Выступление на МО "Принципы организации научной деятельности учащихся" ( математика, 10-11 класс)

«Единственный путь, ведущий к знаниям, ­ это деятельность». Бернард Шоу Принципы организации научной деятельности учащихся Научно­исследовательская работа является одной из видов интеллектуальной деятельности  учащихся. Под исследовательской деятельностью понимается деятельность учащихся, связанная с  решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и  предполагающая наличие основных этапов работы, характерных для исследований в науке. Обучение приёмам исследовательской деятельности способствует развитию творческого склада  мышления, творческого подхода к явлениям действительности, формированию умений давать  объективную оценку этим явлениям и способности ориентироваться в дополнительных источниках  знаний и ресурсов. В основу организации исследовательской работы учащихся положены следующие принципы:  принцип  развития, принцип объяснения, принцип причинности, принцип системности, принцип простоты и  красоты, принцип симметрии и сохранения, принцип относительности, принцип согласия с практикой, принцип соответствия Принцип развития. Основную идею методологического принципа развития можно выразить словами  древнегреческого мыслителя Гераклита «Все течёт, всё изменяется». Поэтому, приступая к анализу  проблемной ситуации, в первую очередь необходимо выяснить, будут ли происходить с исследуемыми объектами существенные изменения или этими изменениями можно пренебречь. Если же объектом  изучения является процесс изменения, то важно выяснить, каков его характер и не претерпевает ли он сам каких­либо трансформаций. Изменения могут иметь ограниченный во времени или в пространстве характер, вне этих пределов свойства исследуемых объектов будут иными. После получения какого­ либо результата исследования проблемной ситуации полезно проверить, не изменилась ли эта  ситуация за время еѐ исследования. Наиболее ярко необходимость учѐта принципа развития  проявляется при решении физических задач на переходные процессы, но уже при обсуждении проблемы измерения скорости тела, движущегося с переменной скоростью,  учитель имеет возможность в ходе эвристической беседы подвести обучающихся к важному выводу о  том, что за очень малый интервал времени изменениями можно пренебречь. Принцип объяснения. Важнейшим требованием к научности объяснения выступает его  обоснованность. Начиная с первых уроков обучения решению задач, следует обращать внимание на  необходимость дополнительных пояснений после краткого ответа на вопрос качественной задачи,  словесных пояснений при записи решения расчѐтной задачи, краткого описания действий, в том числе  с изображением схем экспериментальных установок при оформлении отчѐта о выполнении лабораторной работы. Также следует указывать на пользу формализации объяснения (в частности,  стандартной краткой записи содержания задачи) и универсальность языка математики. Принцип причинности. Согласно принципу причинности, у любого события имеются причины, любое событие само становится причиной других событий­следствий. Взаимосвязь между ними может иметь вероятностный характер, но если событие произошло, значит, у  него были причины. Человеческая деятельность, поступки отдельных людей могут иметь  исторические причины (принцип историзма), т.е. могут быть обусловлены историей развития всего  человеческого общества, национально­государственной историей, историей развития ребѐнка в  семье, историей взаимосвязей человека с различными сообществами людей. Следуя принципу  причинности, на этапе поиска решения проблемы необходимо искать причины тех или иных событий,  а на этапе объяснения указывать эти причины. Принцип причинности выступает и как принцип корректности результатов деятельности: если выясняется, что в разработанной модели  проблемной ситуации или в модели действий по разрешению этой ситуации принцип причинности  «нарушается», то необходимо искать ошибку в сделанных логических и математических расчѐтах.  Учѐт принципа причинности полезен не только при решении задачи, но и при анализе успешности  собственных действий по еѐ решению: с целью выявления причин затруднений и определения путей их устранения. При обучении решению задач на механическое движение о принципе причинности можно упоминать при выявлении причин изменения скорости тела. Принцип системности. Любой объект, оказывающий влияние на состояние проблемной ситуации, является частью системы; если выявить эту систему и установить взаимосвязь между еѐ  составляющими, то оказывается легче отыскать решение проблемы. В то же время любой объект сам является системой, которая объединяет составляющие его части в единое целое; если выявить эти составляющие и установить взаимосвязь между ними, то можно найти решение проблемы. Для облегчения многократно повторяющейся с небольшими изменениями деятельности еѐ систематизируют, составляя алгоритмические предписания (алгоритмы действий). Знакомство обучающихся с идеями принципа системности начинается уже на этапе обучения записи краткого  содержания задачи. Эффективность системного подхода при поиске путей решения сложной  проблемы можно проиллюстрировать на примере решения задачи «Карусель»: От центра карусели к еѐ краю вдоль радиуса проходит небольшой желобок. По желобку бежит с постоянной скоростью  жук. Карусель равномерно вращается и пока жук добегает от центра до края, карусель успевает сделать один оборот. Изобразите траекторию жука относительно земли. В ходе решения,  опираясь на принцип системности, выясняем, что в рассматриваемую систему входят три объекта: жук, карусель и земля. Устанавливаем связи между этими объектами: жук равномерно  бежит по карусели, карусель равномерно вращается по окружности относительно земли. Предлагаем обучающимся нарисовать на клетчатой бумаге карусель в виде окружности радиусом 8 клеток. Проводим горизонтальный радиус, изображающий положение желобка в момент начала движения жука. В центре карусели жирной точкой отмечаем начальное положение жука. Предлагаем разбить процессы движения жука и вращения карусели на восемь равных по времени участков. Очевидно, что за 1/8 часть времени жук пробегает расстояние, равное размеру одной клетки. Чтобы определить положения желобка через каждую 1/8 часть периода вращения, проводим  ещѐ 7 радиусов – горизонтально, вертикально, и вдоль диагоналей клеток. Дальнейший ход рассуждений и выполненных действий становится понятен из рис. 2. Анализируя выполненные  действия, можно указать, что в данном случае был использован принцип суперпозиции движений (принцип наложения движений), согласно которому сложное движение жука относительно земли представлялось как результат наложения его равномерного движения по прямой на равномерное  вращение этой прямой вокруг точки. Принцип простоты. При разрешении проблемных ситуаций следует стремиться к экономии  действий. Поиск путей решения задачи полезно начинать с разработки наиболее простых моделей объектов и проблемных ситуаций в целом, подбирать самые простые дополнительные  данные, выбирать удобную систему отсчѐта, использовать метод аналогии, прибегать к  дополнительному упрощению физической и математической модели при затруднениях в  решении исходной задачи. Упрощению поисковых действий может способствовать решение обратной задачи. Этот приѐм можно показать при решении задачи «Велосипедист»: Одну восьмую всего времени движения велосипедист ехал со скоростью 35 км/ч. Оставшееся время он тоже двигался с постоянной скоростью. В результате средняя скорость движения оказалась  равной 14 км/ч. Определите скорость движения велосипедиста на втором участке. Если у  школьников имеется опыт нахождения средней скорости в случае, когда тело двигалось с  постоянными, но различными на разных участках скоростями, то, чтобы задача приняла знакомый им вид, предполагаем, что скорость на втором участке известна и требуется найти среднюю скорость. Тогда   , при этом  , следовательно, . Отсюда   Другим примером  эффективного применения принципа простоты является приѐм предварительного решения более конкретизированной задачи. Предположим, что время движения велосипедиста равно 8 ч. Тогда весь путь равен 112 км. Время движения на первом участке получилось равным 1 ч, а его длина 35 км.  Значит, длина второго участка равна 77 км, а время его прохождения 7 ч. Тогда скорость на втором  участке пути была равна 11 км/ч. Если на самом деле общее время движения было в N раз больше, то  и весь путь и длина второго участка пути S время движения t2 на нѐм были в N раз больше. Таким  образом, в формуле  останется прежним.  числитель и знаменатель увеличатся в N раз, поэтому значение скорости