Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. 2 сағат.
1. Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы,
теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын,
векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген
векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын
таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.
2. Дамытушылық: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда
қолдана білу қабілеттерін дамыту.
3. Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа
тәрбилеу.
Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.
Құралжабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.
Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.
Әдістәсілдер: Лекция.
Сабақ барысы
1. Оқыту үрдісінің маңыздылығы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
2.Үй жұмысын тексеру.
Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара
алмаған есептерді)
ДМ.(С тобы) АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде
қиылысады.
Мұндағы СА
Шешуі:
, :
,
2. Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:векторларының скалярлық
I.Анықтама.
көбейтіндісі деп осы
векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына
көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің
белгіленуі:
.
Яғни,
, ( 1) мұндағы
). 2 сурет
(2)
О
А
Қасиеттері:
.
(орын ауыстырымдылық)
(үлестірімділік заңы)
( ) (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)
+
)
0, онда
онда
0
Дәлелдеуі:
онда
, яғни
ә) Егер
II.
координаталық вектор.
, (
, бұдан
;
.
.
III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес
координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.Дәлелдеуі.
),
),
*(
Дербес жағдай:
квадраты.
*
*
*
+
(3)
; векторының скалярлық
(4)
3. Жаңа білімді бекіту: Есептер шығару
№1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш
бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9сынып. №70)
Шешуі: 1.
5 С
А В
0 1 42.
;
Жауабы: 0;
.
№2. (Шыныбеков. Геометрия 9сынып . №121)
Егер
және
бұрышын табыңдар.
болса, онда
және
векторларының арасындағы
Шешуі:
,
*(
(
(
(
№3. (Шәкілікова. Геометрия 9 сынып №84)
Жауабы: .және
.
векторы
векторына
перпендикуляр болатындай
санын табыңдар.
Жауабы.2.
.
Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9 сынып)
№116. Егер
және
бірлік векторлары үшін (
болса, онда
және
векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.
№117. Егер
және
өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда
2
векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.900
деп алып,
сандары мен
,
,
және
Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9 сынып) . 7 жұмыс, 3,4нұсқа
(ДМ). №123. (Шыныбеков).
Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7 жұмыс. 1,2 – нұсқа)
Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.
Сабақты қортындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.
Сабак1.doc
