Урок - путешествие в “Страну рациональных чисел” 6 класс

Урок ­ путешествие в “Страну рациональных чисел” 6 класс Цель урока. Закрепить умения выполнять арифметические действия над  рациональными числами. Проверить умение использовать свойства арифметических  действий для упрощения выражений с рациональными числами. Активизировать  мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в уроке.  Развить интерес к математике через исторические сведения из области рациональных  чисел и через упражнения, записанные в нестандартной форме. Тип урока –  урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, экран. 1.Организационный момент.     Здравствуйте, ребята, садитесь.  Ребята сегодня мы совершим путешествие в страну рациональных чисел.  С 1 класса  вы изучаете числа и их свойства. Чисел так много, невозможно назвать ни наибольшего, ни наименьшего из них. Однако все числа связаны между собой.  Мы уже знакомы с  натуральными числами, десятичными дробями, целыми числами и продолжаем изучать  рациональные числа. Нам предстоит вспомнить сложение, вычитание, умножение,  рациональных чисел, определение подобных слагаемых, выполнение приведения  подобных слагаемых. А отправимся в путь мы на поезде, с собой возьмем только положительные эмоции, для этого нам надо выполнить задание 1. Станция “Разминкино”. Задания для устного счета: 1) ­8,4 +(­8,4)=0;                 2) (­6,7)*(­10)=­67; 3) (­2,2)+3,5=1,3; 4) ­13­8=­5; 5) 15­18=­13; 6) 7,4­(­3,2)=­10,6; 7) ­9*6=­54. Примечание: если ребята согласны с ответом, то поднимают синюю сигнальную  карточку, если же не согласны, то ­ красную сигнальную карточку. 2. Станция “ Сигнальная”. На этой станции мы выполним тест “Верно, неверно” с сигнальными карточками. 1) ­5  А какие числа называются отрицательными? Приведите пример как записываются  ─  это какое число: положительное или отрицательное? положительные числа. Нуль   отрицательное число (+) ─ ─  противоположные числа (+) 2) Дана точка А(­5). Расстояние от неё до начала отсчета равно ­5 единиц (­) 3) ­7 и 7  Дайте определение противоположным числам. Приведите примеры. 4) |­6 | = ­6 (­) Дайте определение модуля. 5)  а < 3. Верно ли, что число а только отрицательное? (­) 6)  –15,79 < 7,29 (+) Сформулируйте правило сравнения отрицательного и положительного числа. 7) ­12,35 > ­2,35 (­) Сформулируйте правило сравнения 2­х отрицательных чисел. 8) в > 5. Верно ли, что число в только положительно (+) 9) Выражение | х | =7 верно только при х=7 (­) Что можно сказать о модулях противоположных чисел? ─ 10) ­2/3 и 18,4   рациональные числа (+) Дайте определение рациональных чисел. Рациональным числом называется такое число, которое может быть представлено как  отношение некоторого целого числа к натуральному. Рациональные числа состоят из  положительных чисел, отрицательных чисел и нуля. Но можно и так говорить:  рациональные числа состоят из целых и дробных чисел. В свою очередь целые числа  состоят из натуральных, нуля и целых отрицательных, а дробные – из положительных и  отрицательных дробных чисел. 3. Станция “Мудрилкино”. Задание. Найдите значение выражения удобным способом: 1) 3,8*(­0,25)*4; 2) ­2*4,8*(­0,25); 3) ­7/9*(­6,2/15)*(­9/7); 4) ­3,8*4,7+(­1,2)*4,7; 5) ­2,5*(­8,9)+1,5*(­8,9).   4. Станция “Вычислительная” Станция “Вычислительная” большая. На этой станции несколько улиц. Первая улица,  на которой мы побываем, называется Теоретическая. Нам необходимо повторить  правила действия с рациональными числами. 1. Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел. 2. Правило сложения чисел с разными знаками. 3. Сумма двух противоположных чисел равна … 4. Правило умножения двух чисел с разными знаками. 5. Частное двух отрицательных чисел есть число. 6. Частное двух чисел с разными знаками есть число … 7. На нуль делить … 8. Сколькими числами определяется положение точки на координатной плоскости. Как называются эти числа. № Задание Ответы 1 2 3 4 1 2 3 4 5 ­3∙(­6+8,2) 6,6 26,2 ­6,6 ­42,6 ­24:(­3)+7∙(­0,1) ­1,5 ­8,7 0,1 7,3 12/5 ∙ 3/14 ­0,2 69/70 0,1 ­0,1 0,5 ­2,5∙3+4,5:(­0,9) ­12,5 31/3 ­8 ­2,5 (­11/4 + 7/8)∙(­22/3) ­1 52/3 ­52/3 1 Результат на наборном полотне.       Работа в группе Вариант 1 1.­6­(­8­20) 2.|­18,9­11,1 |  30 4 ­5,8 ­ 22 ­16 2,4 3. 32­52 4. ­2 ∙ 8 :(­4) 5. 0,58 ∙(­10) 6. 3,6 ∙ (­ 2/3)  Вариант 2 1.  (14,5­85)+54,5  ­ 22 2,4 30 4 ­16 ­5,8 2.  ­20+(16­(­26)) 3. ­0,58 ∙ 10 4. – 4/7 ∙ 4,2 5. |­17,2+(­12,8) | 6. ­8 ∙ 2 : (­4) Результат: 2 4 5 6 1 3 5. Станция « Конечная»  1. Поставьте вместо * знак действия: ­5 * 2/5=­2 (∙) 6/7 * 1 = ­1/7 ( ­ ) ­0,5 * (­1) = 0,5 (∙) (­2) * (­3) = 2/3 (:) 14 * (­8) = 6 (+) 12 * (­7) = 19 ( ­ ) 2. Как помочь маме? Мама не может попасть в квартиру, т. к. забыла код (шифр) секретного замка, который  стоит в двери ( код состоит из 4 цифр). Вы поможете маме (назовёте код), если быстро  и правильно решите 4 задания. В окошко ставьте найденное число и в кружок номер,  под которым оно находится в кодированных ответах. Это и будет код замка: 1) 27,3 – (­2,6) = а цифра 2) –3,3 – а + (­3,4) = в цифра 3) –13 – в – (­11,2) = с цифра 4) (а + в) – с = цифра Кодиров. ответ: ­ 41,5 ­43,9 ­9,3 3,8 ­36,6 3,4 29,9 34,8 Ответ (код): 6281 Вариант 2 a) 3x+15y­2x­20y+7x b) 1/4a­1/3a+1/2a­1/6a 2. Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Приведите подобные слагаемые a) 8m+14n­9m­15n+7n b) 1/8m­1/4m+1/2m­ 3/4m 2. Найдите значение выражения 2*(5x­4y)­3*(4x­y), если x=­5, y=0,8. 3. Обоснуйте ответ на вопрос В сумме a+b слагаемое a увеличили в 2 раза. На  сколько увеличилась сумма, если второе  слагаемое осталось без изменения? Примечание: задание проецируется через кодоскоп. Ребята пишут под копирку на  листках. Первый лист сдают учителю. А второй лист отдают соседу по парте, чтобы  каждый учащийся смог проверить работу своего соседа.  В произведении mn множимое m  увеличили на 2. Как изменилось  произведение? 5*(4a­3b)­2(5a­3b), если a=­0,3, b=0,7. 6. Рефлексия ­ Что вам больше всего понравилось? ­ Какие задания вам показались сложными? ­ Было ли для вас сегодняшнее занятие полезным? ­ Чему новому вы научились? 7. Домашнее задание  Составить как можно больше равенств с предложенными числами (­8; ­5; ­2; 0; 3; 5; 6; 11);