Урок - презентация: "Площадь Чи-Чао-Ту"(5 класс, геометрия)

Урок-презентация по геометрии в 5 классе «Площадь Чи-Чао-Ту». Цели: 1) познакомить с понятием равновеликих фигур; 2)вывод формулы вычисления площади прямоугольного треугольника; 3) изучить метод нахождения площадей сложных геометрических фигур путем разбиения их на простые составляющие. Задачи урока: Образовательные: 1)Сформировать понятие равновеликих фигур; 2)Вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника; 3)Познакомить с методами вычисления площадей сложных геометрических фигур путем разбиения ее на простые составляющие. Развивающие: 1)Формирование мотивационного аспекта у учащихся, создание ситуации успеха; 2)Развитие наблюдательности, умения анализировать, обобщать, делать выводы; 3)Развивать умение делать практические работы, моделировать, рассматривать разные варианты решения одной задачи. Воспитательные: 1)Обеспечить прочное и сознательное усвоение учащимися математических знаний, нужными в повседневной жизни; 2)Воспитывать культуру речи; 3)Содействовать нравственному воспитанию учащихся, воспитывать умение видеть прекрасное. Проблемные вопросы: 1)Выявление равновеликих фигур; 2)Как можно вычислить площадь сложной геометрической фигуры? 3)Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника? Тип урока: урок изучения новой темы. Форма урока: проблемно-эвристический урок. Методы, приемы: практическая работа, эвристическая беседа, индивидуальная работа, работа в группах. Оборудование: компьютер, проектор, модель для составления танграмовых полочек, конверты с материалом для практических работ, в которых находятся танграм, прямоугольник, ножницы, бумажные осенние листья с буквами и вопросами. План проведения урока: 1)Вступительное слово учителя. 1мин. 2)Фронтальный опрос. 2 мин. 3)Объяснение темы. 15мин. 4)Решение задач. 10мин. 5)Практическая работа №4. 5мин. 6)Разрешение проблемной ситуации. 2мин. 7)Закрепление темы и подведение итогов. 9мин. 8)Домашнее задание. 1мин. Ход урока. 1) Вступительное слово учителя. Слайд№1.Осень. Сегодня начну урок стихотворением, посвященным этому замечательному времени году. Слайд №2. Несколько осенних листочков залетело к нам класс. Это необычные листочки-вопросы, они помогут сформулировать тему урока. 2) Фронтальный опрос. В корзиночке бумажные цветные листики, на которых с одной стороны написаны буквы, а с другой вопросы: 1) Какиефигуры называются равными? Л 2) Какой треугольник называется прямоугольным? Щ 3) Определение диагонали. П 4) Определение параллелограмма. Ь 5) Формула площади прямоугольника. О 6) Формула площади квадрата. Д 7) Как называются стороны прямоугольного треугольника? А. Из данных букв предлагается ребятам составить слово. Получается: «Площадь».Тема с помощью магнитов крепится на доску. Учитель уточняет тему:«Площадь Чи-чао-ту», что означает танграм. Таким образом, тема изучается с помощью танграма. Слайд №3. Ученики вспоминают, что это китайская головоломка: квадрат, разделенный определенным образом.Слайд№4.Можно вспомнить информацию, связанную с историей танграма. Легенда гласит, чтопочти две с половиной лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы, Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император позвал к себе трех мудрецов, один из которых был известным математиком, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. И повелел он придумать им игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. 3)Объяснение темы. Практическая работа №1. Взять из конверта два больших танграмовых прямоугольных треугольника и сложить из них какую-нибудь новую геометрическую фигуру. Возможные комбинации: произвольный треугольник; прямоугольник; ромб. Учитель предлагает вычислить площадь полученных фигур. Ученики могут это сделать, вычислив площадь сложенного прямоугольника. Все остальные будут иметь такую же площадь. Ребята делают вывод: все эти фигуры имеют равные площади, потому что состоят из одинаковых частей. Учитель сообщает, что такие фигуры называются равновеликими. Определение. Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются равновеликими. Практическая работа №2. Взять из конверта квадрат и два маленьких прямоугольных треугольника и сложить из них какую-нибудь новую геометрическую фигуру. Возможные комбинации: прямоугольная трапеция; параллелограмм; прямоугольник. Учитель предлагает вычислить площади этих фигур. Ученики делают заключение, все полученные фигуры являются равновеликими и площадь можно узнать, вычислив площадь прямоугольника. Можно дать следующую информацию: головоломка придумана 4000 лет назад, но мода на нее не проходит до сих пор. Пожалуй, самое удачное применение танграма в качестве мебели. Есть и столы- танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полкифирмы Lado. Вся мебель, построенная по принципу танграма, очень удобная и многофункциональная, сказочная. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек. В   гостиной   можно   повесить   полки   в   виде   людей,   в   детской   из   этих   же   полок   можно сложить зайцев, котов, птиц, а в столовой в виде фруктов, в  библиотеке – в виде храма. Практическая работа №3. Из модели танграма предлагается составить танграмовые полочки. Возможные варианты представлены на слайде №5 После этого учитель предлагает ответить на вопрос:«Что можно сказать о площадях этих фигур?» Ребята должны догадаться, что площади их равны, так как состоят из одинаковых частей. Как же вычислить площади всех этих полочек? Ученики должны сделать вывод: нужно сложить квадрат как на слайде №4 и вычислить площадь квадрата. Все композиции полочек будут иметь такие же площади, потому что состоят из одинаковых частей, а значит, являются равновеликими. 4)Решение задач. Слайд № 6. Решение задачи на равновеликие фигуры. Слайд №7. Решение задачи на нахождение площади разбиением на простые фигуры. Слайд №8. Решение задачи на нахождение площади трапеции. Создается проблемная ситуация, потому что ребятам неизвестна формула площади прямоугольного треугольника. Учитель напоминает практические работы №1,2,3, в которых прямоугольные треугольники являлись составляющими фигур. 5)Практическая работа №4. Слайды №9, 10,11. Вывести формулу площади прямоугольного треугольника. Ученики делают практическую работу. Разрезают прямоугольники из конвертов по диагонали. Проверяют равенство полученных фигур наложением и делают вывод, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Теперь можно вернуться к поставленной задаче. 6)Разрешение проблемной ситуации.Слайд №12 Ребята делают вывод, что трапецию можно разбить на прямоугольник и прямоугольный треугольник, найти площади этих фигур и сложить полученные результаты. 7)Закрепление темы. Слайд №13. изображенных фигур и выявление среди них равновеликих. Нахождение площадей 8)Подведение итогов. Учащиеся отвечают на вопросы учителя: 1)Как можно вычислять площади сложных геометрических фигур? 2)Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника. 3)Какие фигуры называются равновеликими? 9) Домашнее задание. Слайд №14. Выполняя домашнюю работу, ребята столкнутся с очередной проблемной ситуацией, когда невозможно вычислить площадь фигуры, разбивая ее на простые, площади которых ученики уже умеют вычислять. Кто-нибудь наверняка найдет решение и тогда в таблице появится слово «эврика». Проблема, поставленная в домашнем задании, является темой следующего урока.