Выступление на семинаре-практикуме "Методика формирования вычислительных навыков"

Обозначение проблемной ситуации

Формирование вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике

Вычислительный навык - высокая степень овладения вычислительными приемами.
Умение выполнять вычислительный прием – есть умение выполнять систему умственных операций.
Сформировать вычислительный навык – значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять

Показатели вычислительного навыка

Правильность
Осознанность
Рациональность
Обобщённость
Автоматизм
Прочность

1 подход (традиционный/ объяснительно-иллюстративный) – показ образца способа действия (вычислительного приема) для частных случаев, который чаще всего разъясняется на предметном уровне
2 подход (развивающий) – учащиеся в основном выполняют не воспроизводящую, а преобразующую деятельность (самостоятельно добывают и при необходимости перестраивают ранее полученные знания).

Вычислительный приём - это система операций, последовательное выполнение которых приводит к результату действия

Группы приёмов

Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий.
Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий
Приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Приемы, теоретическая основа которых — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов.
Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации чисел.
Приемы, теоретическая основа которых — правила. 

Этапы изучения смысла арифметических действий

1 подготовительный этап: происходит раскрытие конкретного смысла действий сложения и вычитания,
2 этап: включает освоение и применение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами
3 этап: обучение приему перестановки слагаемых для случаев прибавления 5 - 9
4 этап: изучаются приемы вычитания на основе знания связи между суммой и слагаемыми

выпускник начальной школы научится: 

использовать арифметические действия для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, их количественных и пространственных отношений, для решения текстовых задач (в 2 – 3 действия);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выпускник начальной школы научится: 

выполнять с помощью алгоритмов письменных вычислений арифметические действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000), использовать калькулятор для проверки правильности устных и письменных вычислений;
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок.