Урок в 6 классе.

6 класс           Тема урока. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Цель:  закрепить   навыки   нахождения   наибольшего   общего   делителя   (НОД) различными   способами;   разложение   чисел   на   простые   множители   с   помощью алгоритма Евклида. Ход урока Мотивация к учебной  деятельности. На   доске   /запись   25.11.Классная   работа.   Тема   урока:   Наибольший   общий делитель/. Вопрос ученикам: Какое сегодня число? На доске записывается число 25.11 и обсуждаются следующие вопросы:  ― Какие это числа? (25 — составное, 11 — простое)  ― Какие числа мы называем простыми?  ― Какие числа мы называем составными? Актуализация знаний Тема   сегодняшнего   урока:   «Наибольший   общий   делитель».   Для   того   чтобы успешно вычислять НОД, необходимо знать признаки делимости чисел.  Задание 1. Из предложенных чисел выберите числа, кратные: 9, 2, 5, 10, 3; выполните сортировку по возрастанию и получите слова. Задание выполняется на интерактивной доске (нужные числа перетаскиваются в соответствующий столбик). 6 класс По окончании работы обсудить, почему осталось число 1.  (Число 1 не является ни простым, ни составным, т.к. делится только на 1.)  Сформировать   из   получившихся   слов   фразу:   «Евклид   и   Эратосфен   великие греческие ученые». Усвоение новых знаний а) Знакомство с биографией Эратосфена (276 г. до н.э.­194 г. до н.э.). Греческий математик, астроном, географ и поэт.  Знакомство со способом отыскания простых чисел – решетом Эратосфена. На интерактивной доске: Ребята, следуя способу Эратосфена, убирают числа: Сравнивают полученный результат с таблицей простых чисел.  Обсуждается вопрос: Почему «решето»? Для этого следует вспомнить, что такое решето. Следующим   вопросом   должен   стать:   Какие   носители   информации   нам известны?  Из   перечисленных   следует   выделить   «восковые   таблички»  ,   числа   на которых не вычеркивали, а выкалывали. После выполнения поиска простых чисел по алгоритму   Эвклида   табличка   напоминала   решето.   Можно   также   сказать,   что   мы 6 класс просеяли через решето числа, отделив простые от составных. б) Знакомство с Евклидом (ок.300 г. до н.э. древнегреческий математик). Закончить   рассказ   о   Евклиде   тем,   что   он   описал   алгоритм   нахождения наибольшего общего делителя. Но прежде чем мы с ним познакомимся, необходимо вспомнить способы нахождения НОД:  1. Нахождение делителей каждого из чисел и выделение наименьшего общего делителя.  2. Нахождение делителя меньшего числа.  Работа у доски: НОД(36;84)=12 Д(36)=(1,2,3,4,6,9,12,18,36) НОД(36;84)=12 36!2 84!2 18!2         42!2   9!3         21!3   3!3          7 !7   1!             1!          Знакомство с алгоритмом Евклида  Ученикам предлагается самостоятельно выполнить алгоритм для тех же чисел. Включение в систему знаний № 146,№148(а­г),№149.  Рефлексия деятельности на уроке Обсуждение вопросов:  ― Что нового мы узнали на уроке?  ― С какими учеными мы познакомились? ― Какое отношение каждый из них имеет к теме нашего урока?  Домашнее задание П.6. № 148(д,е),№150,№152. Литература 6 класс 1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. – М.: Просвещение 2011 2. Босова   Л.Л.  Информатика   и   ИКТ:   учебник   для   5   класса.   –   М.:   БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.