Вероятностный и алфавитный подход определения количества информации. Решение задач

Практическая работа № 1

Тема: Вероятностный и алфавитный подход определения количества информации. Решение задач.

Учебная цель: сформировать у учащихся понимание вероятностного и алфавитного подхода к измерению информации, научиться решать задачи на определение количества информации

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

Уметь:

- измерять информационный объем текста,

- вычислять количество информации в тексте, составленном из символов определенного алфавита;

- представлять количество полученной информации в различных единицах (битах, байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах).

-решать задачи на определение количества информации.

Знать:

- что такое “алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации”;

- как измерить информационный объём;

- как определяется единица измерения информации бит;

- что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме

Три подхода к измерению информации:

1.     Неизмеримость информации в быту

2.     Вероятностный или содержательный подход

3.     Алфавитный подход

Сообщение, уменьшающее неопределённость знаний о некотором событии в 2 раза, несёт 1 бит информации.

Для вычисления количества информации в сообщении о неравновероятном событии используют следующую формулу: I=log2(1/p) где I – это количество информации, р – вероятность события.

Вероятность события выражается в долях единицы и вычисляется по формуле: р=K/N где К – величина, показывающая сколько раз произошло интересующее нас событие, N – общее число возможных исходов какого-то процесса.

Качественную связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии поможет формула вычисления количества информации для событий с различными вероятностями, которую предложил в 1948 г. американский инженер и математик К.Шеннон. Если I-количество информации, N-количество возможных событий, рi - вероятности отдельных событий, где i принимает значения от 1 до N, то количество информации для событий с различными вероятностями можно определить по формуле: можно расписать формулу в таком виде:

Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации - алфавитный.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом.

Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита.

Например: мощность алфавита русских букв и используемых символов равна 54: 33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.

Наименьшую мощность имеет алфавит, используемый в компьютере (машинный язык), его называют двоичным алфавитом, т.к. он содержит только два знака “0”, “1”.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу измерения информации и называется 1 бит.

При алфавитном подходе считают, что каждый символ текста, имеет информационный вес.

Для измерения объёма информации необходимо определить сколько раз информация равная 1 биту содержится в определяемом объёме информации.

Алфавит, из которого составляется на компьютере текст (документа) содержит символы: строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания и другие символы. Этот алфавит состоит из 256 символов. Один символ из алфавита мощностью 256 (28) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере. Эту величину приняли так же за единицу измерения информации и дали название байт.

Задачи практической  работы:

1. Выполнить практическую  работу;

2.Оформить отчёт по практической  работе;

Обеспеченность занятия (средства обучения)

Основные источники: 

1.            Учебно-методическая литература:

·              Михеева Е.В. Практикум по информации: учеб. пособие. – М., 2004.

·              Михеева Е.В., Титова О.И. Информатика: учебник. – М., 2005.

·              Семакин И.Г. и др. Информатика. Структурированный конспект базового курса. – М., 2004.

·              Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. Задачник-практикум 8–11 кл. (в 2 томах). – М., 2002.

·              Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика. Учебник 10-11 кл. – М., 2007.

·              Уваров В.М., Силакова Л.А., Красникова Н.Е. Практикум по основам информатики и вычислительной техники: учеб. пособие. – М., 2005.

·              Угринович Н.Д. и др. Практикум по информатике и информационным технологиям 10–11 кл. – М., 2002.

2.     Лист писчей бумаги формат А4 (210x297мм) с нанесенной ограничительной рамкой, отстоящей от левого края листа на 20мм и от остальных на 5мм со штампом основной надписи 15х185 мм (ГОСТ 2.104-2006).

3.     Ручка.

4.     Карандаш простой.

Вопросы для закрепления теоретического материала
к практической работе:

1.   Сколько символов в компьютерном алфавите?

2.   Как найти количество информации в тексте?

3.   Какой метод является наиболее объективным методом измерения информации?

4.   Какие существуют единицы измерения информации?

Инструкция по выполнению практической работы

Внимательно изучить раздаточный и краткий теоретический материал.

Изучить порядок выполнения задания.

Методика анализа результатов, полученных в ходе практической  работы

Контролем  является защита отчета по  практическому занятию.

Задания практической работы:

Задание № 1. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст имеет 32-символьный алфавит и содержит 200 символов. Второй 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит больше количество

 информации и на сколько?

Задание № 2.В коробке лежат 64 фломастера. Все фломастеры разных цветов. Какое количество информации содержит Сообщение о том, что из неё достали красный фломастер?

Задание № 3. Сравните 200 байт и 0,25 Кбайт

3 байт и 24 бит

1536 бит и 1 Кбайт

1000 бит и 1 Кбайт

8192 байт и 1 Кбайт

Задание № 4. В библиотеке 16 стеллажей, в каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации несёт сообщение о том, что нужная книга находится на четвёртой полке.

Задание № 5. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение.

Задание № 6. Сообщение о том, что Петр живёт  во втором подъезде, несёт 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

Задание № 7. Статья набранного на компьютере текста содержит 30 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке 50 символов. Какой объём информации содержит статья?

Задание № 8.Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?