Урок "Вычисление пределов"

Тема: «Вычисление пределов».  План занятия Цели:  обучающая   развивающая воспитательная  повторять и закреплять основные умения и навыки по теме.  развивать логическое мышление, умение сравнивать, сопоставлять;  формировать навыки самостоятельной работы;  развивать рефлексивные навыки обучающихся, их математическую  культуру и речь;  воспитывать умение контролировать свою деятельность и оценивать  её;  воспитывать культуру общения, коммуникативные и  информационные навыки, умение работать в команде. Ход занятия: 1. Организационный момент;(3мин.) 2. Актуализация опорных знаний (устные упражнения);(20мин.) 3. Проверка домашнего задания;(10мин.) 4. Самостоятельная работа в группах;(15мин) 5. Обсуждение; (5мин.) 6. Итог занятия; (1мин) 7. Задание на дом. (1мин) Актуализация опорных знаний: устные упражнения. 1. Найти 10% от 150; 15% от 220. 2. Лариса купила шапку стоимостью 800 рублей со скидкой 15% . Сколько рублей  сдачи она получит, если  отдала кассиру 1000 рублей?       3. Упростите выражение: а) (х­7)(х+7);                                                            б) (0,5­х)(0,5+х);                                         в) (2х­1)(2х+1). 4. Разложите на множители: а) 3х2+18;                                                  в) х3+х2­4х­4. 5. Найти ОДЗ для выражения: а) √х+1 ;  б) √3х 2х+10 ;  в) 11 х2+11х−12 . 6. Найти значение функции в данной точке:             а) f(x) = 2x+1, х0 = ­0,5;             б) f(x)= 1             в) f(x) = х2+3х­4, х0 = 1.          Какие знания, формулы были применены для решения устных упражнений?      9  х3, х0 = 3;  Понятие процента  Нахождение процента от числа  Формулы сокращенного умножения  Способы разложения на множители  Допустимые значения переменной  Как найти значение функции в данной точке Проверка домашнего задания:  правила по теме: 1 Что называют пределом функции в  данной точке? 2 Что надо сделать, чтобы вычислить  предел? 3 Какую величину в теории пределов называют бесконечно малой, какую бесконечно  большой? 4 Чему равен предел   lim n→0 1 n ;lim n→∞ 1 n ? 5 Как вычислить пределы:  lim х→−1 x2−1 х+1 ;   lim х→∞ x2+3х−4 х .  Обучающимся сообщаются цели и задачи занятия: в ходе самостоятельной работы  повторить и закрепить правила вычисления пределов, раскрытие неопределенностей  вида ( 0 0 ¿ , ( ∞ ∞¿.  Примеры самостоятельной работы надо выполнять в предложенном порядке.   На столах карточки с ответами правильными и неправильными. На обороте у  каждой карточки буква. Если примеры решены правильно, то сложится слово.  У всех групп задания одинаковые.  Работать будем в группах. КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ  Будь добросовестным по отношению к товарищам, работай в меру своих сил.  Слушайте каждого члена группы внимательно, не перебивая.  Говорите коротко, ясно, чтобы все могли высказаться.  Поддерживайте друг друга, несмотря на интеллектуальные разногласия.  Отвергая   предложенную   идею,   делайте   это   вежливо   и   не   забывайте   предлагать альтернативу.  Если   никто   не   может     начать   говорить,   начинайте   по   часовой   стрелке   от координатора.  Координатором   выбирайте   того,   кто   сможет   распределить   нагрузку,   уладить разногласия, выбрать лучшее решение вместе со всеми.  Выступать от имени группы  почетно.  Это делает подготовленный всей группой ее представитель.                                          План работы группы 1. 2. 3. 4. 5. Выбор координатора группы; Знакомство с заданиями и критериями их оценки; Выполнение заданий; Обсуждение работы каждой группы (рефлексия); Итоги работы. На столах в каждой группе: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Памятка по групповой работе; Задания и критерии оценивания; Правила вычисления пределов; Карточки с буквами – ответами; Листы рефлексии; Составы групп (отметить, кто в группе работал лучше); Оценочные листы. Задания.                                                    Вычислить пределы: 1. 2. 3. 4. 5. lim χ→0 χ+12 χ+11 ;   lim χ→5 χ2−25 χ−5 ;   lim χ→∞ −3χ χ2−1 ;   lim χ→2 −3χ χ2+1 ;   lim χ→−⅕ 5χ+2 χ+⅕ ; 6. 7. lim χ→−7 χ+7 χ2−49 ; lim χ→−3 2χ+6 χ+3 .  Проверка решений: Вычислить пределы: 1 2 3 4 lim χ→0 χ+12 χ+11 =0+12 0+11= 12 11 ;  (C) lim ⁡ χ→5 χ−5 =52−25 χ2−25 5−5 =( 0 0)= lim χ→5 (x−5)(x+5) x−5 =lim χ→5 (x+5)=10, ;  (А) lim χ→∞ −3χ χ2−1 =(∞ ∞)= lim χ→∞ −3χ χ2 = lim χ→∞ −3 x =0 ;  (R) −3χ χ2+1 =¿ −3∙2 22+1 lim χ→2 5 =−1,2 =−6 ¿ ;  (V) 5 6 7 lim χ→−⅕ χ+⅕ =5(−⅕)+2 5χ+2 −⅕+⅕ =∞ ; (I) lim χ→−7 χ+7 χ2−49 = lim χ→−7 x+7 (x−7)(x+7) = 1 lim x−7 = 1 χ→−7 −7−7=−1 14 ; (N) lim χ→−3 2χ+6 χ+3 = lim χ→−3 2(χ+3) χ+3 =2 . (G) Карвинг ­ (от англ. carving — «вырезание») — искусство художественной резки по  овощам и фруктам, а также по дереву, льду и камням. Карвинг — от англ. carve, что означает резать, вырезать.    Карвинг — искусство вырезания по фруктам и овощам (а также по дереву, льду и  камням). Карвинг (спорт) — техника прохождения поворотов на горных лыжах и сноуборде  (резаный поворот). Карвинг — в париrмахерском искусстве долговременная завивка. Если останется время показать презентацию по карвингу. Итоги занятия:  У вас на столах есть листки рефлексии и списки групп, прошу заполнить и сдать  координатору своей группы.  Прошу высказаться группы (представитель, любой желающий).   Оценки за урок. Задание на дом: