Векторлардың скалярлық көбейтіндісі тақырыбы бойынша сабақ жоспары

Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. 2 сағат.   1. Білімділік:  Векторлық   скалярлық   көбейтіндісінің   анықтамасы, теңдігін,   векторлардың   скалярлық   көбейтіндісінің   геометриялық   мағынасын, векторлардың   перпендикулярлық   белгісін   білу;   координаторлары   берілген векторлардың   скалярлық   көбейтіндісін,   векторлар   арасындағы   бұрыштың   шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу. 2. Дамытушылық: Өтілген тақырып  бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту. 3. Тәрбиелік:  өз   бетімен   жұмыс   істей   білуге,   шапшаңдыққа,   тапқырлыққа тәрбилеу. Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді. Құрал­жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар. Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы. Әдіс­тәсілдер: Лекция. Сабақ барысы 1. Оқыту үрдісінің маңыздылығы:  1.Ұйымдастыру кезеңі.  2.Үй жұмысын тексеру.  Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді) ДМ.(С   тобы)     АВС   үшбұрышының   АД,   ВЕ,   СҒ   медианалары   О   нүктесінде қиылысады.   Мұндағы  СА Шешуі:  , :  ,                                                        2. Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру: векторларының   скалярлық   I.Анықтама.   көбейтіндісі   деп   осы векторлардың   ұзындықтарын   олардың   арасындағы   бұрыштың   косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі:  . Яғни,  ,  ( 1)  мұндағы   ). 2 сурет (2) О А Қасиеттері:  .    (орын ауыстырымдылық)   (үлестірімділік заңы) ( )  (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті) + ) 0,  онда     онда  0 Дәлелдеуі:  онда  , яғни  ә)  Егер    II.   координаталық вектор.   , ( , бұдан  ;                                                     .                                                .   III.Теорема: Екі вектордың скалярлық  көбейтіндісі  олардың сәйкес  координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең. Дәлелдеуі.  ),  ),   *( Дербес жағдай:                                    квадраты.              * * * +   (3)   ;               ­  векторының скалярлық              (4) 3. Жаңа білімді бекіту:  Есептер шығару   №1  Үшбұрыштың   А(1;1),   В(4;1),   С(4;5)   төбелері   берілген,   үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9­сынып. №70) Шешуі: 1.                    5                    С                        А             В                         0     1           4 2.                                ;          Жауабы: 0;  . №2. (Шыныбеков. Геометрия 9­сынып . №121) Егер   және  бұрышын табыңдар.  болса, онда   және   векторларының арасындағы Шешуі:   ,    *(  (  ( (       №3. (Шәкілікова. Геометрия 9­ сынып  №84) Жауабы:  . және   .     векторы     векторына перпендикуляр болатындай   санын табыңдар. Жауабы.­2. . Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9­ сынып)   №116. Егер   және    бірлік векторлары үшін ( болса, онда   және  векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.          Жауабы.   №117. Егер   және    өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда  2 ­   векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.                  Жауабы.900   деп   алып,     сандары   мен   ,   ,       және   Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9­ сынып) . 7­ жұмыс, 3,4­нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков). Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7­ жұмыс. 1,2 – нұсқа) Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту. Сабақты қортындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.