Урок
Я слышу – я забываю,
Я вижу – я запоминаю,
Я делаю – я усваиваю. Китайская
мудрость
Повторение некоторых вопросов и
постановка целей урока.
• 1. Какое уравнение называется
целым. 2.Сколько корней может
иметь уравнение 1,2,3,n-степени ?
• 3.Какие приемы уже известны для
решения уравнений третьей и
более высокой степени? Все ли
типы уравнений можно решить с
помощью этих приемов ?
Мотивация.
• Посмотрите на уравнения, которые
записаны ниже. Знаете ли вы способы
решения этих уравнений ?
• 1. 636х² +635х- 1=0.
• 2. 718х² - 717х – 1=0.
• 3. х³ + х – 2 = 0.
• 4. х³- 4х²+ 3х + 2 = 0 ?
Не могли бы вы сформулировать цели
урока? Как могли бы определить тему
урока?
Тема урока, цели урока.
• Тема. Некоторые приемы решения
целых уравнений.
• Цели. Узнать новые приемы
решения целых уравнений:
познакомиться с теоремой о корне
многочлена и теоремой о целых
корнях целого уравнения
;применение этих теорем к
решению несложных задач.
Теорема о целых корнях целого
уравнения.
• Если уравнение, в котором левая часть
многочлен, а правая часть 0 и все
коэффициенты – целые числа, причем
свободный член отличен от 0, имеет
целый корень, то этот корень является
делителем свободного члена.
• Решаем задание №1.
• Составляем план решения.
• Решаем задание №2 по плану.
Задача «купцов».
• Встретились купцы на базаре.
•
- Как идут твои дела. Слышал, ты большое наследство
получил ? – спросил один другого.
- Да как сказать… Получил я наследство от отца. Много
торговал по всему свету и через год состояние мое равнялось
наследству в кубе. Отдал я брату часть состояния, равное
полученному наследству. И купил коня за оставшиеся 2
миллиона рублей.
Вот и посчитай , какое наследство я получил ?
Составьте уравнение к этой задаче и решите его.
Теорема 1.
• Если число а является корнем многочлена, то
этот многочлен делится без остатка на
выражение (х – а).
• Пример. Отношение многочленов можно записать
в виде дроби , у которой степень числителя
равна степени знаменателя, то есть, дробь
неправильная и «целую часть» можно выделить
выполнив деление уголком.
Следовательно, целая часть равна двум, остаток
от деления многочленов есть двучлен .
• Решаем задание №2.
• Составить план решения. Решаем задание № 3.
Итоги урока.
• Оцените работу на уроке в
технологических картах. Поставьте
себе оценку в соответствие с
критериями: те, кто решил вперед
класса 2-3 задания – ставят себе
оценку «5»; те, кто решил 1 задание
– оценку «4».
• Что же нового узнали вы на уроке ?
• Обобщить несколькими словами
Домашнее задание.
• Пункт 16 прочитать, выучить
формулировки теорем 1 и 2, разобрать
доказательство теоремы 2; разобрать
примеры 3 и 4 из текста учебника ,
записать их решение в тетрадь. Подумать
над возможной темой следующего урока
и над его целями, записать в тетрадь.
• Решить: №341, 346(а). Дополнительно на
оценку «5» – 348(а). Спасибо за урок.
Сдайте технологические карты.
презентация к уроку.pptx
