0  1  0  1  1  ЭТАП 4  Закрепление  новых знаний 1.Построить таблицы истинности для следующих выражений: Струкова Н. Н. (Задания выведены на слайде. Каждое задание выполняется на доске,  задание со «*» повышенной  сложности)                  а) А (В );                  б)А (ВВ С);→              *  в)А (В ) А (В С);→ 2.Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и  ( А   (В  С ) ). (Задание выведено на слайд.  Таблица истинности для выражения в  ( А   (В  С ) ). выполняется на доске, для выражений 1­4 таблицы истинности строятся в тетради)                  1) А  В  С  А;                  2) А   (В  С);                  3) А  ( ).                  4) (А  В)  (А  С);    ЭТАП 5  Контроль и самопроверка знаний Индивидуальная работа  по вариантам, после выполнения заданий идет проверка в парах с оцениванием. Вариант 1 1. Составить таблицы истинности                     (А  В)  (  А В) 2. Заполнить пустые ячейки таблицы А В (А  В) ( ВА  )    ( ВА  ) 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 ( ВА  ) А     1 0 1 Вариант 2* 1. Составить таблицы истинности                     ((Х  Y)  (С  Z))  (Z Y) 2. Заполнить пустые ячейки таблицы А В 0 0 1 0 0 1 0 1 1 С С  А (С  А)  В→ 0 1 1 0 ЭТАП 6 Подведение итогов. Рефлексия  Личностное осмысление каждым учеником результатов урока: 1. Что было наиболее трудным? 2. Что удалось лучше всего? Струкова Н. Н. ЭТАП 7  Домашнее задание Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы 1. ( А В) →  (АВ)ˇ(АВ)                         2.     B АВ Струкова Н. Н. Карточка 1 Приложение 1 ______________ – это наука о формах и способах мышления. Основные формы мышления: понятие, высказывание, умозаключение. ________________ ­ форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.  Две стороны понятия: содержание и объем. _______________ понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. ______________понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.  ___________________  (суждение)– это форма мышления, выраженная с помощью понятий, в которой что­либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними. ______________  суждение,   в   котором   связь   понятий  правильно  отражает   свойства   и   отношения реальных вещей. Суждение  ____________­  в   том   случае,   когда   связь   понятий  не   соответствует  реальной действительности. Высказывание называется ___________, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется __________. _______________________­   это   форма   мышления,   с   помощью   которой   из   одного   или   нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). ______ ­ ЛОЖЬ Карточка 2 Алгебра высказываний способствует   определению   истинности   или   ложности   составных   высказываний,   не   вникая   в   их содержание.  1 – ИСТИНА Простым   высказываниям  ставятся   в   соответствие  логические   ______________,   обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Составные   высказывания   на   естественном   языке   образуются   с   помощью  союзов,   которые   в   алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности. Логические   выражения,   у   которых   последние   столбцы   истинности   совпадают,   называют ______________________ Базовые логические операции _________________­ операция логического умножения. В естественном языке соответствует союзу И. Составное высказывание  истинно тогда и только тогда, когда истинны  все  входящие в него простые высказывания. ___________________­ операция логического сложения. В естественном языке соответствует союзу ИЛИ. Составное   высказывание  истинно,  когда  истинно  высказывания. _____________________­ операция логического отрицания. В естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице НЕ. Делает истинное высказывание ложным  и наоборот, ложное – истинным. ______________________­ операция логического следования. В естественном языке соответствует обороту если…, то… Составное высказывание  ложно,  когда  условие  (первое высказывание)  истинно, а  следствие  (второе высказывание) ложно. _______________________­ равнозначность. В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае  хотя   бы   одно  из   входящих   в   него   простых Струкова Н. Н. Составное   высказывание  истинно,  когда  оба  исходных   высказывания  одновременно  истинны   или одновременно ложны. Струкова Н. Н. 1)  Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных        высказываний                               ­ А   В                               ­ А  В                               ­ В   А                               ­ А   В Приложение 2 2)    По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень                поражена к­ым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.                ­ Р1   Р2   Р3               ­  Р1  Р2  Р3 3)  Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными  высказываниями, 3­4 столбик заполнить 0 или1 . Формула Высказыван ие Тигр Волк Бурундук Заяц A B не A не B A и B A или B Зверь полосатый Зверь хищный Струкова Н. Н. Приложение 2 Вариант 1 3. Составить таблицы истинности                     (А  В)  (  А В) 4. Заполнить пустые ячейки таблицы А В (А  В) ( ВА  )    ( ВА  ) 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 ( ВА  ) А     1 0 1 Вариант 2* 3. Составить таблицы истинности                     ((Х  Y)  (С  Z))  (Z Y) 4. Заполнить пустые ячейки таблицы А В 0 0 1 0 0 1 0 1 1 С С  А (С  А)  В→ 0 1 1 0 Струкова Н. Н. Список литературы 1. Н. Угринович «Информатика и информационные технологии» 10­11 класс, М. Бином.  Лаборатория Знаний, 2012 2. Н. Угринович, Л. Босова, Н. Михайлова «Практикум по информатике и информационным  технологиям», М. Бином. Лаборатория Знаний, 2012 3. Л. Залогова и др. «Информатика. Задачник –практикум». М. Бином. Лаборатория Знаний, 2013