Взаимное расположение двух окружностей.

Тема:  Взаимное расположение двух окружностей. Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению  различных случаев взаимного расположения   двух окружностей; создать условия для совершенствования навыков решения задач по теме    стимулировать   познавательную   деятельность   учащихся   постановкой   проблемного   задания, оценкой и поощрением; Ожидаемый результат: совершенствуется  умения логически мыслить и выражать свои мысли  вслух нагля дност и Деятельность  обучающихся Ученики осмысливают поставленную цель.  Дети берут друг друга за руки и улыбаются,  называют хорошие  качества своих  одноклассников. Ученики отвечают на  вопросы учителя. Деятельность учителя 3  мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников,  проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе  нравится» 5  мин. II. Проверка пройденной темы. С помощью метода  «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему. 1. Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние  от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см. ( 3 см) (3мин) 2. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к  ней точки окружности с центром О до ближайшей к  ней точки окружности с центром О радиуса r, если а) ОА = 12 см, r = 8 см; (4 см) Б) ОА = 6 см;r= 8 см ( 2 см) ( 4 мин)      Найдите ошибку: 1) Окружностью называется множество точек плоскости,  равноудалённых от центра. 2) Радиус – это отрезок. 3) Отрезок, соединяющий две точки, окружности  называется диаметром. 4) Хорда – часть диаметра. 5) Окружность называется описанной около треугольника,  если она соединяет все его вершины. 6) Центр окружности, описанной около треугольника,  является точкой пересечения медиан к стороне  треугольника. 7) Прямая, проходящая через точку окружности  перпендикулярно к диаметру, проведённому в эту точку, называется касательной. 8) Окружность называется вписанной в треугольник, если  она касается всех его отрезков. 9) Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его перпендикуляров.   Решаем Крассворд  По   горизонтали:   1.   Множество   точек   плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки. 2.Часть   окружности.   3.Отрезок,   соединяющий   центр окружности с какой­либо ее точкой. 4. Что в переводе с латинского означает слово диаметр. По вертикали: 2.Отрезок, который соединяет две точки окружности   и   проходит   через   ее   центр.   5.Точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от всех точек окружности.   ограниченная окружностью.   7.Часть   круга,   ограниченная   двумя радиусами.   соединяющий   две   точки окружности.   9.   Как   переводится   на   русский   язык латинское слово радиус.   6.Часть   плоскости,   8.Отрезок, 25  мин. III. Актуализация знаний. Используя прием «Путешествие по галерее» осуществляет усвоение данной темы.  . а) Центры окружностей совпадают. Такие окружности называются концентрическими. В случае равенства радиусов они совпадают. Если же радиусы этих окружностей не равны, то одна из них лежит внутри другой. Образуется фигура, которую называют кольцом. б) Пусть теперь центры окружностей различны. Соединим их прямой, она называется  линией центров данной пары окружностей. Взаимное расположение окружностей будет зависеть только от соотношения между  величиной отрезка d, соединяющего их центры, и величинами радиусов окружностей R,r. 1. Расстояние между центрами меньше разности радиусов: d>R­r (рис б).  2. Расстояние между центрами равно разности радиусов: d=R­r (рис в). Малая  окружность лежит внутри большой, но имеет с ней общую точку на линии центров.  Говорят, что имеет место внутреннее касание, а такие окружности называют внутренне  касающимися. Определение. Внутренне касающимися называют окружности, имеющие одну общую точку,  причем центр меньшей из них расположен внутри большей. Точка касания внутренне касающихся окружностей лежит на линии центров.  3. Расстояние между центрами больше разности радиусов, но меньше их суммы: R­ rR+r 1 группа  1. Построить окружность и точку А на  окружности. Провести касательную к  окружности через точку А. 2. Свойство касательной к окружности  изобразить на рисунке. 3. Построить две окружности с внешним  касанием. 4. Найдите расстояния между центрами  этих окружностей. 5. Начертите произвольный треугольник и  опишите около него треугольник. Где  расположен центр данной окружности? IV.  Закрепление урока. С помощью метода «Таблица  2 группа  1. Построить окружность и точку В вне  окружности. Провести касательную к окружности  через точку В. 2. Свойство касательной к окружности изобразить на рисунке. 3. Построить две окружности с внутренним  касанием. 4. Найдите расстояния между центрами этих  окружностей. 5. Начертите произвольный треугольник и  впишите в него треугольник. Где расположен  центр данной окружности?  Ученики заполняют  таблицу. Задают вопросы своим одноклассникам.  «Таб лица Фила » 5  мин. Фила» закрепляет усвоение пройденных тем. 5  мин. V. Итог урока. Организует индивидуальную работу над  текстом. Проводит рефлексию. Стратегия «Телеграмма» На стикерах  записывают все, что  узнали на данном  уроке. фишк и стике ры  2  мин. VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы. Записывают в  дневниках.