Задачи по математике и сказки

Районный конкурс творческих работ по математике

«МИФ для любознательных»

 

 

 

 

 

Задачи в сказке Самуила Маршака «Три поросёнка»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Тропников Максим ученик 6 кл.

МБОУ «Вохтинская СОШ».

Руководитель: Соловьёва О.Б.учитель математики

МБОУ «Вохтинская СОШ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С. Ильинско-Подомское

 2018 года

 

Оглавление

1. Введение                                                                                                                3
2. Основная часть. Задачи в сказке Самуила Маршака «Три поросёнка»          4
3. Выводы. Заключение                                                                                           6
4. Библиографический список                                                                                7                                 
5. Приложение 1 (Список задач)                                                                            8
6. Приложение 2 (Решение задач)                                                                          9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 Актуальность проекта

 Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, помогает, закреплению на практике приобретенных умений и навыков,   развитию логического мышления. А решая занимательные задачи, учащиеся испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики.

Цели и задачи проекта

Цель: создать задачи по математике для учащихся пятых классов с использованием сказочного сюжета. 

Задачи: 1) Повысить интерес учащихся 5 классов к изучению математики.

              2) Составить  математические задачи на основе сказочных сюжетов.

              3) Решить  каждую задачу.

 

Объект  изучения – сказка Самуила Маршака «Три поросёнка»;  

Предмет  изучения -  структуру задачи.

В работе использовали поисковый метод для подбора необходимой информации.

 

 

План работы

   Сроки работы над проектом с 2016- 2017 года учебного по 2017-2018 учебный год.

1. Изучить структуру задачи.
2. Выбрать сказку, которая будет основой нашей работы.
3. Перечитать сказку С.Я. Маршака «Три поросёнка».
4. Подобрать примеры задач, которые помогут научиться составлять  новые задачи.
5. Найти исходные данные, которые соответствуют действительности.
6. Составить несколько задач и оформить сказку.

 

 

  Работу мы начали с выбора сказки, с её прочтения. Я   изучил  структуру  задачи. Любая задача состоит из условия и вопроса. Условие – это то, что известно в задаче. Вопрос – это то, что надо найти. Решить задачу – это значит ответить на вопрос.

 Затем определились с характером необходимых задач, которые будут соответствовать содержанию сказки и современной действительности. Данные нужные для условия задач, образцы текстов задач  искали в интернете. После этого составляли задачи  и включали их  в известное произведение.

 

 

 

 

 

 

Основная часть

Жили-были поросятки, и у каждого было по два брата. Сколько всего поросят и как их зовут?¹

 Ниф-Ниф решил, что проще и скорее всего, смастерить дом из соломы.

Напевая эту песенку, он направился к Нуф-Нуфу. Нуф-Нуф невдалеке тоже строил себе домик. Он старался скорее покончить с этим скучным и неинтересным делом. Сначала, так же как и брат, он хотел построить себе дом из соломы. Но потом решил, что в таком доме зимой будет очень холодно. Дом будет прочнее и теплее, если его построить из веток и тонких прутьев.  Нуф-нуф  представил, что  он сидит в удобном кресле  своего домика и грызёт спелые, сочные жёлуди. Из 80 желудей  съел 5/20. Сколько желудей он съел?²

 Наф-Наф вот уже несколько дней был занят постройкой. Он  строил себе надежный, прочный дом, в котором можно было бы укрыться от ветра, дождя и мороза. Он сделал в доме тяжелую дубовую дверь с засовом, чтобы волк из соседнего леса не мог к нему забраться.

    Сколькими способами поросята могут сходить друг  к  другу в гости?³

Подумав, Наф-Наф поставил кодовый замок, код  четырёхзначное число, состоит из четырёх цифр 1, 2, 3, 4. Сколько всевозможных вариантов  придётся перебрать, чтобы попасть в дом, если цифры не повторяются? Сколько всевозможных вариантов  придётся перебрать, чтобы попасть в дом, если цифры повторяются?⁴

Три  храбрых братца пошли гулять. По дороге они начали приплясывать и петь:

Нам не страшен серый волк,
Серый волк, серый волк!
Где ты ходишь, глупый волк,
Старый волк, страшный волк?

Поросята так расшумелись, что разбудили волка, который спал под сосной.

И вдруг они увидели настоящего живого волка! Он стоял за большим деревом, и у него был такой страшный вид, такие злые глаза и такая зубастая пасть, что у Ниф-Нифа и Нуф-Нуфа по спинкам пробежал холодок, и тонкие хвостики мелко-мелко задрожали. Бедные поросята не могли даже пошевельнуться от страха.

Волк приготовился к прыжку, щелкнул зубами, моргнул правым глазом, но поросята вдруг опомнились и, визжа на весь лес, бросились наутёк. Никогда еще не приходилось им так быстро бегать! Сверкая пятками и поднимая тучи пыли, они неслись каждый к своему дому.

    Волк бежит за поросятами со скоростью 200м в мин. За какое время волк добежит до резвящихся поросят, если в начальный момент времени между ними  500м?⁵ 
Ниф-Ниф первый добежал до своей соломенной хижины и едва успел захлопнуть дверь перед самым носом волка.

Волк начал дуть: "Ф-ф-ф-у-у-у!" С крыши дома слетали соломинки, стены дома тряслись. Волк еще раз глубоко вздохнул и дунул во второй раз: "Ф-ф-ф-у-у-у!". Когда волк дунул в третий раз, дом разлетелся во все стороны, как будто на него налетел ураган.

Волк щелкнул зубами перед самым пятачком маленького поросенка, но Ниф-Ниф ловко увернулся и бросился бежать.  Через минуту Ниф-Ниф был уже у двери Нуф-Нуфа. Какое расстояние пробежал поросёнок из соломенного домика, если  его скорость 100м в  минуту?⁶

Едва успели братья запереться, как услышали голос волка:

- Ну, теперь я съем вас обоих!

Ниф-Ниф и Нуф-Нуф испуганно поглядели друг на друга. Только когда волк дунул в пятый раз, дом зашатался и развалился. От страха у братьев -  поросят отнимались ноги, каждая щетинка дрожала, носы пересохли. Братья мчались к дому Наф-Нафа.

Волк нагонял их огромными скачками. Длина его прыжка  1,8 м. Какое расстояние от домика Ниф-Нифа до домика Нуф-Нуфа, если он прыгнул 18 раз?⁷ Один раз он чуть не схватил Ниф-Нифа за заднюю ножку, но тот вовремя отдернул ее и прибавил ходу.

Волк тоже поднажал. Он был уверен, что на этот раз поросята от него не убегут. Но ему опять не повезло. Поросята быстро промчались мимо большой яблони, даже не задев ее. А волк не успел свернуть и налетел на яблоню, которая осыпала его яблоками. Одно твердое яблоко ударило его между глаз. Большая шишка вскочила у волка на лбу.

А Ниф-Ниф и Нуф-Нуф ни живы, ни мертвы, подбежали в это время к дому Наф-Нафа. Брат впустил их в дом и быстро закрыл дверь на засов.

Наф-Наф, как самый серьёзный из поросят, решил, что братья будут жить вместе с ним. Площадь первой комнаты 15,3 м², а площадь второй в 2 раза больше площади первой. На одного жителя по сказочным стандартам положено 10,5м²,  а по решению  ЛУК (лесная управляющая компания) полагается на 1м² меньше. Можно ли подселить двух поросят не нарушая норм?⁸

На радостях захотели испечь торт с малиной. Взяли  7 частей муки, 3 части малины, 4 части сахара и две части воды. Испекли торт весом в 2 кг. Сколько использовали муки и малины поросята, чтобы приготовить  торт?⁹ С этих пор братья стали  жить дружно и счастливо под одной крышей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы:

• Мы создали сказку с задачами  по мотивам известного произведения  «Три поросёнка».
• Составлять задачи  сложно, но интересно.
• Задачи составлять сложнее, чем их решать.
• Надо быть очень внимательным при отборе данных,  они должны соответствовать действительности.
• Волк не сможет сдуть даже соломенный домик, не говоря о кирпичном.

В перспективе эти задачи рекомендуем использовать на уроках.

Надо изучить какие типы задач существуют в математике 5 класса, чтобы составленные задачи рассортировать на типы и применять в определённой теме. В перспективе необходимо поработать над составлением более сложных задач.

 

 

Заключение

 Мне понравилась заниматься проектом, и я хочу продолжать работу над ним. Во время работы интересно было  искать в интернете необходимую информацию, но сложно отобрать нужный материал, так как очень много предлагаемой информации. При работе над проектом я развивал умение работать с интернетом, с компьютером.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список.

 

1.      http://wiki.iteach.ru/images/d/d0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_5-6_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2%2C.pdf

2.      https://deti-online.com/skazki/sbornik-skazok/tri-porosenka/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Список задач.

[1] Жили-были поросятки, и у каждого было по два брата. Сколько всего поросят и как их зовут?

[2] Нуф-нуф  представил, что  он сидит в удобном кресле  своего домика и грызёт спелые, сочные жёлуди. Из 80 желудей  съел 5/20. Сколько желудей он съел?

[3]Сколькими способами поросята могут сходить друг  к  другу в гости?

[4]Подумав, Наф-Наф поставил кодовый замок, код  четырёхзначное число, состоит из четырёх цифр 1, 2, 3, 4. Сколько всевозможных вариантов  придётся перебрать, чтобы попасть в дом, если цифры не повторяются? Сколько всевозможных вариантов  придётся перебрать, чтобы попасть в дом, если цифры повторяются?

[5] Волк бежит за поросятами со скоростью 200м в мин. За какое время волк добежит до резвящихся поросят, если в начальный момент времени между ними  500м?

[6] Через минуту Ниф-Ниф был уже у двери Нуф-Нуфа. Какое расстояние пробежал поросёнок из соломенного домика, если  его скорость 100м в  минуту?

[7] Длина  прыжка волка  1,8 м. Какое расстояние от домика Ниф-Нифа до домика Нуф-Нуфа, если он прыгнул 18 раз?

[8] Наф-Наф как самый серьёзный из поросят решил, что братья будут жить вместе с ним. Площадь первой комнаты 15,3 м², а площадь второй в 2 раза больше площади первой. На одного жителя по сказочным стандартам положено 10,5 м²,   по решению  ЛУК (лесная управляющая компания) полагается на 1м²  меньше. Можно ли подселить двух поросят не нарушая норм?

[9] Чтобы  испечь торт с малиной весом в 2 кг, надо братьям - поросятам взять  7 частей муки, 3 части малины, 4 части сахара и две части воды. Сколько использовали муки и малины поросята, чтобы приготовить  торт?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Решение задач.

[1] Жили-были поросятки, и у каждого было по два брата. Сколько всего поросят и как их зовут?

Ответ: 3 поросёнка; Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф.

 

[2] Нуф-нуф  представил, что  он сидит в удобном кресле  своего домика и грызёт спелые, сочные жёлуди. Из 80 желудей  съел 5/20. Сколько желудей он съел?

1)80:20●5=20(жел.)- он съел.

Ответ: 20

 

[3]Сколькими способами поросята могут сходить друг  к  другу в гости?

1)3●2●1=6(способ)

Ответ:6

 

[4]Подумав, Наф-Наф поставил кодовый замок, код  четырёхзначное число, состоит из четырёх цифр 1, 2, 3, 4. Сколько всевозможных вариантов  придётся перебрать, чтобы попасть в дом, если цифры не повторяются? Сколько всевозможных вариантов  придётся перебрать, чтобы попасть в дом, если цифры повторяются?

1)4●4●4●4=256(вариант) если цифры повторяются.

2)4●3●2●1=24(вариант) если цифры не повторяются

Ответ:256;24.

 

[5] Волк бежит за поросятами со скоростью 200м в мин. За какое время волк добежит до резвящихся поросят, если в начальный момент времени между ними  500м?

1)500:200=2,5(мин) 2мин.30сек.

Ответ: 2мин. 30сек.

 

[6] Через минуту Ниф-Ниф был уже у двери Нуф-Нуфа. Какое расстояние пробежал поросёнок из соломенного домика, если  его скорость 100м в  минуту?

1)100●1=100(м) расстояние до домика Нуф-Нуфа.

Ответ:100 м.

 

[7] Длина прыжка волка  1,8 м. Какое расстояние от домика Ниф-Нифа до домика Нуф-Нуфа, если он прыгнул 18 раз?

1)1,8●18=32,4(м) до домика Нуф-Нуфа.

Ответ:32,4

 

 

[8] Наф-Наф как самый серьёзный из поросят решил, что братья будут жить вместе с ним. Площадь первой комнаты 15,3 м², а площадь второй в 2 раза больше площади первой. На одного жителя по сказочным стандартам положено 10,5 м²,   по решению  ЛУК (лесная управляющая компания) полагается на 1м²  меньше. Можно ли подселить двух поросят не нарушая норм?

. 1)15,3·2=30,6(м²) площадь 2-й комнаты.

2)30,6+15,3=45,9(м²) общая площадь.

3)10,5·3=31,5(м²)  занимают 3 поросёнка по нормам жилищной компании.

4)31,5<45,9 можно по нормам жилищной компании.

5)(105-1)·3=28,5(м²) занимают 3 поросёнка по нормам ЛУК.

6)45,9>28,5 можно по нормам ЛУК.

Ответ: можно

 

[9] Чтобы  испечь торт с малиной весом в 2 кг, надо братьям - поросятам взять  7 частей муки, 3 части малины, 4 части сахара и две части воды. Сколько использовали муки и малины поросята, чтобы приготовить  торт?

I. Математическая модель

 1 часть – х(кг)

  Мука – 7х(кг)

  Малина -3х(кг)

  Сахар -4х(кг)

  Вода – 2х (кг)

  Всего – 2(кг)

Уравнение: 7х+4х+3х+2х=2

II.Работа с математической моделью

16х=2

х=2/16

х=0,125

III.Анализ полученных данных

0,125- 1 часть

1)     0,125●7=0,875(кг) муки.

2)     0,125●3=0,375(кг)  малины.

  Ответ:0,875=875грамм; 0,375=375 грамм.

Скачано с www.znanio.ru