Струкова Н. Н.
Тема урока: «Построение таблиц истинности».
Тип урока: изучение нового материала
Цель урока: сформировать навыки построения таблиц истинности
Задачи урока
:
обучающие:
обеспечить в ходе урока усвоение и первичное закрепление новых понятий;
развивающие:
развивать логическое мышление
развивать внимание
развивать память
развивать речь учащихся;
воспитательные:
воспитывать умение слушать учителя и одноклассников
воспитывать аккуратность ведения тетради
воспитывать дисциплинированность.
Вид используемых на уроке средств ИКТ:
презентация, текстовый документ.
Необходимое аппаратное и программное обеспечение:
компьютер;
мультимедейный проектор;
принтер.
Конспект урока.
1 ЭТАП 1 Организационный
Сегодня на уроке мы знакомимся с понятием «таблица истинности», научимся строить таблицы
истинности.
В ходе урока нам предстоит:
1. вспомнить изученные вопросы темы «Алгебра логики»
1. изучить новый материал по теме «Построение таблицы истинности»
2. по результатам работы на уроке каждый получает оценку, характеризующую
эффективность усвоения материала
ЭТАП 2 Повторение пройденного материала
1 задание – работа в парах по вариантам
на Карточке 1,2 вставить пропущенные слова (приложение 1)Струкова Н. Н.
2 задание – индивидуальная работа на карточках по заданиям: 1 задание для слабых
учащихся, 2,3 для сильных учащихся (приложение 2)
1) Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
высказываний
А В
А В
В А
А В
2) По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
поражена кым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.
Р1 Р2 Р3
Р1 Р2 Р3
3) Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными
высказываниями, 34 столбик заполнить 0 или1 .
Формула Высказыван
ие
Тигр
Волк
Бурундук
Заяц
A
B
А
В
А В
А В
Зверь
полосатый
Зверь хищный
Проверка заданий осуществляется устно. Правильные ответы демонстрируются на
слайдах презентации
ЭТАП 3 Изучение нового материала
Таблица истинности – это таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание
при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний
Алгоритм построения таблицы истинности:Струкова Н. Н.
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице m = 2n;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций;
6. выписать наборы входных переменных ;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в
соответствии с установленной в п.4 последовательностью
Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим
образом:
а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а
нижнюю —1;
в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть
чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0;
г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их
группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.
Приоритеты операций
1. отрицание
2. конъюнкция
3. дизъюнкция
4. импликация
5. эквивалентность
Пример Для формулы A (B
) построить таблицу истинности алгебраически.
Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности
должно быть 23 = 8.
Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице
истинности должно быть 3 + 5 = 8.
A B C
0 0
0
0 1
0
1 0
0
0
1 1
0 0
1
0 1
1
1
1 0
1 1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
С
1
0
0
0
1
0
0
0
B ( С )
A (B С )
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
ЭТАП 4 Закрепление новых знаний
1.Построить таблицы истинности для следующих выражений:Струкова Н. Н.
(Задания выведены на слайде. Каждое задание выполняется на доске, задание со «*» повышенной
сложности)
а) А (В );
б)А (ВВ С);→
* в)А (В ) А (В С);→
2.Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и ( А (В С ) ).
(Задание выведено на слайд. Таблица истинности для выражения в ( А (В С ) ).
выполняется на доске, для выражений 14 таблицы истинности строятся в тетради)
1) А В С А;
2) А (В С);
3) А (
).
4) (А В) (А С);
ЭТАП 5 Контроль и самопроверка знаний
Индивидуальная работа по вариантам, после выполнения заданий идет проверка в парах
с оцениванием.
Вариант 1
1. Составить таблицы истинности
(А В) ( А В)
2. Заполнить пустые ячейки таблицы
А
В
(А В)
(
ВА
)
(
ВА
)
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
(
ВА
)
А
1
0
1
Вариант 2*
1. Составить таблицы истинности
((Х Y) (С Z)) (Z Y)
2. Заполнить пустые ячейки таблицы
А
В
0
0
1
0
0
1
0
1
1
С
С А
(С А) В→
0
1
1
0
ЭТАП 6 Подведение итогов. Рефлексия
Личностное осмысление каждым учеником результатов урока:
1. Что было наиболее трудным?
2. Что удалось лучше всего?Струкова Н. Н.
ЭТАП 7 Домашнее задание
Уровень знания: знать, что такое таблица истинности, уметь строить таблицу истинности
Уровень понимания: составить таблицы истинности и определить истинность формулы
1. ( А В) → (АВ)ˇ(АВ)
2.
B АВСтрукова Н. Н.
Карточка 1
Приложение 1
______________ – это наука о формах и способах мышления.
Основные формы мышления: понятие, высказывание, умозаключение.
________________ форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Две стороны понятия: содержание и объем.
_______________ понятия составляет совокупность существенных признаков объекта.
______________понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.
___________________ (суждение)– это форма мышления, выраженная с помощью понятий, в которой
чтолибо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними.
______________ суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения
реальных вещей.
Суждение ____________ в том случае, когда связь понятий не соответствует реальной
действительности.
Высказывание называется ___________, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Высказывание, состоящее из простых высказываний, называется __________.
_______________________ это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких
суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
______ ЛОЖЬ
Карточка 2
Алгебра высказываний
способствует определению истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их
содержание.
1 – ИСТИНА
Простым высказываниям ставятся в соответствие логические ______________, обозначаемые
прописными буквами латинского алфавита.
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре
высказываний заменяются на логические операции.
Логические операции задаются таблицами истинности.
Логические выражения, у которых последние столбцы истинности совпадают, называют
______________________
Базовые логические операции
_________________ операция логического умножения.
В естественном языке соответствует союзу И.
Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые
высказывания.
___________________ операция логического сложения.
В естественном языке соответствует союзу ИЛИ.
Составное высказывание истинно, когда истинно
высказывания.
_____________________ операция логического отрицания.
В естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице НЕ.
Делает истинное высказывание ложным и наоборот, ложное – истинным.
______________________ операция логического следования.
В естественном языке соответствует обороту если…, то…
Составное высказывание ложно, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе
высказывание) ложно.
_______________________ равнозначность.
В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае
хотя бы одно из входящих в него простыхСтрукова Н. Н.
Составное высказывание истинно, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или
одновременно ложны.Струкова Н. Н.
1) Даны высказывания: А= «3*3=9», В=»3*3=10» определить истинность составных
высказываний
А В
А В
В А
А В
Приложение 2
2) По мишеням произведено три выстрела. Рассмотрено высказывание: Рк= «мишень
поражена кым выстрелом», где к=1,2,3. Что означают следующие высказывания.
Р1 Р2 Р3
Р1 Р2 Р3
3) Заполнить таблицу. 2 столбик – заполнить соответствующими составными
высказываниями, 34 столбик заполнить 0 или1 .
Формула Высказыван
ие
Тигр
Волк
Бурундук
Заяц
A
B
не A
не B
A и B
A или B
Зверь
полосатый
Зверь хищныйСтрукова Н. Н.
Приложение 2
Вариант 1
3. Составить таблицы истинности
(А В) ( А В)
4. Заполнить пустые ячейки таблицы
А
В
(А В)
(
ВА
)
(
ВА
)
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
(
ВА
)
А
1
0
1
Вариант 2*
3. Составить таблицы истинности
((Х Y) (С Z)) (Z Y)
4. Заполнить пустые ячейки таблицы
А
В
0
0
1
0
0
1
0
1
1
С
С А
(С А) В→
0
1
1
0Струкова Н. Н.
Список литературы
1. Н. Угринович «Информатика и информационные технологии» 1011 класс, М. Бином.
Лаборатория Знаний, 2012
2. Н. Угринович, Л. Босова, Н. Михайлова «Практикум по информатике и информационным
технологиям», М. Бином. Лаборатория Знаний, 2012
3. Л. Залогова и др. «Информатика. Задачник –практикум». М. Бином. Лаборатория Знаний, 2013
Таблицы истинности.doc
