"Задачи на дроби" 5 класс - урок по математике

Тема урока «Задачи на дроби» 5 класс Цель урока:   формирование умений и навыков в решении задач по данной теме;  развитие умения анализировать условие задачи и относить её к тому или иному  типу; развитие логического мышления;   формирование умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения  главного; воспитание познавательного интереса.  1. Орг момент. Ученики рассаживаются за парты 2 группами. Ход урока 2. Изучение нового материала Учитель предлагает задачи, имеющиеся на партах, разделить на группы. Задач, представлено больше, приведет только примеры задач: 1. Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км. Лена прошла по этой дороге 3 км.  Какую часть дороги прошла Лена? 2. Сколько молока в бидоне, если   этого молока составляет 13л? 3. Велосипедист проехал   дороги. Сколько км проехал велосипедист, если вся дорога  180км? Ученик делят все задачи на три группы. Задача № 3                                      Задача №2                                              Задача №1 Сначала ученики предлагают решить задачи, уже известными способами: Решение задачи №3: 180:9=20 км в одной девятой части дороги 20*2 = 40 км – проехал велосипедист. m Нахождение   неизвестной   величины  D  по   известным   величине  C  и   дроби   p  от С. Например, задана величина С (рис. 1), нужно найти величину D, составляющую  . Решение состоит в разбиении  С  на 4 равных части и взятии 3 таких частей (см. схему). Искомая величина D приведена на рис. 2. 2 9 С Рис. 1 С 9 2 9 V (?) D 2 D Рис. 2 Такую   задачу   обычно   называют   задачей   нахождения   дроби   (части)   от   величины. Термин «часть» здесь следует понимать с определенной степенью условности: если дробь неправильная, «часть» оказывается больше «целого».  Решение задачи №2:  от С. 13:1 = 13 л – в одной части 13*5=65 л – всего в бидоне m Нахождение   неизвестной   величины  C  по   известным   величине  D  и   дроби   p Например, задана длина D (рис.3), нужно найти такую длину С, чтобы D составляла 1 5 Для решения нужно разбить D на 9 равных частей и взять 2 таких части (см. схему). Искомая величина C показана на рис. 4. 1 5 V Рис. 3 Рис. 4 (? ) С D 1 5 D C . Такую задачу называют задачей нахождения величины по ее дроби (части).  Решение задачи №1: m Нахождение   неизвестной   дроби   p m p   по   известным   величинам  C  и  D  так,   чтобы D  . Пусть, например, C и D – заданные площади, V – площадь одной клеточки (рис. C 5). Поскольку С = 9V, D = 4V, в соответствии со схемой находим, что   D С С 9 ? V 4 .  4 9 D C D D C 4 9 V Рис. 5 Теперь   группам   учеников   предлагается   найти   алгоритмы   решения   задач, распределенных в три группы. Затем группы презентуют результаты своей работы.     1) задача №3                            2)задача № 2                                  3) Задача №1    Цело е x m p Част ь t Цело е k x Част ь t Цело е k Част ь x m p m p x k                 Чтобы   найти   дробь   (часть) от нужно значение величины умножить на дробь. величины,     Решение: 2  9 180 2*20 12  40  (км)                                     x : t m p                                       x : kt Чтобы найти величину по  ее части,   нужно   разделить значение   части   на   дробь, показывающую,   какая   это часть от искомой величины. Чтобы  найти,     какую часть составляет     одна   величина от другой, нужно разделить значение   первой   величины на значение второй.      км ) Решение:  8:3 ( . 3 8 Решение:  :13 1 5 л (65 ).    4. Домашнее задание:  Уровень А: даются задачи таких же типов, которые прорешали на уроке, в таком же  порядке. Учитель поясняет, что именно такие же задачи, которые решали в классе. Уровень В:три задачи, на три типа, но в другом порядке. Учитель не сообщает об  изменении порядка. Уровень С: Придумать три задачи, относящиеся к трем видам задач на дроби и  решить их. Для всех групп творческое задание: нарисовать придуманную задачу по теме урока  (материал любой, выбор формата А3, А4)